2022学年初三数学练习卷（完卷时间100分钟，满分150分）考生注意：1.本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效，2、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤、一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1. 下列函数中，函数值y随自变量x的值增大而减小的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false2. 已知抛物线false，如果点false与点B关于该抛物线的对称轴对称，那么点B的坐标是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 在false中，点D、E分别在边false、false上，下列条件不能判定false的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 如果C是线段false的中点，那么下列结论中正确的是（ ）A falseB. falseC. falseD. false5. 在直角坐标平面内有一点false，设false与x轴正半轴夹角为false，那么下各式正确的是（ ）A falseB. falseC. falseD. false6. 如图，以false为斜边作等腰直角三角形false，再以false为圆心，false长为半径作弧，交线段false于点false，那么false等于（ ）A falseB. falseC. falseD. false二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7. 已知线段a＝4，b＝16，线段c是a，b的比例中项，那么c等于___．8. 已知false，那么false的值是____________．9. 一次函数false的图像不经过的象限是____________．10. 如果两个等边三角形的边长的比是false，那么它们的周长比是____________．11. 如图2，已知false，它们依次交直线false、false于点false、false、false和点false、false、false．如果false，false，false，那么false____________．12. 在false中，如果false，false，那么false的值是____________．13. 在false中，false是false边上的中线，false是重心．如果false，那么线段false的长是____________．14. 如图，在false中，点D、E、F分别在边false、false、false上，false，false，如果false，那么false的值是____________．15. 如图，在梯形false中，false，false与false相交于点O，如果false，那么false的值为____________．16. 已知一斜坡的坡度false，高度为20米，那么这一斜坡的坡长约____________米．17. 如图，在falseABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB，AC于点D，E．点B，C，D，E处的读数分别为15，12，0，1，则直尺宽BD的长为_________．18. 我们知道四边形具有不稳定性，容易变形（给定四边形各边的长，其形状和大小不确定）．如图，一个矩形发生变形后成为一个平行四边形，设这个平行四边形中较小的内角为false，我们把false的值叫做这个平行四边形的“变形系数”．如果矩形的面积为false，其变形后的平行四边形的面积为false，那么这个平行四边形的“变形系数”是____________．三、解答题（本大题共7题，满分78分）19. 计算：false．20 已知抛物线false，将这条抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位．（1）求平移后新抛物线的表达式和它的开口方向、顶点坐标、对称轴，并说明它的变化情况；（2）在如图所示的平面直角坐标系内画出平移后的抛物线．21. 如图，在false中，点D在边false上，false，E是false的中点．（1）求证：false；（2）设false，false，用向量false、false表示向量false．22. 九（1）班同学在学习了“解直角三角形”的知识后，开展了“测量学校教学大楼高度”的活动中，在这个活动中他们设计了以下两种测量的方案：课题测量教学大楼的高度方案方案一方案二测量示意图测得数据甲楼和乙楼之间的距离false米，乙楼顶端D测得甲楼顶端B的仰角false，测得甲楼底端A的俯角false甲楼和乙楼之间的距离false米，甲楼顶端B测得乙楼顶端D的俯角false，测得乙楼底端C的俯角，false参考数据false，false，false，false，false，false，false，false，false．请你选择其中一种方案，求甲楼和乙楼的高度．（结果精确到1米）23. 已知：如图，在梯形false中，false，点false在对角线false上，false．（1）求证：false；（2）如果点F在边DC上，且false，求证：false．24. 如图，在平面直角坐标系false中，抛物线false的对称轴为直线false，顶点为A，与x轴分别交于点B和点C（点B在点C的左边），与y轴交于点D，其中点C的坐标为false．（1）求抛物线的表达式；（2）将抛物线向左或向右平移，将平移后抛物线的顶点记为E，联结DE．①如果false，求四边形false的面积；②如果点E在直线false上，点Q在平移后抛物线的对称轴上，当false时，求点Q的坐标．25. 如图，在平行四边形false中，点E在边false上，false对角线false于点F，false．（1）求证：false；（2）如果false．①求false的长；②如果false，求false值