1.(1) (-3/5)⁵;  (2) -a²⁵;  (3) (a+b)²;  (4) -a⁶b³; (5) a⁶;  (6) 1;  (7) a²ⁿ(n>1);  (8) C⁴ⁿ.

　　2.(1) 106;  (2) 1;  (3) 1/9.

　　3.(1) 0.24 平方米.  (2) 0.008 立方米.

　　4.(1) x²+ax+bx+ab;  (2) 9x²-49y²; (3) 18x²+78x+72;  (4) 3/2x³y³-6x²y²+3xy³; (5) -5a⁴b⁵;  (6) 2a²-3ab+6b²; (7) a³c;  (8) m²n²-1.

　　5.(1) 106;  (2) (-x-y)⁶;  (3) 2²ⁿ⁺¹;  (4) 0;  (5) 1; (6) 2x⁵;  (7) m⁴;  (8) a8.

　　6.(1) 2x⁶-12x⁵-6x⁴;  (2) x²+2xy+y²-z²; (3) 2;  (4) a⁴+2a³-a²+4a-8.

　　7.(1) 原式 = 2/3xy²+xy-2/9y³, 当 x=2, y=-1 时, 原式 =-4/9
        (2) 原式 = -xy, 当 x=10, y=1/25 时, 原式 = 2/5.

　　(3)原式=2xy-1,当x=1/25,y=-25 时,原式=-3.

　　8.(1) 4 004 001;  (2) 3 999 999;  (3) 9 800;  (4) 810 000;  (5) 1.

　　9.

　　10.题中左图 S_阴影=5a²+4a b，题中右图 S_阴影=4a²+2ab+3b².

　　11.阴影部分的面积为 4ab 或 (a+b)²-(a-b)².

　　得到等式：4ab=(a+b)²-(a-b)².

　　验证：因为 (a+b)²-(a-b)²=a²+2ab+b²-(a²-2ab+b²)=4ab.

　　所以等式成立。

　　12.(1) 2a, 9b²;  (2) 5y, 4x², 25y²;  (3) 1, 3;  (4) 3x, 10.

　　13.“中国天眼”的反射面面积大约相当于 35 个 11 人制正规足球场的面积。

　　14.1.993×10^-23 g.

　　15.(1) 略. (2) 略.

　　16.面积为 (a+3b)² 的图形是最大的正方形. 边长为 a 的正方形有 1 个，边长为 b 的正方形有 9 个，相邻两边长分别为 a 和 b 的长方形有 6 个，由此可以验证：(a+3b)²=a²+9b²+6ab.

　　17.两个相邻整数的平均数的平方小于它们平方数的平均数，相差 1/4.

　　18.2.964 km.

　　19.略.