*/C=/ABE=45，CD=BE,:/EBC=/EBA+/ABC=90.(2)'BC=2.BD:CD-1:3,:BD一2，CD-BE-号:Sme-2BD·BE-号x号x号一号8.(1)证明:由旋转的性质得AADN≌AABE，:/DAN=ZBAE，AE=AN.ZD=ZABE-90.六/ABC+/ABE-180，六点E，点B，点C三点共线，:/DAB-90'ZMAN=45，"/MAE=/BAE+/BAM=/DAN+/BAM=45，" ZMAE=/MAN,,MA=MA，"AAEM≌AANM(SAS)，(2)设CD=BC=z，则CM=r-3.CN-x-2"AAEMAANM,"EM-MN,:BE-DN..MN-BM+DN-5.+/C=90'，“MN=CM+CN，“25=(r-2)*+(+-3)，解得为=6,±=-】(舍去)。六正方形ABCD 的边长为6.23.1.2 简单的旋转作图及图案设计基础训练1.C 2D 3.D 4.60”5.72 6.4 7.(1)图略:(2)图略:(3)(-2，0),8.(1)图略:(2)BD=√7.能力提升

　　1.A 2C3.C4.3-7 5.33-36.()7.4+2、3(提示:过点B作BELAD于E，作BD的垂育平分线)8.(1)图略(2)图略(3)24拓展探究1.将线段 AP统点A 矙时针能转 90，使点P到达点 P'，连接CP'PP，:/BAP-90-/PAC,/CAP-90-/PAC，“/BAPZCAP，在ABAP和ACAP'中，:AB-AC，/BAP/CAPAP-AP，:ABAPEACAP(SAS)，:AP-AP'-2，则Pp'-22CP'=BP=1，CP=3.由勾股定理道定理得CPP'为直角三角形。/CPP=9./APB=/APC=45+90'=135*.

　　第1题

　　2.(1)证明:由旋转的性质得DM一DE，/MDE-2g:-/C-a*/DEC=/MDE-/C=*:"/C=/DEC.·DE=DC."DMDC，即D是MC的中点。(2)作图，如图所示(3)AEF=90证明:如图，延长FE到H使FE-EH，连接CH，AH，，DFDC，"DE是AFCH的中位线::DE/CH，CH2DE.由转的性质得DM=DE，/MDE=2，，/FCH=2.，/B=/C=a/ACH-2:AABC是等腰三角形，，/B-/ACH，ABAC设DM=DE=m。CD=n，则CH=2m，(M=m+，DF=CD=n:.FM=DF-DM=x-m,，AM|BC，..BM=CM=m+#BF-BM-FM-m+n-(x-m)-2m，.CH-BF，在AABF和(AB=AC.

　　FD第2题(2)

　　第2题(3)

　　AACH中，/B=/ACH,:AABFAACH(SAS),AF=AH.，FE=EH,LBF-CH.'AELFH，即/AEF=90'.

　　23.2 中心对称

　　23.2.1 中心对称基础训练1.C2D3D4.1801:15.AD /DCA 中心6.3cm 15cm 7.图略8、图略。9(1)略(2)15(3)四边形ACDF 为平行四边形，因为它的对角线互相平分。