2025年河南省中考数学真题试卷及答案解析

2025年河南省中考数学真题试卷及答案解析在学校足球比赛中，如果某班足球队进4个球记作)个，那么该队失3个球记作（   ）A．)个B．)个C．)个D．)个、数学活动课上，小颖绘制的某立体图形展开图如图所示，则该立体图形是（   ）A．B．C．D．、通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有)，比蜗牛爬行的速度还慢．数据“)”用科学记数法表示为（   ）A．)B．)C．)D．)、如图所示，有一个六边形零件，利用图中的量角器可以量出该零件内角的度数，则所量内角的度数为（   ）A．)B．)C．)D．)、一元二次方程)的根的情况是（   ）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根、如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为)，)的三个顶点均在网格线的交点上，点D、E分别是边)、)与网格线的交点，连接)，则)的长为（   ）  A．)B．1C．right))D．right))、化简)的结果是（   ）A．)B．)C．)D．)、甲骨文是我国已发现最早的成熟文字，代表了早期中华文明的辉煌成就．正面分别印有甲骨文“美”“丽”“山”“河”的四张卡片如图所示，它们除正面外完全相同．把这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面恰好是甲骨文“丽”和“山”的概率是（   ）A．)B．)C．)D．)、如图，在菱形)中，)，点)在边)上，连接)，将)沿)折叠，若点)落在)延长线上的点)处，则)的长为（   ）A．2B．right))C．right))D．right)−6)、汽车轮胎的摩擦系数是影响行车安全的重要因素，在一定条件下，它会随车速的变化而变化．研究发现，某款轮胎的摩擦系数)与车速right))之间的函数关系如图所示．下列说法中错误的是（   ）A．汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为)B．当)时，这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小C．要使这款轮胎的摩擦系数不低于)，车速应不低于)D．若车速从)增大到)，则这款轮胎的摩擦系数减小)、请写出一个使right))在实数范围内有意义的)的值：        ．、为考察学校劳动实践基地甲、乙两种小麦的长势，数学兴趣小组从两种小麦中各随机抽取20株进行测量，测得两种小麦苗高的平均数相同，方差分别为)，则这两种小麦长势更整齐的是        （填“甲”或“乙”）．、观察)，根据这些式子的变化规律，可得第)个式子为        ．、我国魏晋时期数学家刘徽在为《九章算术》作注时，创立了“割圆术”．如图是研究“割圆术”时的一个图形，)所在圆的圆心为点O，四边形)为矩形，边)与)相切于点)，连接)，)，连接)交)于点)．若)，则图中阴影部分的面积为        ．、定义：有两个内角的差为)的三角形叫做“反直角三角形”．如图，在)中，)，)，点)为边)上一点，若)为“反直角三角形”，则)的长为        ．、（1）计算：right)+{π−1}^{0}−right)right))；（2）化简：right))．、为加强对青少年学生的宪法法治教育，普及宪法法治知识，教育部决定举办第十届全国学生“学宪法 讲宪法”活动．某学校为了解学生对宪法法治知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对测试得分（10分为满分，9分或9分以上为优秀）进行整理、描述、分析，部分信息如下．得分统计图得分统计表统计量年级年级统计量七年级八年级平均数7.867.86中位数a8众数7b优秀率)c根据以上信息，回答下列问题．(1)表格中的)________，)________，)_________．(2)你认为哪个年级的学生对宪法法治知识的掌握情况更好？请说明理由．、小军将一副三角板按如图方式摆放在平面直角坐标系)中，其中含)角的三角板)的直角边)落在)轴上，含)角的三角板)的直角顶点)的坐标为right))，反比例函数right))的图象经过点)．(1)求反比例函数的表达式．(2)将三角板)绕点)顺时针旋转)边上的点)恰好落在反比例函数图象上，求旋转前点)的坐标．、如图，四边形)是平行四边形，以)为直径的圆交)于点)．(1)请用无刻度的直尺和圆规作出圆心)（保留作图痕迹，不写作法）．(2)若点)是)的中点，连接)．求证：四边形)是平行四边形．、为助力乡村振兴，支持惠农富农，某合作社销售我省西部山区出产的甲、乙两种苹果．已知2箱甲种苹果和3箱乙种苹果的售价之和为440元；4箱甲种苹果和5箱乙种苹果的售价之和为800元．(1)求甲、乙两种苹果每箱的售价．(2)某公司计划从该合作社购买甲、乙两种苹果共12箱，且乙种苹果的箱数不超过甲种苹果的箱数．求该公司最少需花费多少元．、焦裕禄纪念园是全国重点革命烈士纪念建筑物保护单位，革命烈士纪念碑位于纪念园南部的中心．某综合与实践小组开展测量纪念碑高度的活动，记录如下．活动主题测量纪念碑的高度实物图和测量示意图测量说明如图，纪念碑)位于有台阶的平台)上，太阳光下，其顶端)的影子落在点)处，同一时刻，竖直放置的标杆)顶端)的影子落在点)处，位于点)处的观测者眼睛所在位置为点)，点)在一条直线上，纪念碑底部点)在观测者的水平视线上．测量数据)备注点)在同一水平线上．根据以上信息，解决下列问题．(1)由标杆的影子)的长和标杆)的长相等，可得)，请说明理由．(2)求纪念碑)的高度．(3)小红通过间接测量得到)的长，进而求出纪念碑)的高度约为)．查阅资料得知，纪念碑的实际高度为)．请判断小红的结果和（2）中的结果哪个误差较大？并分析误差较大的可能原因（写出一条即可）．、在二次函数)中，)与)的几组对应值如下表所示．)…)01…)…))1…(1)求二次函数的表达式．(2)求二次函数图象的顶点坐标，并在给出的平面直角坐标系中画出二次函数的图象．(3)将二次函数的图象向右平移)个单位长度后，当)时，若图象对应的函数最大值与最小值的差为5，请直接写出)的值．、在)中，点)是)的平分线上一点，过点)作)，垂足为点)，过点)作)，垂足为点)，直线)交于点)，过点)作)，垂足为点)．(1)观察猜想如图1，当)为锐角时，用等式表示线段)的数量关系：__________．(2)类比探究如图2，当)为钝角时，请依据题意补全图形（无需尺规作图），并判断（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出正确结论，并证明．(3)拓展应用当(0°