2024年西藏自治区初中学业水平考试数学注意事项：1．全卷共6页，三大题，满分120分，考试时间120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求，不选、错选或多选均不得分．1. 下列实数中最小的是（ ）A. falseB. 0C. falseD. 12. 下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3. 随着我国科技迅猛发展，电子制造技术不断取得突破性成就，电子元件尺寸越来越小，在芯片上某种电子元件大约占false．将0.0000007用科学记数法表示应为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 下列运算正确是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 如图，已知直线false，false于点D，false，则false的度数是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. 已知正多边形的一个外角为false，则这个正多边形的内角和为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false7. 若x与y互为相反数，z的倒数是false，则false的值为（ ）A. falseB. falseC. 9D. 18. 如图，false为false的直径，点B，D在false上，false，false，则false的长为（ ）A. 2B. falseC. falseD. 49. 如图，在false中，false，false，false，点P是边false上任意一点，过点P作false，false，垂足分别为点D，E，连接false，则false的最小值是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false10. 如图，已知二次函数false的图象与x轴相交于点false，false，则下列结论正确的个数是（ ）①false②false③对任意实数m，false均成立④若点false，false在抛物线上，则falseA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11. 分解因式：false________．12. 甲、乙、丙三名学生参加仰卧起坐体育项目测试，他们一周测试成绩的平均数相同，方差如下：false，false，false．则甲、乙、丙中成绩最稳定的学生是________．13. 将正比例函数false图象向上平移3个单位长度后得到函数图象的解析式为________．14. 如图，在四边形false中，false，false，false与false相交于点O，请添加一个条件________，使四边形false菱形．15. 如图，在false中，false，以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交false，false于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大于false长为半径作弧，两弧在false的内部相交于点P，作射线false交false于点F．已知false，false，则false的长为________．16. 如图是由若干个大小相同的“”组成的一组有规律的图案，其中第1个图案用了2个“”，第2个图案用了6个“”，第3个图案用了12个“”，第4个图案用了20个“”，……，依照此规律，第n个图案中“”的个数为________（用含n的代数式表示）．三、解答题：本大题共10小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17. 计算：false．18. 解不等式组：false，并把解集在数轴上表示出来．19. 先化简，再求值：false，请为m选择一个合适的数代入求值．20. 如图，点C是线段false的中点，false，false．求证：false．21. 列方程（组）解应用题某商场响应国家消费品以旧换新的号召，开展了家电惠民补贴活动．四月份投入资金20万元，六月份投入资金24.2万元，现假定每月投入资金的增长率相同．（1）求该商场投入资金的月平均增长率；（2）按照这个增长率，预计该商场七月份投入资金将达到多少万元？22. 为了纪念西藏民主改革65周年，弘扬爱国主义精神，学校举办了“感悟历史奇迹，担当时代使命”的历史知识竞赛活动．从七、八年级中各随机抽取了10名学生的竞赛成绩（单位：分）如下：七年级：80 96 82 92 89 84 73 90 89 97八年级：94 82 95 94 85 89 92 79 98 93请根据以上信息，解答下列问题：（1）七年级这10名学生成绩的中位数是________；八年级这10名学生成绩的众数是________；（2）若成绩90分以上（含90分）定为优秀等次，请估计八年级400名学生中有多少名学生能达到优秀等次；（3）根据本次竞赛成绩，七、八年级各推荐了两名学生，学校准备再从这四名学生中随机抽取两人参加市级竞赛，请用列表或画树状图方法求抽到一名七年级学生和一名八年级学生的概率．23. 如图，一次函数false的图象与反比例函数false的图象相交于false，false两点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）请直接写出满足false的x取值范围．24. 在数学综合实践活动中，次仁和格桑自主设计了“测量家附近的一座小山高度”的探究作业．如图，次仁在A处测得山顶C的仰角为false；格桑在B处测得山顶C的仰角为false．已知两人所处位置的水平距离false米，A处距地面的垂直高度false米，B处距地面的垂直高度false米，点M，F，N在同一条直线上，求小山false的高度．（结果保留根号） 25. 如图，false是false的直径，C，D是false上两点，连接false，false，false平分false，false，交false延长线于点E．（1）求证：false是false的切线；（2）若false的半径为5，false，求false的长．26. 在平面直角坐标系中，抛物线false与x轴交于false，false两点，与y轴交于C点，设抛物线的对称轴为直线l．（1）求抛物线的解析式；（2）如图（甲），设点C关于直线l的对称点为点D，在直线l上是否存在一点P，使false有最大值？若存在，求出false的最大值；若不存在，请说明理由；（3）如图（乙），设点M为抛物线上一点，连接false，过点M作false交直线l于点N．若false，求点M的坐标．