2022年上海市黄浦区九年级二模数学试题一、选择题1. 下列根式中，与false是同类二次根式的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false2. 下列运算中，计算结果正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能直观反映数据变化趋势的是（ ）A. 条形图B. 扇形图C. 折线图D. 频数分布直方图4. 下列函数中，当false＞0时，false值随false值增大而减小的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 关于false一元二次方程false根的情况是（ ）A. 有两个相等的实数根B. 没有实数根C. 有两个不相等的实数根D. 根的情况无法确定6. 下列命题中，真命题（ ）A. 正六边形是轴对称图形但不是中心对称图形B. 正六边形的每一个外角都等于中心角C 正六边形每条对角线都相等D. 正六边形的边心距等于边长的一半二、填空题7. 5的倒数是______．8. 如果分式false有意义，那么false的取值范围是____________．9. 方程false的解是________．10. 不等式组false的解集是________．11. 将抛物线false向下平移1个单位，所得新的抛物线的表达式是________．12. 一副52张的扑克牌（无大王、小王），从中任意抽出一张，抽到红桃K的概率是________．13. 如图，在梯形ABCD中，ABfalseCD，AB＝2CD，false，false，请用向量false、false表示向量false＝（ ） 14. 如图，已知ABfalseDE，如果∠ABC＝70°，∠CDE＝147°，那么∠BCD＝_______°． 15. 一辆汽车，新车购买价20万元，第一年使用后折旧20%，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二，三年的年折旧率相同．已知在第三年年末，这辆车折旧后价值11.56万元，如果设这辆车第二、三年的年折旧率为x，那么根据题意，列出的方程为_____．16. 已知在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，false，如果顶点C在⊙B内，顶点A在⊙B外，那么⊙B的半径r的取值范围是________．17. 如图，已知三根长度相等的木棍，现将木棍AB垂直立于水平的地面上，把木棍CD斜钉在木棍AB上，点D是木棍AB的中点，再把木棍EF斜钉在木棍CD上，点F是木棍CD的中点，如果A、C、E在一条直线上，那么false的值为________． 18. 如图，已知边长为1的正方形ABCD的顶点A、B在半径与这个正方形边长相等的圆O上，顶点C、D在该圆内．如果将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点D第一次落在圆上时，点C与点C'为对应点，那么△ACC'的面积＝________． 三、解答题19. 计算：false．20. 解方程：false．21. 如图，已知在△ABC中，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC，BC＝CD，BD、AC交于点E．（1）求证：ABfalseCD；（2）已知BC＝6，AB＝10，求false值．22. 某校举办了首届“英语原创演讲比赛”，经选拔后有若干名学生参加决赛，根据测试成绩（成绩都不低于 60 分）绘制出如下两幅不完整统计图表，请根据统计图表提供的信息完成下列各题．表a:分数段60－7070－8080－9090－100频数619m5频率15%n25%12．5%（1）参加决赛的学生有 名，请将图b补充完整；（2）表a中的m＝ ，n＝ ；（3）如果测试成绩不低于80分为优秀，那么本次测试的优秀率是 ．23. 如图，已知A、B、C是圆O上的三点，AB＝AC，M、N分别是AB、AC的中点，E、F分别是OM、ON上的点．（1）求证：∠AOM＝∠AON；（2）如果AEfalseON，AFfalseOM，求证：false．24. 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线false经过点A（4，0），顶点为H（2，4），对称轴l与x轴交于点B，点C、P是抛物线上的点，且都在第一象限内．（1）求抛物线的表达式；（2）当点C位于对称轴左侧，∠CHB＝∠CAO，求点C的坐标；（3）在（2）的条件下，已知点P位于对称轴的右侧，过点P作PQfalseCH，交对称轴l于点Q，且false，求直线PQ的表达式．25. 已知：在梯形ABCD中，ADfalseBC，∠ABC＝90°，AB＝6，BC：AD＝1：3，O是AC的中点，过点O作OE⊥OB，交BC的延长线于点E．（1）当BC＝EC时，求证：AB＝OE；（2）设BC＝α，用含α的代数式表示线段BE的长，并写出α的取值范围；（3）联结OD、DE，当△DOE是以DE为直角边的直角三角形时，求BC的长