2023年辽宁省鞍山市铁东区九年级上册数学期中试卷及答案

温馨提示:1、考试时间120分钟，卷面满分120分，试共6页，2、请仔细审题、认真思考、细致解、规范书写、勿忘检查一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.下列与杭州亚运会有关的图案中，中心对称图形是(
A
2.方程3x’-4x-1=0的二次项系数、、一次项系数、常数项分别是()
A.3，-1，4B，3，4，-1C.3，-4，-1壎D.3，-1，-4
3.如图，已知D、E分别在AABC 的AB、AC边上，AABC的AED，则下列各式
立的是(
加-可A.
割岛C.
B.AB·AD=AE·AC
D.AD.DE-AE.EC
4.若二次函数y=x-4x+k的图象经过点(-1，为)，(3，为)，则为与”的
小关系为(
D.不能确定5、如图，小康利用复印机将一张长为5cm，宽为3cm的矩形图片放大，其中放大
A.片-y
B.为>从
C.为<片
长为 10cm，则放大后的矩形的宽为()
~cm
B.5ci
C.10cm
D.6cm
6.已知点P(m-n，1)与点Q(3，m+n)关于原点对称，则mn的值为(
A.2
B.1
第3题图
C.-2
第5题图
D.-1
如图,将AABC绕点4顺时针旋转一定的度得到BC,此时点B恰在边AC上若AB=2，AC=5，则BC的长为()
A.2
B.3
D.5
8.近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动.某款燃油汽车今年2月份售价为23万元,4月份售价为18.63万元，设该款汽车这两月售价的月平均降价率是x，则所列方程正确的是()A.23(1-x)=18.63B.18.63(1+x)=23
C.18.63(1-x)=23D.23(1-2x)=18.639.如图，正方形网格图中的△ABC与△AB℃C"是位似关系图，则位似中心是()
A.点R
B.点P
C.点Q
D.点O
10.如图，以40m/s 的速度将小球沿与地面成 30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻力,小球的飞行高度 h(单位:m)与飞行时间 “(单位:s)之间具有函数关系h=201-5r，下列对方程201-5:=15的两根t=1与6=3的解释
正确的是()
A.小球的飞行高度为 15m 时，小球飞行的时间是1s
B.小球飞行 3s时飞行高度为15m，并将继续上升
C.小球从飞出到落地要用 4s
D，小球的飞行高度可以达到25m
二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分)
11.若%，石是一元二次方程*+5x-1=0的两个实数根，则x+名的值为
12.如图，以0为圆心，任意长为半径画弧，与射线0A交于点B，再以8为圆心，BO
长为半径画弧，两弧交于点C，画射线0C，则tanZAOC的值为
13.图1是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，图2是它的侧面示意图，AD与CB相交于点O，AB/CD，根据图2中的数可得x的值为_·
14.如图，二次函数y=-x’+2x+3的图象与x轴交于点A，B(点A在点B左侧)，与y轴交于点C、点P是此函数图象上在第一象限内的一动点，当Sorcn-3时，点P的坐标为
15.如图，已知AABC中，D，E分别是AC，BC边上的点，AE-22，CAED=CABCDE与A8的延长线交于点F，ED-AF9，EF-3，则BC=
的
122
单位:米
第-13 题图
第 14题图
第 15 翮图
三、解答题(本题共8小题，共75分，解应写出文字说明、演算步或推理过程)16.解下列方程(每题5分共10分)
(1)x+3x-4=0
(2)2x-4x-1=0
17.(本小题8分)如图，AE平分<BAC，D为AE中点CB-LC.求证:AB-24C.
第 17画图
18.(本小题8分)已知关于x的一元二次方程x+2kx+k-1=0.求证:不论k为何值方程总有两个不相等的实数根.
(本小题8分)已知抛物线y=2x+4x-619.
(1)求抛物线的顶点坐标:
(2)将该抛物线向右平移m(m70)个单位长度，平移后所得新抛物线经过坐标原点，求m的值，
20.(本小题9分)在AABC中，A8=2，将AABC统点B逆时针旋转得到AMBM，且CN/BM，MA的延长线与GN交于点P，若AM=3，CN-15(1)求证:AABMACBN:(2)求AP的长,
第 20 题图
(本小题8分)随着互联网应用的日趋成熟和完善，电子商务在近几年得到了迅猛的发展，某电商以每件40元的价格购进某款工恤，以每件60元的价格出售，经统计，“双11”的前一周(10月30日-11月5日)的销售量为500件，该电商在“双11”期间(11月6日-11月12日)进行降价销售，经调查，发现该款T恤在“双 11”的前一周销售量的基础上，每降价1元，周销售量就会增加50件，若要求销售单价不低于成本，且按照物价部门规定销售利润率不高于30%，如何定价才能使利润最利润、大?并求出最大利润是多少元?(利润率=x100%)进价