2021学年嘉定区九年级第一次质量调研数学试卷一、选择题1. 下列函数中是二次函数的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false2. 已知抛物线false的顶点是此抛物线的最低点，那么false的取值范围是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 在false中，false，false，false，那么下列各式中正确是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 在false中，false，false，那么false的长是（ ）A falseB. falseC. falseD. false5. 已知一个单位向量false，设false、false是非零向量，那么下列等式中一定正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. 如图，已知falsefalsefalsefalsefalse，false，那么下列结论正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false二、填空题7. 抛物线false经过点false，那么false________．8. 抛物线false对称轴是________．9. 抛物线false在对称轴右侧的部分是上升的，那么false的取值范围是________．10. 将抛物线false向左平移2个单位，得到一条新抛物线，这条新抛物线的表达式是________．11. 在false中，false，false，false，那么false________．12. 在菱形false中，对角线false与false之比是false，那么false________．13. 如图，飞机在目标false的正上方false处，飞行员测得地面目标false的俯角false，如果地面目标false、false之间的距离为false千米，那么飞机离地面的高度false等于________千米．（结果保留根号）14. 已知false，那么false________．15 已知向量false、false、false满足false，试用向量false、false表示向量false，那么false=________．16. 如图，在false中，falsefalsefalse，falsefalsefalse，false，false，那么false的值是________．17. 在梯形false中，false，对角线false与false相交于点false，如果false、false 的面积分别是1cm2、4cm2，那么梯形false的面积等于________cm2．18. 如图，false中，false，false，false，点false在边false上， false，联结false，点false在线段false上，如果false，那么false________．三、解答题19. 计算：false．20. 如图，在梯形false中，false，点false在线段false上，false与false相交于点false，false与false的延长线相交于点false，已知false，false，false．求false、false的长．21. 已知二次函数false的图像经过点false、false、false．（1）求这个二次函数的解析式；（2）用配方法求出这个二次函数图像的顶点坐标．22. 如图，在航线false的两侧分别有两个灯塔false和false，灯塔false到航线false的距离为false千米，灯塔false到航线false的距离为false千米，灯塔false位于灯塔false南偏东false方向．现有一艘轮船从位于灯塔false北偏西false方向的false（在航线false上）处，正沿该航线自东向西航行，false分钟后该轮船行至灯塔false正南方向的点false（在航线false上）处．（1）求两个灯塔false和false之间的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1千米/小时）．（参考数据：false，false，false，false）23. 如图，已知正方形false和正方形false，点false在边false上，点false在边false的延长线上，连接false，并延长false交false于点false．（1）求证：false∽false；（2）如果false与false交于点false，求证：false．24. 在平面直角坐标系false中，点false、false两点在直线false上，如图．二次函数false的图像也经过点false、false两点，并与false轴相交于点false，如果falsefalsefalse轴，点false的横坐标是false．（1）求这个二次函数的解析式；（2）设这个二次函数图像的对称轴与false交于点false，点false在false轴的负半轴上，如果以点false、false、false所组成的三角形与false相似，且相似比不为false，求点false的坐标；（3）设这个二次函数图像的顶点是false，求false的值．25. 在平行四边形false中，对角线false与边false垂直，false，四边形false的周长是false，点false是在false延长线上的一点，点false是在射线false上的一点，false．（1）如图1，如果点false与点false重合，求false的余切值；（2）如图2，点false在边false上的一点．设false，false，求false关于false的函数关系式并写出它的定义域；（3）如果false，求false的面积．