2025年上海市杨浦区中考一模数学试卷及答案解析

2025年上海市杨浦区中考一模数学试卷及答案解析对一个三角形进行放缩运动时，下列结论中正确的是（）A．各个内角的大小始终保持不变B．各条边的长度始终保持不变C．三角形的面积始终保持不变D．三角形的周长始终保持不变、在)中，)，)，)，那么)的值是（   ）A．)B．)C．)D．right))、下列二次函数中，如果函数图像的顶点在)轴上，那么这个函数是（   ）A．)B．)C．)D．)、已知)、)和)都是非零向量，下列结论中不能判定)的是（   ）A．)，)B．)C．)D．)，)、小海在距离地面高60米的热气球中测得地面上的着落点)的俯角为)，那么此时热气球离着落点)的距离约是（   ）（参考数据：)，)，)）A．75米B．80米C．100米D．)米、在学习了“利用函数的图象研究函数”后，为了研究函数)的性质，小华用“描点法”画它的图象，列出了如下表格：))))))))))))))))))))))))那么下列说法中正确的是（   ）A．该函数的图象关于)轴对称B．该函数的图象没有最低点也没有最高点C．该函数的图象经过第一、二、三、四象限D．沿)轴的正方向看，该函数的图象在对称轴左侧的部分是下降的、如果)，那么)        ．、已知函数right)=2{x}^{2}+x−1)，那么right)=)        ．、已知抛物线right){x}^{2})有最高点，那么)的取值范围是        ．、如果两个相似三角形对应高的比是)，那么它们的面积比是        ．、在)中，)，)，垂足为点)，)，)，那么)的长为        、已知在)中，点)、)分别是边)、)上的一点，)，)，要使) )，那么)        ．、已知二次函数)的图像开口向上，点right))和点right))是该抛物线上的两点，那么)        )．（填“)”、“)”或“)），点)是边)的中点，将)沿)翻折，点)的对应点)恰好落在对角线)上，那么)        ．、计算：)．、已知抛物线)（)）经过点right))、点right))、点right))．(1)求此抛物线的表达式；(2)将上述抛物线平移，使它的顶点移动到点right))的位置，那么平移的方法是_______．、如图，已知在梯形)中，)，)，)，right))，)．(1)求)的长；(2)求)的正切值．、定义：如图1，已知点)、)是)的边)上的两个定点，点)是边)上的一个动点，当)时，称点)是线段)的最佳视野点．如图2，某商业广场上安装了一块巨型显示屏)，点)到水平地面的距离)为5米，在水平地面)的)处有一个自动扶梯)，点)、)、)在同一直线上．已知自动扶梯)的坡度是)，点)到点)的距离是10米．  (1)当行人行走在水平地面)时，发现点)恰好是屏幕)的最佳视野点，且从点)测得点)的仰角为)．求)的长；（忽略行人的高度）(2)在（1）的条件下，如果要在自动扶梯)上找到屏幕)的最佳视野点，有人说“最佳视野点就是屏幕)的垂直平分线与)的交点”．你同意这个说法吗？请通过计算说明理由．（忽略行人的高度）、已知：如图，)中，)，点)是)边上一点，过点)作)交)延长线于点)，)．(1)求证：)；(2)求证：)．、在平面直角坐标系)中，抛物线)（(m