杨浦区2021学年度第二学期中考适应性训练（一）数学学科试卷一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1. 下列各式中，运算结果是分数的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false2. 下列方程中，二元一次方程的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 在一次引体向上的测试中，如果小明等5位同学引体向上的次数分别为：6、8、9、8、9，那么关于这组数据的说法，正确的是（ ）A. 平均数是8.5B. 中位数是9C. 众数是8.5D. 方差是1.24. 一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是（　　）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 下列命题中，正确的是（ ）A. 正多边形都是中心对称图形B. 正六边形的边长等于其外接圆的半径C. 边数大于3的正多边形的对角线长都相等D. 各边相等的圆外切多边形是正多边形6. 如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AD∥BC，AC＝BD，那么下列条件中不能判定四边形ABCD是矩形的是（　　）A. AD＝BCB. AB＝CDC. ∠DAB＝∠ABCD. ∠DAB＝∠DCB二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7 false________．8. 不等式组false的解集是_________．9. 方程false的解为_____．10. 如果关于x的一元二次方程false有两个相等的实数根，那么实数k的值是________．11. 如果某种商品每8千克的售价为32元，那么这种商品m千克的售价为________元．12. 正比例函数false中，如果函数值y随着自变量x的增大而增大，那么k的取值范围是________．13. 在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和15个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是_____．14. 为了了解全区近4800名初三学生数学学习状况，从中随机抽取500名学生的测试成绩作为样本，将他们的成绩整理后分组情况如下：（每组数据可含最低值，不含最高值）分组（分）40～5050～6060～7070～8080～9090～100频数1218160频率0.180.04根据上表信息，由此样本请你估计全区此次成绩在70~80分人数大约是_______．15. 在false中，点D、E分别在边false上，false//false，那么false_______．（用false、false表示）．16. 一架飞机在离地面1200米的上空测得地面控制点的俯角为false，此时飞机与该地面控制点之间的距离是______米.17. 新定义：在false中，点D、E分别是边false中点，如果false上的所有点都在false的内部或边上，那么false称为false的中内弧．已知在false中，false，false，点D、E分别是边false的中点，如果false是false的中内弧，那么false长度的最大值等于_________．18. 已知钝角false内接于false，将false沿false所在直线翻折，得到false，联结false，如果false，那么false的值为_________．三、解答题（本大题共7题，满分78分）19. 先化简再计算：false，其中false．20. 解方程组：false21. 如图，已知在平行四边形false中，过点D作false，垂足为点E，false．（1）求平行四边形false的面积；（2）连接false，求false的值．22. 通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标数随上课时间变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标数y随时间x（分）变化的函数图像如图所示，当false和false时，图像是线段；当false时，图像是双曲线的一部分，根据函数图像回答下列问题：（1）点A的注意力指标数是________．（2）当false时，求注意力指标数y随时间x（分）的函数解析式；（3）张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要21分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标数都不低于36？请说明理由．23. 已知：如图，矩形false的两条对角线false与false相交于点O，点E、F分别是线段false的中点，联结false．（1）求证：四边形false是等腰梯形；（2）过点O作false，垂足为点M，联结false，如果false，求证：四边形false是菱形．24. 如图，已知在平面直角坐标系false中，抛物线false与x轴相交于点false，与y轴相交于点false，在x轴上有一动点false，过点E作x轴的垂线交线段false于点N，交抛物线于点P，过P作false，垂足为点M．（1）求这条抛物线的表达式；（2）设false周长为false，false的周长为false，如果false，求点P的坐标；（3）如果以N为圆心，false为半径的圆与以false为直径的圆内切，求m的值．25. 已知在扇形false中，点C、D是false上的两点，且false．（1）如图1，当false时，求弦false的长；（2）如图2，联结false，交半径false于点E，当false//false时，求false的值；（3）当四边形false是梯形时，试判断线段false能否成为false内接正多边形的边？如果能，请求出这个正多边形的边数；如果不能，请说明理由．