2024年上海市初中学业水平考试数学试卷1．本场考试时间100分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页．2．作答前，请在答题纸指定位置填写姓名、报名号、座位号．井将核对后的条形码贴在答题纸指定位置．3．所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位．在试卷上作答一律不得分．4．用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题．一、选择题（每题4分，共24分）1. 如果false，那么下列正确的是（ ）A falseB. falseC. falseD. false2. 函数false的定义域是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 以下一元二次方程有两个相等实数根的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 科学家同时培育了甲乙丙丁四种花，从甲乙丙丁选个开花时间最短的并且最平稳的．种类甲种类乙种类丙种类丁种类平均数2.32.32.83.1方差1.050.781.050.78A. 甲种类B. 乙种类C. 丙种类D. 丁种类5. 四边形false为矩形，过false作对角线false的垂线，过false作对角线false的垂线，如果四个垂线拼成一个四边形，那这个四边形为（ ）A. 菱形B. 矩形C. 直角梯形D. 等腰梯形6. 在false中，false，false，false，点false在false内，分别以false为圆心画，圆false半径为1，圆false半径为2，圆false半径为3，圆false与圆false内切，圆false与圆false的关系是（ ）A. 内含B. 相交C. 外切D. 相离二、填空题（每题4分，共48分）7 计算：false___________．8 计算false______．9. 已知false，则false___________．10. 科学家研发了一种新的蓝光唱片，一张蓝光唱片的容量约为falsefalse，一张普通唱片的容量约为25false，则蓝光唱片的容量是普通唱片的___________倍．（用科学记数法表示）11. 若正比例函数false的图像经过点false，则y的值随x的增大而___________．（选填“增大”或“减小”）12. 在菱形false中，false，则false___________．13. 某种商品的销售量y（万元）与广告投入x（万元）成一次函数关系，当投入10万元时销售额1000万元，当投入90万元时销售量5000万元，则投入80万元时，销售量为___________万元．14. 一个袋子中有若干个白球和绿球，它们除了颜色外都相同随机从中摸一个球，恰好摸到绿球的概率是false，则袋子中至少有___________个绿球．15. 如图，在平行四边形false中，E为对角线false上一点，设false，false，若false，则false___________（结果用含false，false的式子表示）．16. 博物馆为展品准备了人工讲解、语音播报和false增强三种讲解方式，博物馆共回收有效问卷false张，其中false人没有讲解需求，剩余false人中需求情况如图所示（一人可以选择多种），那么在总共false万人的参观中，需要false增强讲解的人数约有__________人． 17. 在平行四边形false中，false是锐角，将false沿直线false翻折至false所在直线，对应点分别为false，false，若false，则false__________．18. 对于一个二次函数false（false）中存在一点false，使得false，则称false为该抛物线的“开口大小”，那么抛物线false“开口大小”为__________．三、简答题（共78分，其中第19-22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分）19. 计算：false．20. 解方程组：false．21. 在平面直角坐标系false中，反比例函数false（k常数且false）上有一点false，且与直线false交于另一点false． （1）求k与m的值；（2）过点A作直线false轴与直线false交于点C，求false值．22. 同学用两幅三角板拼出了如下的平行四边形，且内部留白部分也是平行四边形（直角三角板互不重叠），直角三角形斜边上的高都为false．（1）求：false两个直角三角形的直角边（结果用false表示）；false小平行四边形的底、高和面积（结果用false表示）；（2）请画出同学拼出的另一种符合题意的图，要求：false不与给定的图形状相同；false画出三角形的边．23. 如图所示，在矩形false中，false为边false上一点，且false．（1）求证：false；（2）false为线段false延长线上一点，且满足false，求证：false．24. 在平面直角坐标系中，已知平移抛物线false后得到的新抛物线经过false和false．（1）求平移后新抛物线的表达式；（2）直线false（false）与新抛物线交于点P，与原抛物线交于点Q．①如果false小于3，求m的取值范围；②记点P在原抛物线上的对应点为false，如果四边形false有一组对边平行，求点P的坐标．25. 在梯形false中，false，点E在边false上，且false．（1）如图1所示，点F在边false上，且false，联结false，求证：false；（2）已知false；①如图2所示，联结false，如果false外接圆的心恰好落在false的平分线上，求false的外接圆的半径长；②如图3所示，如果点M在边false上，联结false、false、false，false与false交于N，如果false，且false，false，求边false的长．