2021学年第一学期期末学情诊断初三数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1. 已知false，那么下列等式中成立的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false．2. 在比例尺是false的地图上，两地的距离是false，那么这两地的实际距离为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false．3. 如果点false是线段AB的黄金分割点，且false，那么false的值等于（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 在false中，false，false，false，那么false的值等于（ ）A falseB. falseC. falseD. false5. 如图，false是平行四边形ABCD的对角线BD上一点，AM的延长线交BC于点false，交DC的延长线于点false，图中相似三角形有（ ）A. 6对B. 5对C. 4对D. 3对6. 点false是false的重心，设false，false，那么false关于false和false的分解式是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请直接将结果填入答题纸的相应位置】7. 计算：false______．8. 如果两个相似三角形面积比为1:4，其中较大三角形的周长为18，那么较小三角形的周长是______．9. 抛物线false经过点false，那么这个抛物线的开口向______．10. 抛物线false的对称轴是____．11. 抛物线false位于false轴左侧的部分是______的．（填“上升”或“下降”）12. 在直角坐标平面内有一点false，点false与原点false的连线与false轴的正半轴的夹角为false，那么false的值为______．13. 如图，某传送带与地面所成斜坡的坡度为false，它把物品从地面false送到离地面5米高的false处，则物体从false到false所经过的路程为______．14. 如图，false是false的边BA延长线上一点，CE与AD相交于点false，false，false，false，那么false______．15 如图，false，false，false，false，那么false______．16. 如图，AD是false的中线，false是AD的中点，BE的延长线交AC于点false，那么false______．17. 如图，false中，false，矩形DEFG边DE在边AB上，顶点F、G分别在边BC、AC上，如果false、false、false的面积分别是1、2、3，那么矩形DEFG的面积等于______．18. 在false中，false，false，false是BC上一点，把false沿直线AE翻折后，点false落在点false处，如果false，那么false______．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19. 计算：false．20. 如图，已知：四边形ABCD中，点false、false分别在边BC、CD上，false，设false，false．求向量false关于false、false的分解式．21. 如图，false中，false，false是false的中点，false交AC于点false，false．求false的正切值．22. 如图，某校无人机兴趣小组利用无人机测量旗杆的高度，无人机在位于false点时距离地面MN的高度CH为30米，测得旗杆顶部false点的俯角为false，测得旗杆底部false点的俯角为false，求旗杆的高度。23. 已知：如图，梯形ABCD中，false，false，false是对角线BD上一点，false，false．（1）求证:false；（2）如果false，求AD的长．24. 已知：抛物线false经过点false和false，顶点为点false，抛物线的对称轴与false轴相交于点false．（1）求抛物线的解析式；（2）求false的度数；（3）把抛物线向上或者向下平移，点false平移到点false的位置，如果false，求平移后的抛物线解析式．25. 已知：如图，false直线MN，垂足为false，false，点false是射线DM上一个动点，false，边AC交射线DN于点false，false的平分线分别与AD、AC相交于点E、F．（1）求证：false；（2）如果false，false，求false关于false的函数关系式；（3）联结DF，如果以点D、E、F为顶点的三角形与false相似，求AE的长．