2025年上海市罗星中学九年级中考三模数学试题及答案解析

2025年上海市罗星中学九年级中考三模数学试题及答案解析下列二次根式中，与right))是同类二次根式的是（　　）A．right))B．right))C．right))D．right))、用换元法解方程)时，若设) 则原方程可化为关于y 的方程是（　　）A．)B．)C．)D．)、我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是(　　　)A．条形图B．扇形图C．折线图D．频数分布直方图、如果反比例函数图象经过点right))，则这个反比例函数的解析式为（　　）A．)B．)C．)D．)、下列命题中，真命题是(　　　)A．对角线互相垂直的梯形是等腰梯形B．对角线互相垂直的平行四边形是正方形C．对角线平分一组对角的平行四边形是菱形D．对角线平分一组对角的梯形是直角梯形、如图，在)中，)，)．点)是)边上的中点，连接)，将)绕)点逆时针旋转)，得到)，延长)交)于点)，连接)，过点)作)，交)于点)．现有如下四个结论：①)；②)；③)；④)中正确的个数为（     ）A．1个B．2个C．3个D．4个、计算：)        ．、因式分解： )        ．、)公司开发了一款先进的人工智能模型，其训练参数量达到175亿个，将175亿表示为科学记数法为        个．、关于)的一元二次方程)没有实数根，那么)取到最小整数是        ．、在最近上映的《哪吒之魔童闹海》已经突破百亿票房，剧中太乙真人送哪吒的风火轮可以看成两个等圆，那这两个等圆不可能存在的位置关系是        ．、某班进行一次班级活动，要在2名男同学和3名女同学中，随机选出2名学生担任主持人，那么选出的2名学生恰好是一男一女的概率是        ．、为了解全区5000名初中毕业生的体重情况，随机抽测了400名学生的体重，频率分布如图所示（每小组数据可含最小值，不含最大值），其中从左至右前四个小长方形的高依次为0.02、0.03、0.04、0.05，由此可估计全区初中毕业生的体重不小于60千克的学生人数约为        人．、温州有很多历史悠久的石拱桥，它们是圆弧的桥梁．如图是温州某地的石拱桥局部，其跨度)为24米，拱高)为4米，则这个弧形石拱桥设计的半径为        米．、如图，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，设)=)，)=)，那么向量)用向量)表示为        ．、小明从家步行到学校需走的路程为1800米．图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s(米)与时间t(分钟)的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行        米．、如图，在)中，)，)，点D 在边)上，)，连接)，如果将)沿直线)翻折后，点 C的对应点为点E，那么点E到直线)的距离为        ．、如果一个四边形存在一条对角线把它分割成两个相似比不为)的相似三角形，那么称这个四边形为“相似分割四边形”，已知一个梯形是“相似分割四边形”，且这个梯形有两条边相等，最大边是最小边的)倍，那么该梯形最小内角的余弦值是        ．、计算：right)|)．、解方程组：right))、已知：如图，矩形)的对角线)相交于点O，)．  （1）求矩形对角线的长．（2）过O作)于点E，连结BE．记)，求)的值．、如图1是光的反射规律示意图，)是入射光线，)是反射光线，法线)平面镜)，入射角)等于反射角)．如图2，水平桌面上从左至右分别竖直放置了挡板)、挡板)、平面镜)，在挡板)的正上方有一可上下移动的挡板)（挡板的厚度都忽略不计），已知)厘米，当从点)发出的光线经平面镜)反射后恰好经过点)时，测得入射角为).（参考数据：)，)，)）(1)点)到平面镜)的距离是______厘米．(2)移动挡板)，使空隙)的长度是)厘米，当从点)发出的光线经平面镜)反射后恰好经过点)时，求入射角的度数．(3)在（2）的条件下，如果从点)发出的光线经平面镜)反射后通过空隙)落到挡板)上的最高点为)，最低点为)，那么)的长度是_____厘米．、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC与BD相交于点O，点E在线段OB上，AE的延长线与BC相交于点F，OD2 = OB·OE．（1）求证：四边形AFCD是平行四边形； （2）如果BC=BD，AE·AF=AD·BF，求证：△ABE∽△ACD．、已知平面直角坐标系)，抛物线)：)与)轴交于点right))和点)，与)轴交于点right))，把抛物线)向下平移得到抛物线)，设抛物线)的顶点为)，与)轴交于点)，直线)与)轴交于点)．(1)求抛物线)的表达式；(2)当点)与点)重合时，求平移的距离；(3)连接)，如果)与)互补，求点)的坐标．、已知)是)的一条弦，点)在)上，联结)并延长，交弦)于点)，且)．（1）如图1，如果)平分)，求证：)；（2）如图2，如果)，求)的值；（3）延长线段)交弦)于点)，如果)是等腰三角形，且)的半径长等于)，求弦)的长．