2023年广东省深圳市光明区一模数学试卷第一部分 选择题一、选择题（每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上）1. 下列四个数中，最大的负数是（　　）A. falseB. falseC. 0D. 20232. 如图的五个甲骨文中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 下列运算正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4 用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于false”时，首先应该假设这个三角形中（　　）A. 有一个内角小于falseB. 每一个内角都小于falseC 有一个内角大于falseD. 每一个内角都大于false5. 如图，AB∥CE，∠A＝40°，CE=DE，则∠C的度数是（ ）A. 40°B. 30°C. 20°D. 15°6. 下列说法中，正确的是（ ）A. 当x≠－1时， false有意义B. 对角线相等四边形是矩形C. 三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等D. 若a＜b则false一定成立7. 疫情期间居民为了减少外出时间，更愿意使用false在线上买菜，某买菜false今年一月份新进册用户为200万，三月份新注册用户为338万，则二、三两个月新注册用户每月平均增长率是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false8. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8，以点D为圆心，任意长为半径画弧，交AD于点P，交CD于点Q，分别以P、Q为圆心，大于falsePQ为半径画弧交于点M，连接DM并延长，交BC于点E，连接AE，恰好有AE⊥BC，则AE的长为（ ）A. 3B. 4C. 5D. false9. 二次函数false的图像如图所示，其对称轴是直线x＝1，则函数y＝ax＋b和y＝false的大致图像是（ ）A. B. C. D. 10. 如图，在false中，D是BC边上的中点，连接AD，把false沿AD翻折，得到false，false与AC交于点E，若false，false，false，则false的面积是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false第二部分 非选择题二、填空题（每小题3分，共15分，请把答案填到答题卡相应位置上）11. 因式分解：2a2﹣8=_____．12. 在一个不透明的口袋中装有4个只有颜色不同的球，其中红球1个，白球2个，黄球1个，搅匀后随机摸出两个球，恰好都是白球的概率是_____________13. 如图，直角false中，false，根据作图痕迹，若false，false，则false________cm．14. 如图，点A是函数false（false）的图象上任意一点，false轴交函数false（false）的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，且false，C、D在x轴上，则false________．15. 如图，在平行四边形ABCD中，E为CD中点，连接BE，F为BE中点，连接AF，若false，false，false．则AF长为________．三、解答题（第16题5分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题10分，第22题10分，共55分，请把答案填到答题卡相应位置上）16. 计算：false．17. 先化简，再求值：false，其中x＝118. 深圳中小学现已开展延时服务，某校为了解学生的兴趣，现随机抽取部分学生进行问卷调查后（每人只能选一种）将调查结果绘制成如图所示的统计图：（1）本次随机调查了　　　　　名学生；（2）请补全条形统计图；（3）扇形统计图中，C类所对应的扇形的圆心角为　　　　　度；（4）若该学校共有学生2400名，则选择“D：其它”的学生大约有　　　　　名．19. 如图，AB是false的直径，弦false，E是OB的中点，连接CE并延长到点F，使false，连接AF交false于点D，连接BD，BF．（1）求证：直线BF是false的切线；（2）若AF长为false，求BD的长．20 某网络经销商购进了一批以冬奥会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价为每件40元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示．（1）求出每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）设每月获得的利润为W（元）．这种文化衫销售单价定为多少元时，每月的销售利润最大？最大利润是多少元？21. 如图1，已知⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC＝∠ACB＝false（45°＜false＜90°），点D是false上一点，连接CD交AB于E．（1）连接BD，若∠CDB＝40°，求false的大小；（2）如图2，若点B恰好是false中点，求证：false；（3）如图3，将CD分别沿BC、AC翻折到CM、CN，连接MN，若CD为直径，请问false是否为定值，若是请求出这个值，若不是，请说明理由；22. 综合与实践问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图①，在false中，false，垂足为E，F为false的中点，连接false，false，试猜想false与false的数量关系，并加以证明．（1）独立思考：请解答老师提出的问题；（2）实践探究：希望小组受此问题的启发，将false沿着false（F为false的中点）所在直线折叠，如图②，点C的对应点为false，连接false并延长交false于点G，请判断false与false的数量关系，并加以证明．（3）问题解决：智慧小组突发奇想，将false沿过点B直线折叠，如图③，点A的对应点为false，使false于点H，折痕交false于点M，连接false，交false于点N．该小组提出一个问题：若此false的面积为20，边长false，false，求图中阴影部分（四边形false）的面积．请你思考此问题，直接写出结果．