2021年广东省深圳市宝安中学中考数学二模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. -2的倒数是（ ）A. -2B. falseC. falseD. 22. 2020年1月24日，中国疾控中心成功分离我国首株新型冠状病毒毒种，该毒种直径大约为80纳米（1纳米false毫米），数据“80纳米”用科学记数法表示为（ ）A. false毫米B. false毫米C. false毫米D. false毫米3. 如图所示的几何体的左视图为（ ）A. B. C. D. 4. 下列四个图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 5. 下列运算中结果正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. 如表所示是某位运动员近6次的比赛成绩（单位：分钟）：第几次123456比赛成绩405035202510则这组成绩中位数和平均数分别为（ ）A. 25.25 ，30B. 30 ，85C. 27.5 ,85D. 30 , 307. 下列说法正确的是（ ）A. 若点C是线段AB的黄金分割点，AB=2，则AC=falseB. 平面内，经过矩形对角线交点的直线，一定能平分它的面积C. 两个正六边形一定位似D. 菱形的两条对角线互相垂直且相等8. “双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利21元，则这种服装每件的成本是（ ）A. 160元B. 175元C. 170元D. 165元9. 已知抛物线false在坐标系中的位置如图所示，它与x，y轴的交点分别为A，B，P是其对称轴false上的动点，根据图中提供的信息，以下结论中不正确的是（ ） A. falseB. 当false时，y随x的增大而增大C. false周长的最小值是false＋3falseD. false是false的一个根10. 如图，正方形false中，false，点E是对角线false上的一点，连接false．过点E作false，交false于点F，以false为邻边作矩形false交false于点H．连接false，连接false交false于点M．下列结论：false；false连接false，则false；false；false当F为false中点时，false；正确的个数有（ ）个． A. 4B. 3C. 2D. 1二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共15分）11. 分解因式：false___________．12. 某鱼塘养了1000条鲤鱼、若干条草鱼和500条罗非鱼，该鱼塘主通过多捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率约为_____．13. 如图，⊙O是正五边形ABCDE的内切圆，点M，N，F分别是边AE，AB，CD与⊙O的切点，则∠MFN的度数为______°．14. 如图，小刚想测量斜坡false旁边一颗树false的高度，他在false处测得树顶false的仰角为60°，然后在坡顶false测得树顶的仰角为30°若false，false，则树false的高＝__________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，C，A分别为x轴、y轴正半轴上的点，以false，false为边，在第一象限内作矩形false，且false，将矩形false翻折，使点B与原点重合，折痕为false，点C的对应点false落在第四象限，过M点的反比例函数falsefalse，其图象恰好过false的中点，则点M的坐标为________． 三、解答题（本大题共7小题，共55分）16. 计算：false．17 先化简，再求值：false，其中false．18. 为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查．结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．（1）被随机抽取的学生共有　 　名；（2）在扇形统计图中，活动数为3项学生所对应的扇形圆心角的度数为　 　；（3）该校共有学生2000人，估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人？19. 如图，在平行四边形false中，对角线false相交于点O．过点O作false，交false于点E，过点E作false，交false于点F，且false． （1）求证：四边形false是菱形；（2）若false，false，求false的长．20. 春节是我国的传统节日，人们素有吃水饺的习俗．某商场在年前准备购进A、B两种品牌的水饺进行销售，据了解，用3000元购买A品牌水饺的数量（袋）比用2880元购买B品牌水饺的数量（袋）多40袋，且B品牌水饺的单价（元/袋）是A品牌水饺单价（元/袋）的1.2倍．（1）求A、B两种品牌水饺的单价各是多少？（2）若计划购进这两种品牌的水饺共220袋销售，且购买A品牌水饺的费用不多于购买B品牌水饺的费用，写出总费用w（元）与购买A品牌水饺数量m（袋）之间的关系式，并求出如何购买才能使总费用最低？最低是多少？21. 如图1，四边形false内接于false，对角线false、false相交于点F，false是false的直径，延长false到点E，连接false，false，false，垂足为点M． （1）证明：false是false的切线．（2）若false，false，false，求false的长．（3）如图2，作false，垂足为N，试探究false与false数量关系并证明．22. 如图1所示，直角坐标系中，二次函数false交x轴于false，false，在y轴上有点false． （1）求二次函数的表达式．（2）点D是第二象限内抛物线上一动点，连接false和false．①连接false，当false时，求出点D的坐标；②当false，求出点D坐标；（3）如图3，若点P是直线false上的动点，连接false和false，当false最大时，则点P的坐标为 ．