2024年广东省广州一中中考数学考前模拟试卷注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效．3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回．第I卷（选择题）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1. false的绝对值是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false2. 某几何体的主视图是矩形，则这个几何体可能是（ ）A. 三棱锥B. 圆锥C. 圆柱D. 球3. 对于一组数据﹣1、4、﹣1、2下列结论不正确的是（　　）A. 平均数是1B. 众数是-1C. 中位数是0.5D. 方差是3.54. 下列运算正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 把不等式组false中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（ ）A. B. C. D. 6. 下列说法不正确的是（ ）A. 函数false的图象必过原点B. 函数false的图象不经过第二象限C. 函数false的图象位于第一、三象限D. 函数false的图象中，当false时，false随false增大而增大7. “儿童放学归来早，忙趁东风放纸鸢”，小明周末在龙潭公园草坪上放风筝，已知风筝拉线长100米且拉线与地面夹角为false（如图所示，假设拉线是直的，小明身高忽略不计），则风筝离地面的高度可以表示为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false8. 一艘轮船在静水中的速度为false，它沿江顺流航行false与逆流航行false所用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为false，则符合题意的方程是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false9. 如图，⊙O是等边△ABC内切圆，分别切AB，BC，AC于点E，F，D，P是false上一点，则∠EPF的度数是（ ）A. 65°B. 60°C. 58°D. 50°10. 如图，在正方形false中，false为false上一点，连接false与false交于点false，点false在false上，点false在false上，连接false交false于点false，且false，垂足为false，若false为false的中点，则下列结论：①false；②false；③false；④false．其中结论正确的个数有（ ）A. ①③B. ①④C. ②③D. ①②第II卷（非选择题）二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．11. 神舟五号飞船总重false克，用科学记数法表示为______克．12. 如果点false、false是二次函数false的图像上两点，那么false_______false.（填“>”、“=”或“<”）13 如图，四边形false中，false，若沿图中虚线剪去false，则false________false．14. 某口袋里现有8个红球和若干个绿球（两种球除颜色外，其余完全相同）．某同学随机的从该口袋里摸出一球，记下颜色后放回，共试验50次，其中有20次摸到红球，估计口袋里绿球个数为______ 个false15. 在平面直角坐标系false中，点A，B坐标分别为false，false．以原点false为位似中心，将false缩小为原来的一半，得到false，则点A的对应点C的坐标是______．16. 如图，以半圆的一条弦false为对称轴，将弧false折叠，与直径false交于B点，若false，false，则false的长为__________．三、计算题：本大题共1小题，共4分．17. 解分式方程：false四、解答题：本题共8小题，共68分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18. 如图，false，false，点false在false上，且false．求证：false． 19. 已知：A＝false．（1）化简A．（2）若点(x,-3)与点(-4,-3)关于y轴对称，求A的值．20. 某商场新进一批拼装玩具，进价为每个10元，在销售过程中发现，日销售量false（个）与销售单价false（元）之间满足如图所示的一次函数关系． （1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）若该玩具某天的销售利润是600元，则当天玩具的销售单价是多少元?21. 某校为了了解全校学生线上学习情况，随机选取该校部分学生，调查学生居家学习时每天学习时间（包括线上听课及完成作业时间）．以下是根据调查结果绘制的统计图表．请你根据图表中的信息完成下列问题：频数分布表学习时间分组频数频率A组（false）9mB组（false）180.3C组（false）180.3D组（false）n0.2E组（false）30.05（1）频数分布表中false_______，false________，并将频数分布直方图补充完整；（2）若该校有学生1000名，现要对每天学习时间低于2小时的学生进行提醒，根据调查结果，估计全校需要提醒的学生有多少名？（3）已知调查的E组学生中有2名男生1名女生，老师随机从中选取2名学生进一步了解学生居家学习情况．请用树状图或列表求所选2名学生恰为一男生一女生的概率．22. 如图所示，矩形false边false在x轴上，false在y轴上，点B的坐标是false反比例函数false的图象经过点B，以点A为圆心，false为半径作 false交边false于点 C， 连接false．（1）求反比例函数的解析式．（2）求false的度数．（3）请直接写出图中阴影部分的面积．23. 如图，false中，false是斜边false的中线．（1）尺规作图：画出以false为直径的false，与false交于点false，与false交于点false；（2）若false；false，求false的长：（3）连接false，交false于点false，若false，求false的值．24 已知抛物线false．（1）写出抛物线false的对称轴：______．（2）将抛物线false平移，使其顶点是坐标原点false，得到抛物线false，且抛物线false经过点false和点false（点false在点false的左侧）．①求false的函数解析式；②若false的面积为4，求点false的坐标．（3）在（2）的条件下，直线false与抛物线false交于点false，分别过点false的两条直线false交于点false，且false与false轴不平行，当直线false与抛物线false均只有一个公共点时，请说明点false在一条定直线上．25. 如图1，在矩形ABCD中，false，false，点E从点B出发，沿BC边运动到点C，连结DE，过点E作DE的垂线交AB于点F．false求证：false；false求BF的最大值；false如图2，在点E的运动过程中，以EF为边，在EF上方作等边false，求边EG的中点H所经过的路径长．