数学试题注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．4、考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．审核：魏敬德老师一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1. ﹣5的绝对值是（ ）A. 5B. ﹣5C. falseD. false2. 据统计，false年我国新能源汽车产量超过false万辆，其中false万用科学记数法表示为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ）A falseB. falseC. falseD. false5. 若扇形false的半径为6，false，则false的长为（ ）A. false B. false C. false D. false 6. 已知反比例函数false与一次函数false的图象的一个交点的横坐标为3，则k的值为（ ）A. falseB. falseC. 1D. 37. 如图，在false中，false，点false在false的延长线上，且false，则false的长是（ ） A. falseB. falseC. falseD. false8. 已知实数a，b满足false，false，则下列判断正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false9. 在凸五边形false中，false，false，F是false的中点．下列条件中，不能推出false与false一定垂直的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false10. 如图，在false中，false，false，false，false是边false上的高．点E，F分别在边false，false上（不与端点重合），且false．设false，四边形false的面积为y，则y关于x的函数图象为（ ）A. B. C D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 若代数式false有意义，则实数false的取值范围是_____．12. 我国古代数学家张衡将圆周率取值为false，祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为false．比较大小：false______false（填“>”或“<”）．13. 不透明的袋中装有大小质地完全相同的false个球，其中false个黄球、false个白球和false个红球．从袋中任取false个球，恰为false个红球的概率是______．14. 如图，现有正方形纸片false，点E，F分别在边false上，沿垂直于false直线折叠得到折痕false，点B，C分别落在正方形所在平面内的点false，false处，然后还原．（1）若点N在边false上，且false，则false______（用含α的式子表示）；（2）再沿垂直于false的直线折叠得到折痕false，点G，H分别在边false上，点D落在正方形所在平面内的点false处，然后还原．若点false在线段false上，且四边形false是正方形，false，false，false与false的交点为P，则false的长为______．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 解方程：false16. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系false，格点（网格线的交点）A、B，C、D的坐标分别为false，false，false，false．（1）以点D为旋转中心，将false旋转false得到false，画出false；（2）直接写出以B，false，false，C为顶点的四边形的面积；（3）在所给的网格图中确定一个格点E，使得射线false平分∠BAC，写出点E的坐标．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业．某村有部分返乡青年承包了一些田地．采用新技术种植false两种农作物．种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如表：农作物品种每公顷所需人数每公顷所需投入资金（万元）falsefalsefalsefalsefalsefalse已知农作物种植人员共false位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共false万元．问false这两种农作物的种植面积各多少公顷？18. 数学兴趣小组开展探究活动，研究了“正整数N能否表示为false（false均为自然数）”的问题．（1）指导教师将学生的发现进行整理，部分信息如下（false为正整数）：false奇数false的倍数表示结果falsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalse一般结论 falsefalse______按上表规律，完成下列问题：（false）false（ ）false（ ）false；（false）false______；（2）兴趣小组还猜测：像false这些形如false（false为正整数）的正整数false不能表示为false（false均为自然数）．师生一起研讨，分析过程如下：假设false，其中false均为自然数．分下列三种情形分析：false若false均为偶数，设false，false，其中false均为自然数，则false为false的倍数．而false不是false的倍数，矛盾．故false不可能均为偶数．false若false均为奇数，设false，false，其中false均为自然数，则false______为false的倍数．而false不是false的倍数，矛盾．故false不可能均为奇数．false若false一个是奇数一个是偶数，则false为奇数．而false是偶数，矛盾．故false不可能一个是奇数一个是偶数．由false可知，猜测正确．阅读以上内容，请在情形false的横线上填写所缺内容．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 科技社团选择学校游泳池进行一次光的折射实验，如图，光线自点false处发出，经水面点false折射到池底点false处．已知false与水平线的夹角false，点false到水面的距离falsem，点false处水深为false，到池壁的水平距离false，点false在同一条竖直线上，所有点都在同一竖直平面内．记入射角为false，折射角为false，求false的值（精确到false，参考数据：false，false，false）．20. 如图，false是false的外接圆，D是直径false上一点，false的平分线交false于点E，交false于另一点F，false．（1）求证：false；（2）设false，垂足为M，若false，求false长．六、（本题满分12分）21. 综合与实践【项目背景】无核柑橘是我省西南山区特产，该地区某村有甲、乙两块成龄无核柑橘园．在柑橘收获季节，班级同学前往该村开展综合实践活动，其中一个项目是：在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的条件下，对两块柑橘园的优质柑橘情况进行调查统计，为柑橘园的发展规划提供一些参考．【数据收集与整理】从两块柑橘园采摘的柑橘中各随机选取200个．在技术人员指导下，测量每个柑橘的直径，作为样本数据．柑橘直径用x（单位：false）表示．将所收集的样本数据进行如下分组：组别ABCDExfalsefalsefalsefalsefalse整理样本数据，并绘制甲、乙两园样本数据的频数直方图，部分信息如下：任务1 求图1中a的值．【数据分析与运用】任务2 A，B，C，D，E五组数据的平均数分别取为4，5，6，7，8，计算乙园样本数据的平均数．任务3 下列结论一定正确的是______（填正确结论的序号）．①两园样本数据的中位数均在C组；②两园样本数据的众数均在C组；③两园样本数据的最大数与最小数的差相等．任务4 结合市场情况，将C，D两组的柑橘认定为一级，B组的柑橘认定为二级，其它组的柑橘认定为三级，其中一级柑橘的品质最优，二级次之，三级最次．试估计哪个园的柑橘品质更优，并说明理由．根据所给信息，请完成以上所有任务．七、（本题满分12分）22. 如图1，false的对角线false与false交于点O，点M，N分别在边false，false上，且false．点E，F分别是false与false，false的交点．（1）求证：false；（2）连接false交false于点H，连接false，false．（ⅰ）如图2，若false，求证：false；（ⅱ）如图3，若false为菱形，且false，false，求false值．八、（本题满分14分）23. 已知抛物线false（b为常数）的顶点横坐标比抛物线false的顶点横坐标大1．（1）求b的值；（2）点false在抛物线false上，点false在抛物线false上．（ⅰ）若false，且false，false，求h的值；（ⅱ）若false，求h的最大值．