2022年广东省深圳市宝安区新安中学中考数学一模试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1. 在下列四个图形中，属于轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2. 据悉，深圳市2022年报考中考的人数为11.2万人，其中11.2万用科学记数法表示为（ ）A. 11.2×104B. 1.12×104C. 0.112×106D. 1.12×1053. 下列运算结果正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 正整数a、b分别满足false、false，则false（ ）A. 4B. 8C. 9D. false5. 下列说法正确的个数是（　　）①0.01的立方根是0.000001；②如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则两个角一定相等；③正三角形既是中心对称又是轴对称图形；④顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形必是矩形；⑤三角形内心到三角形的三个顶点的距离相等A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个6. 学校组织“超强大脑”答题赛，参赛的 11 名选手得分情况如表所示，那么这 11 名选手得分的中 位数和众数分别是（ ）分数（分）60809095人数（人）2234A. 86.5 和 90B. 80 和 90C. 90 和 95D. 90 和 907. 一次函数false和false的图像如图所示，其交点为false，则不等式false的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D. 8. 汽车产业的发展，有效促进了我国现代化建设．某汽车销售公司2018年盈利1000万元，2020年盈利1440万元，且从2018年到2020年，每年盈利的年增长率相同．设每年盈利的年增长率为x，则列方程得（　　）A. 1000（1+2x）＝1440B. 1000（1+x）2＝1440C. 1000×2×（1+x）＝1440D 1000+1000（1+x）+1000（1+x）2＝14409. 二次函数false图象如图所示，以下结论正确的个数为（ ）①false；②false；③false；④false（false为任意实数） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=2AD，M为AB的中点，连接DM，MC，BD．下列结论中：①DM⊥MC；②false；③当DM＝DA时，△DMN≌△CBN；④当∠DNM＝45°时，false其中正确的结论是（）A. ①②③B. ①③④C. ①②④D. ①②③④二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11. 分解因式：2x2﹣8=_______12. 现有四张正面分别标有数字-3，-2，1，2的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将他们背面朝上洗均匀后，随机抽取两张，记上面的数字分别为m，n，则使得一次函数false的图象不经过第二象限的概率为______．13. 如图，以矩形false对角线false为直径画圆，点D、B在该圆上，再以点A为圆心，false的长为半径画弧，交false于点E．若false．则图中阴影部分的面积和为_____（结果保留根号和false）．14. 如图 ，点 A 是反比例函数false（k≠0，x<0）图象上的一点，经过点 A 的直线与坐标轴分别交于点C和点D，过点A作AB⊥y轴于点B，false，连接BC，若△BCD的面积为2，则k的值为_____．15. 如图，点false，点false分别在false轴，false轴上，false，点false为false的中点，连接false并延长交反比例函数false的图象于点false，过点false作false轴于点false，点false关于直线false的对称点恰好在反比例函数图象上，则false___________． 三．解答题（共7小题，满分55分）16. 计算：false．17. 先化简，再求值：false，其中false是不等式false的正整数解.18. “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．19. 新冠肺炎疫情期间，某小区计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂，乙品牌消毒剂每瓶的价格比甲品牌消毒剂每瓶价格的3倍少50元，已知用300元购买甲品牌消毒剂的数量与用400元购买乙品牌消毒剂的数量相同．(1)求甲、乙两种品牌消毒剂每瓶价格各是多少元？(2)若该小区从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒剂共40瓶，且总费用为1400元，求购买了多少瓶乙品牌消毒剂？20. 图1是新冠疫情期间测温员用“额温枪”对居民张阿姨测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄CD和手臂BC始终在同一条直线上，枪身DE与额头F保持垂直．胳膊false，false，肘关节B与枪身端点E之间的水平宽度为28cm（即BH的长度），枪身false．（1）求false的度数；（2）测温时规定枪身端点E与额头规定范围为false．在图2中若false，张阿姨与测温员之间的距离为48cm．问此时枪身端点E与张阿姨额头F的距离是否在规定范围内，并说明理由．（结果保留小数点后两位．参考数据：false，false）21. 材料：一个两位数记为x，另外一个两位数记为y，规定false，当false为整数时，称这两个两位数互为“均衡数”．例如：false，false，则false，所以false，false互为“均衡数”，又如false，false，false不是整数，所以false，false不是互为“均衡数”．（1）请判断false，false和false，false是不是互为“均衡数”，并说明理由．（2）已知x，y是互为“均衡数”，且false，false，（false，false，false，且a、b、c为整数），规定false，若false除以7余数为2，求出false值．22. 某“数学学习兴趣小组”成员在复习《图形的变化》时，对下面的图形背景产生了浓厚的兴趣，并尝试运用由“特殊到一般”的思想进行了探究：（1）【问题背景】如图1，正方形ABCD中，点E为AB边上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE交BC边于点F，将△ADE沿直线DE折叠后，点A落在点false处，当∠BEF＝25°，则∠FE false＝_____°．（2）【特例探究】如图2，连接DF，当点false恰好落在DF上时，求证：AE＝2 falseF．（3）【深入探究】若把正方形ABCD改成矩形ABCD，且AD＝mAB，其他条件不变，他们发现AE与falseF之间也存在着一定的数量关系，请直接写出AE与falseF之间的数量关系式．（4）【拓展探究】若把正方形ABCD改成菱形ABCD，且∠B＝60°，∠DEF＝120°，其他条件不变，他们发现AE与falseF之间也存在着一定的数量关系，请直接写出AE与A′F之间的数量关系式．