2023—2024学年浙江省金华市义乌市绣湖中学教育集团七年级上学期1月月考数学试题及答案解析

2023—2024学年浙江省金华市义乌市绣湖中学教育集团七年级上学期1月月考数学试题及答案解析如图1，点O为直线)上一点，将两个含)角的三角板)和三角板)如图摆放，使三角板的一条直角边)、)在直线)上，其中)．    (1)将图1中的三角板)绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得边)在)的内部且平分)，求旋转角)？(2)三角板)在绕点O按逆时针方向旋转时，若)在)的内部．试探究)与)之间满足什么等量关系，并说明理由；(3)如图3，将图1中的三角板)绕点O以每秒)的速度按顺时针方向旋转，同时将三角板)绕点O以每秒)的速度按逆时针方向旋转，将射线)绕点O以每秒)的速度沿逆时针方向旋转，旋转后的射线)记为)，射线)平分)，射线)平分)，当射线)、)重合时，射线)改为绕点O以原速按顺时针方向旋转，在)与)第二次相遇前，当)时，求出旋转时间t的值．、任意一个四位正整数，如果它的千位数字与百位数字的和为)，十位数字与个位数字的和为)，那么我们把这样的数称为“五颜六色数”．例如：)的千位数字与百位数字的和为：)，十位数字与个位数字的和为：)，所以)是一个“五颜六色数”；)的十位数字与个位数字的和为：)，所以)不是一个“五颜六色数”．(1)判断)______“五颜六色数”，) ______“五颜六色数”（填“是”或“不是”）；(2)若一个“五颜六色数”)表示成)，其中)、)、)、)分别是其千位数、百位数、十位数和个位数字，交换其百位数字和十位数字得到新数)．①若)，试求)的值．②若)也是五颜六色数，关于)的方程right)x={b}^{2}+2)的所有整数解分别为)，)，…，)，试求right)+right)+⋯+right))的最小值．、某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．(1)求调入多少名工人；(2)在（1）的条件下，每名工人每天可以生产240个螺栓或400个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？、出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“)”，向北记作“)”，他这天下午行车情况如下：（单位：千米）)，)，)，)，)，)．(1)小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？(2)若出租车每公里耗油)升，求小王回到出发地共耗油多少升？(3)若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米（不足1千米按1千米计算）还需收4元钱，小王今天是收入是多少元？、生活处处有数学，就看你是否有数学的眼光．同学们都见过机械手表吧，让我们一起去探索其中隐含的数学知识一块手表如图①所示，把它抽象成数学模型：如图②，表带的两端用点A和点)表示，表盘与线段)交于点)、)，)为表盘圆心．(1)若)为)，)，)是)中点，则手表全长)______)．(2)表盘上的点)对应数字“12”，点)对应数字“6”，)为时针，)为分针，)时表盘指针状态如图③所示，分针)与)重合．①)______度；②作射线)，使)，求此时)的度数．、已知)，(1)求)．(2)若)的值与)的取值无关，求)的值．、解方程：(1))；(2))．、计算(1)right)+right)−right))；(2)right)right))．、如图，点)表示)，点)表示)，点)表示)，我们称点)和点)相距)个单位长度．动点)，)同时出发，点)从点)出发，以)个单位长度/秒的速度沿正方向运动，从点)运动到点)期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；动点)从点)出发，以)个单位长度/秒的速度沿负方向运动，从点)运动到点)期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为)秒，问：当)，)两点相距的长度与)，)两点相距的长度相等时，)的值为        ．、已知线段)，点C为直线)上一点，且)，点D为线段)的中点，则线段)的长为        ．、已知关于)的方程right)x+3=3a−2x)的解为)，则)        ．、已知)，则代数式)的值是        ．、已知)，则)的补角的度数是        ．、单项式)的系数是        ．、已知)，)，)，…，)是2024个表示2或)的一列数，且满足)，则right)+{{x}_{2}+2}^{2}+right)+{{x}_{4}+2}^{2}+⋯+right)+{{x}_{2024}+2}^{2})的最小值为（    ）A．3240B．1720C．1722D．3444、如图，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，那么)的度数为（    ）A．)B．)C．)D．)、《孙子算经》是中国古代数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺, 木长几何？” 意思是：用一根绳子去量一根木头，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余一尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，则所列方程正确的是（         ）A．right)−2x=1)B．right)=1)C．)D．)、把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（   ）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．两点之间直线最短、已知整数)满足(m