2023年广东省东莞市茶山镇中考数学一模试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1. 某速冻水饺的储藏温度是－18±2℃，下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是（ ）A. －24℃B. －18℃C. －17℃D. －16℃2. 卢塞尔体育场是卡塔尔世界杯的主体育场，由中国建造，是卡塔尔规模最大的体育场．世界杯之后，将有约170000个座位将捐赠给需要体育基础设施的国家，其中大部分来自世界杯决赛场地卢塞尔体育场，170000这个数用科学记数法表示为（　　）A. falseB. falseC. falseD. false3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A. B. C. D. 4. 有一组从小到大排列的数据：1，3，3，x，6，下列结论中，正确的是（　　）A 这组数据可以求出极差B. 这组数据的中位数不能确定C. 这组数据的众数是3D. 这组数据平均数可能是35. 如果false，false，那么false的值是（　　）A. 100B. 1000C. 150D. 406. 下列各数中，是不等式false的解的是（ ）A. ﹣7B. ﹣1C. 0D. 97. 在一个不透明的盒子里有3个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是false，则n的值为（　　）A. 9B. 4C. 6D. 88. 如图，将大小不同的两块量角器的零度线对齐，且小量角器的中心false恰好在大量角器的圆周上，设图中两圆周的交点为false且点false在小量角器上对应的刻度为false，那么点false在大量角器上对应的刻度为false只考虑小于false的角false( )A. falseB. falseC. falseD. false9. 如图是按照一定规律“生长”的“勾股树”．经观察可以发现：图①中共有3个正方形，图②中共有7个正方形，图③中共有15个正方形，照此规律“生长”下去，图⑤中共有正方形的个数是（ ） A. 31B. 32C. 63D. 6410. 如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P为矩形边上的一个动点，运动路线是A→B→C→D→A，设点P经过的路程为x，以A，P，B为顶点的三角形面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）A. B. C. D. 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11. 点A关于原点对称的点的坐标是false，则点A的坐标是___________．12. 小明在计算多边形内角和时，把其中一个内角多加了一次，得到内角和为false，则多加的这个内角的大小为________．13. 已知false和false是同类项，则false的值是 ___________________．14. 如果false，那么代数式false的值为_____．15. 如图，正方形false在矩形纸片一端，对折正方形false得到折痕false，再折出内侧矩形false对角线false，最后把false折到图中false的位置，则false的值为______．16. 如图，在平面直角坐标系false中，点A在函数false的图象上，false轴于点C，连接false，则false面积为_____． 17. 如图，正方形false的对角线相交于点O，点E在边false上，点F在false的延长线上，false，false交false于点G，false，false，则false_______． 三．解答题（共8小题，满分62分）18. 计算：false．19. 先化简，后求值：false，从false，0，1，2选一个合适的值，代入求值．20. 如图，在false中，false． （1）作false的垂直平分线false，交false于点D，交false于点E；（用黑色水笔描出作图痕迹，不要求写作法）（2）连接false，求false的周长．21. 为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球．B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？（2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；（3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．22. 如图，一次函数false与反比例函数false的图象交于false，false两点． （1）求反比例函数解析式和一次函数的解析式；（2）点false为false轴上一动点，试确定点false并求出它的坐标，使false最小；（3）利用函数图象直接写出关于false的不等式false的解集．23. 某文具店王老板用240元购进一批笔记本，很快售完；王老板又用600元购进第二批笔记本，所购本数是第一批的2倍，但进价比第一批每本多了2元．（1）第一批笔记本每本进价多少元？（2）王老板以每本12元价格销售第二批笔记本，售出60%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批笔记本的销售总利润不少于48元，剩余的笔记本每本售价最低打几折？24. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，点O在AC上，以O为圆心，OA为半径的⊙O交AB于点D．连接CD，∠BCD＝∠A．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若tan∠BDC＝2，求false的值．25. 抛物线false与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），且A（﹣1，0），B（4，0），与y轴交于点C．连接BC，以BC为边，点O为中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q，交BD于点M．（1）求该抛物线对应的函数表达式；（2）x轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当点P在线段OB上运动时，试探究：当m为何值时，四边形CQMD是平行四边形？请说明理由．