机密★考试结束前2024年云南省初中学业水平考试数学试题卷（全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）注意事项：1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向北运动false米记作false米，则向南运动false米可记作（ ）A. false米B. false米C. false米D. false米2. 某市今年参加初中学业水平考试的学生大约有57800人，57800用科学记数法可以表示为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 下列计算正确是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 式子false在实数范围内有意义，则false的取值范围是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 某图书馆的一个装饰品是由几个几何体组合成的．其中一个几何体的三视图（主视图也称正视图，左视图也称侧视图）如图所示，这个几何体是（ ）A. 正方体B. 圆柱C. 圆锥D. 长方体6. 一个七边形的内角和等于（ ）A. falseB. falseC. falseD. false7. 甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛，每人10次射击成绩的平均数false（单位：环）和方差false如下表所示：甲乙丙丁false9.99.58.28.5false0.090.650.162.85根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁8. 已知false是等腰false底边false上的高，若点false到直线false的距离为3，则点false到直线false的距离为（ ）A. falseB. 2C. 3D. false9. 两年前生产1千克甲种药品成本为80元，随着生产技术的进步，现在生产1千克甲种药品的成本为60元．设甲种药品成本的年平均下降率为false，根据题意，下列方程正确的是（ ）A. falseB. falseC falseD. false10. 按一定规律排列的代数式：false，false，false，false，false，false，第false个代数式是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false11. 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（ ）A 爱B. 国C. 敬D. 业12. 在false中，false，已知false，则false的值为（　　　）A. falseB. falseC. falseD. false13. 如图，false是false的直径，点false、false在false上．若false，false，则false（ ）A. falseB. falseC. falseD. false14. 分解因式：false（ ）A. falseB. falseC. falseD. false15. 某校九年级学生参加社会实践，学习编织圆锥型工艺品．若这种圆锥的母线长为false厘米，底面圆的半径为false厘米，则该圆锥的侧面积为（ ）A. false平方厘米B. false平方厘米C. false平方厘米D. false平方厘米二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）16. 若关于x的一元二次方程false无实数根，则c的取值范围是______．17. 已知点false在反比例函数false的图象上，则false__________．18. 如图，false与false交于点false，且false．若false，则false__________． 19. 某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用．学校数学兴趣小组为给学校提出合理的采购意见，随机抽取了该校学生false人，了解他们喜欢的体育项目，将收集的数据整理，绘制成如下统计图：注：该校每位学生被抽到的可能性相等，每位被抽样调查的学生选择且只选择一种喜欢的体育项目．若该校共有学生false人，则该校喜欢跳绳的学生大约有______人．三、解答题（本大题共8小题，共62分）20. 计算：false．21. 如图，在false和false中，false，false，false．求证：false．22. 某旅行社组织游客从false地到false地的航天科技馆参观，已知false地到false地的路程为300千米，乘坐false型车比乘坐false型车少用2小时，false型车的平均速度是false型车的平均速度的3倍，求false型车的平均速度．23. 为使学生更加了解云南，热爱家乡，热爱祖国，体验“有一种叫云南的生活”．某校七年级年级组准备从博物馆false、植物园false两个研学基地中，随机选择一个基地研学，且每个基地被选到的可能性相等；八年级年级组准备从博物馆false、植物园false、科技馆false三个研学基地中，随机选择一个基地研学，且每个基地被选到的可能性相等．记选择博物馆false为false，选择植物园false为false，选择科技馆false为false，记七年级年级组的选择为false，八年级年级组的选择为false．（1）请用列表法或画树状图法中的一种方法，求false所有可能出现的结果总数；（2）求该校七年级年级组、八年级年级组选择的研学基地互不相同的概率false．24. 如图，在四边形false中，点false、false、false、false分别是各边的中点，且false，false，四边形false是矩形．（1）求证：四边形false是菱形；（2）若矩形false的周长为22，四边形false的面积为10，求false的长．25. false、false两种型号的吉祥物具有吉祥如意、平安幸福的美好寓意，深受大家喜欢．某超市销售false、false两种型号的吉祥物，有关信息见下表：成本（单位：元/个）销售价格（单位：元/个）false型号35afalse型号42false若顾客在该超市购买8个false种型号吉祥物和7个false种型号吉祥物，则一共需要670元；购买4个false种型号吉祥物和5个false种型号吉祥物，则一共需要410元．（1）求false、false的值；（2）若某公司计划从该超市购买false、false两种型号的吉祥物共90个，且购买false种型号吉祥物的数量false（单位：个）不少于false种型号吉祥物数量的false，又不超过false种型号吉祥物数量的2倍．设该超市销售这90个吉祥物获得的总利润为false元，求false的最大值．注：该超市销售每个吉祥物获得的利润等于每个吉祥物的销售价格与每个吉祥物的成本的差．26. 已知抛物线false的对称轴是直线false．设false是抛物线false与false轴交点的横坐标，记false．（1）求false的值；（2）比较false与false的大小．27. 如图，false是false直径，点false、false是false上异于false、false的点．点false在false外，false，延长false与false的延长线交于点false，点false在false的延长线上，false，false．点false在直径false上，false，点false是线段false的中点．（1）求false的度数；（2）求证：直线false与false相切：（3）看一看，想一想，证一证：以下与线段false、线段false、线段false有关的三个结论：false，false，false，你认为哪个正确？请说明理由．