2025年黑龙江省龙东地区中考数学真题试卷及答案解析

2025年黑龙江省龙东地区中考数学真题试卷及答案解析下列运算正确的是（   ）A．)B．)C．)D．right)right)={a}^{2}−{b}^{2})、我国古代有很多关于数学的伟大发现，其中包括很多美丽的图案，下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）A．B．C．D．、2025年2月7日至2月14日第九届亚冬会在哈尔滨市举办，本届亚冬会的吉祥物是一对可爱的东北虎“滨滨”和“妮妮”．某专卖店“滨滨”和“妮妮”套盒纪念品连续六天的销售量（单位：套）分别为：)，)，)，)，)，)，这组数据的众数和中位数分别是（   ）A．136，136B．138，136C．136，129D．136，138、一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是（   ）A．7B．8C．6D．5、随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车已经逐渐成为人们喜爱的交通工具．某品牌新能源汽车的月销售量由一月份的8000辆增加到三月份的12000辆，设该汽车一月至三月销售量平均每月增长率为x，则可列方程为（   ）A．right)=1200)B．)C．right)+8000{1+x}^{2}=12000)D．right)=12000)、已知关于)的分式方程)解为负数，则)的值为（   ）A．)C．)且)、为促进学生德智体美劳全面发展，某校计划用1200元购买足球和篮球用于课外活动，其中足球80元/个，篮球120元/个，共有多少种购买方案（   ）A．6B．7C．4D．5、如图，在平面直角坐标系中，点A、点B都在双曲线right))上，且点A在点B的右侧，点A的横坐标为)，)，则k的值为（   ）A．right))B．)C．)D．)、如图，在)中，)，点)、)分别在边)和)上，且)，)，连接)，点)、)分别是)、)的中点，连接)，则)的长度为（   ）A．)B．)C．2D．)、如图，在正方形)中，点)在)边上（不与点B、C重合），点E在)的延长线上，且)，连接)、)、)，过点)作)于点)，分别交)、)、)于点)、)、)．则下列结论：①)；②)；③)；④若)，则)；⑤图中共有5个等腰三角形．其中正确的结论是（   ）A．①②③⑤B．①②④⑤C．①②③④D．①③④⑤、电影《哪吒之魔童闹海》自上映以来，好评如潮，截至2025年4月22日，总票房已超157亿元，再次刷新中国电影票房纪录．将数据157亿用科学记数法表示为        、在函数)中，自变量x的取值范围是        ．、如图，在平行四边形)中，对角线)相交于点O，请添加一个条件        ，使平行四边形)为菱形．、如图，随机闭合开关)中的两个，能让两盏灯泡)同时发光的概率为        ．、关于x的不等式组right))恰有3个整数解，则a的取值范围是        ．、如图，)、)是圆O的切线，A、B为切点，)是直径，)，)        、若圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥侧面展开图的面积为        ．、如图，已知)中，)，)，)，点M是)内部一点，连接)、)、)，若)，则)的最小值为        ．、如图，在矩形)中，)，)，点E是边)的中点，点F是对角线)上一动点，作点C关于直线)的对称点P，若)，则)的长为        ．、如图，在平面直角坐标系中，直线)交)轴于点)，交y轴于点)．四边形)，)，)，)，)都是正方形，顶点)，)，)，)，)都在)轴上，顶点)，)，)，)，)都在直线)上，连接)，)，)，)，)分别交)，)，)，)，)于点)，)，)，)，)．设)，)，)，)，…的面积分别为)，)，)，)，)，则)        ．、先化简，再求值：)，其中)．、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，)的三个顶点坐标分别为right)，Bright),Cright))．(1)将)向上平移5个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到)，画出两次平移后的)，并写出点)的坐标；(2)画出)绕原点O逆时针旋转)后得到的)，并写出点)的坐标；(3)在（2）的条件下，求点)旋转到点)的过程中，所经过的路径长（结果保留π）．、如图，抛物线)交x轴于点A、点B，交y轴于点C，且点A在点B的左侧，顶点坐标为right))．(1)求b与c的值．(2)在x轴上方的抛物线上是否存在点P，使)的面积与)的面积相等．若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．、2025年6月5日是中国的第11个环境日，育华中学八年级学生积极参加公益活动，为了解活动时间（单位：h），张老师随机抽取了该校八年级m名学生进行问卷调查，用得到的数据绘制出如下两幅不完整的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：(1))_______．扇形统计图中)_______．并补全条形统计图；(2)在扇形统计图中，求参加公益活动时间为)所对应扇形圆心角的度数；(3)若育华中学八年级共有学生1200人，请根据样本数据，估计育华中学八年级参加公益活动的时间是)的学生有多少人？、一条公路上依次有A、B、C三地，一辆轿车从A地出发途经B地接人，停留一段时间后原速驶往C地；一辆货车从C地出发，送货到达B地后立即原路原速返回C地（卸货时间忽略不计）．两车同时出发，轿车比货车晚)到达终点，两车均按各自速度匀速行驶．如图是轿车和货车距各自出发地的距离y（单位：)）与轿车的行驶时间x（单位：h）之间的函数图象，结合图象回答下列问题：(1)图中a的值是_______，b的值是_______；(2)在货车从B地返回C地的过程中，求货车距出发地的距离y（单位：)）与行驶时间x（单位：h）之间的函数解析式；(3)直接写出轿车出发多长时间与货车相距40)．、已知：如图，)中，)，设)，点D是直线)上一动点，连接)，将线段)绕点A顺时针旋转α至)，连接)、)，过点E作)，交直线)于点F．探究如下：(1)若)时，如图①，点D在)延长线上时，易证：)；如图②，点D在)延长线上时，试探究线段)、)、)之间存在怎样的数量关系，请写出结论，并说明理由．(2)若)，点D在)延长线上时，如图③，猜想线段)、)、)之间又有怎样的数量关系？请直接写出结论，不需要证明．、2024年8月6日，第十二届世界运动会口号“运动无限，气象万千”在京发布，吉祥物“蜀宝”和“锦仔”亮相．第一中学为鼓励学生积极参加体育活动，准备购买“蜀宝”和“锦仔”奖励在活动中表现优秀的学生．已知购买3个“蜀宝”和1个“锦仔”共需花费332元，购买2个“蜀宝”和3个“锦仔”共需380元．(1)购买一个“蜀宝”和一个“锦仔”分别需要多少元？(2)若学校计划购买这两种吉祥物共30个，投入资金不少于2160元又不多于2200元，有哪几种购买方案？(3)设学校投入资金W元，在（2）的条件下，哪种购买方案需要的资金最少？最少资金是多少元？、如图，在平面直角坐标系中，菱形)的边)在)轴上，right))，)的长是一元二次方程)的根，过点)作)交)于点)，交对角线)于点)．动点)从点)以每秒)个单位长度的速度沿)向终点)运动，动点)从点)以每秒right))个单位长度的速度沿)向终点)运动，)、)两点同时出发，设运动时间为)秒．(1)求点)坐标；(2)连接)、)，求)的面积S关于运动时间t的函数解析式；(3)当)时，在对角线)上是否存在一点)，使得)是含)角的等腰三角形．若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．