2025-2026学年浙江省湖州市长兴县龙山共同体素养检测八年级上学期10月月考数学试题及答案解析

2025-2026学年浙江省湖州市长兴县龙山共同体素养检测八年级上学期10月月考数学试题及答案解析下列语句中，不是命题的是（    ）A．锐角小于钝角B．作∠A的平分线C．对顶角相等D．同角的补角相等、以下依次是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是轴对称图形的是（   ）A．B．C．D．、如图，用三角板作)的边)上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（   ）A．B．C．D．、工人师傅常借助“角尺)这个工具来平分一个角，其背后的依据就是全等三角形的性质．如图，在)的两边)、)上分别取)，适当摆放角尺)图中的right))，使其两边分别经过点)、)，且点)、)处的刻度相同，这时经过角尺顶点)的射线)就是)的平分线．这里判定两个三角形全等的依据是(    )  A．)B．)C．)D．)、将一副直角三角尺按如图位置摆放在同一平面内，含)角的直角三角尺的直角顶点E在含)角的直角三角尺的斜边)上，且点F在)的延长线上，已知)，)，则)的度数是（    ）A．)B．)C．)D．)、如图，在)中，)是)的垂直平分线，交)于点D，交)于点E，)，)，)，则)周长为（　　）A．)B．)C．)D．)、根据下列已知条件，能唯一画出)的是（   ）A．)，)，)B．)，)，)C．)，)，)D．)，)、如图，在)中，)和)的角平分线相交于点)，连接)，)，)，若)，)，)的面积分别为)，)，)，则有（    ）A．)C．)D．)、如图，BD是△ABC的中线，点E，F分别为BD，CE的中点，若△ABC的面积为12．则△AEF的面积是（　　）A．2B．3C．4D．6、如图，)分别是)的高和角平分线，)与)相交于)，)平分)交)于)，交)于)，连接)交)于)，且)．有下列结论：①)；②)；③)；④)．其中，正确的有（   ）个A．)B．)C．)D．)、请写出一个能说明命题“right)>2)，则)”是假命题的反例        、如图，已知)，)，请在空格上添加一个适当的条件，使得)，则添加的这个条件是        ．、一个三角形的三边为)、)、)，另一个三角形的三边为)、)、)，若这两个三角形全等，则)        ．、如图，)与)关于射线)对称，)与)关于射线)对称，点)，)，)，)在一条直线上，记)，)，则)，)的数量关系为        、知识储备：三角形的三条边的中线交于一点，该点叫做三角形的重心，重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为)．如图，点)为直线)外一动点，)，连接)、)，点)、)分别是)、)的中点，连接)、)交于点)，当四边形)的面积为5时，线段)长度的最小值为        ．、如图，在)中，)，)，)．点)从点)出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线)向终点)运动，同时点)从点)出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线)向终点)运动，点)，)都运动到各自的终点时停止．设运动时间为)（秒），直线)经过点)，且)，过点)，)分别作直线)的垂线段，垂足为)，)．当)与)全等时，则)的值是        ．、请完成以下证明过程如图，已知)，)，)．求证：)．证明：)，)（   ），)，right)=CF−right))，即)，在)和)中，right))，) )（   ）；)（   ），)（   ）)．（   ）、如图，在)中，)，)．(1)求)的度数；(2)若)，)交)于点)，判断)的形状，并说明理由．、如图，某娱乐休闲景区内有两条小路)与)相交于点C，咖啡厅和购物商店分别在点A和点C处，景区管理员打算在)区域内的点Q处修建游客服务区，要求点Q到)的距离与点Q到)的距离相等，且)．请你帮景区管理员找出点Q．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）、如图，已知，EC＝AC，∠BCE＝∠DCA，∠A＝∠E．(1)求证：BC＝DC；(2)若∠A＝25°，∠D＝15°，求∠ACB的度数．、如图，在四边形)中，)平分)，)，)．(1)求证：)．(2)若)，)，求四边形)的周长．、（1）问题提出：在)中，)，)，求)边上的中线)的取值范围．思维点拨：延长中线至等长，构造全等三角形，把)、)、)集中在)中，利用三边关系，可得)的取值范围．问题解决1：在图1中找出)与)的数量关系并证明；问题解决2：)的取值范围是_____，)和)的位置关系是_____．（2）问题拓展：如图2，)是)的中线，)，)，)，探究线段)与)的数量关系并加以证明．、如图，在等边)中，)，射线)交)边于点)，)为射线)上一点，以)为边作等边)，连接)交射线)于点)．(1)当点)在线段)上时，)求证：)．    )求)的度数．(2)当点)不在线段)上时，)的度数是否发生改变？若不变，请说明理由；若改变，请求出此时)的度数．(3)当)时，请直接写出)与)的数量关系：_____．、（1）如图1：在四边形)中，)，)，)．)，)分别是)，)上的点．且)．探究图中线段)，)，)之间的数量关系．小明同学探究的方法是：延长)到点)．使)．连接)，先证明)，再证明)，可得出结论，他的结论是_____（直接写结论，不需证明）；（2）如图2，若在四边形)中，)，)，)、)分别是)，)上的点，且)，猜想上述结论是否仍然成立，并证明；（3）如图3，在四边形)中，)，)与)互补，点)、)分别在射线)、)上，且)．当)，)，)时，求)的周长．