2022年初三质量检测数学（4月）第Ⅰ卷（本卷共计030分）一、选择题：（本大题有010小题，每小题3，共030分，每小题只有一个正确答案）1. －3的绝对值是（ ）A. －3B. 1C. 3D. false2. 如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方块搭成，其主视图是( )A. B. C. D. 3. 在数轴上表示不等式false的解集正确的是（ ）．A. B. C D. 4. 数据2、3、7、8、a的平均数是5，则这组数据的中位数是( )A. 4B. 4.5C. 5D. 65. 将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若false，则false的度数为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. 下列计算正确的是( )A. falseB. falseC. falseD. false7. 下列尺规作图，能确定AD＝BD的是（　　）A. B. C. D. 8. 如图，点A到点C的距离为200米，要测量河对岸B点到河岸false的距离．小明在A点测得B在北偏东false的方向上，在C点测得B在北偏东false的方向上，则B点到河岸false的距离为( )A. 100米B. 200米C. false米D. false米9. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为x=−1，则下列结论：①abc>0，②a+b<−c，③4a−2b+c>0，④3b+2c<0，⑤a−b>m(am+b)（其中m为任意实数）中正确的个数是( ) A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个10. 如图，正方形false中，E、F分别为边false上的点，且false，过F作false，交false于G，过H作false于M，若false，则下列结论中：①false；②false；③false，其中结论正确的是( )A. 只有①②B. 只有①③C. 只有②③D. ①②③第Ⅱ卷（本卷共计70分）二、填空题：（本大题有5小题，每小题，共15分）11. 因式分解：3x3﹣12x=_____．12. 关于x的一元二次方程false的一个根是3，则另一个根是_________．13. 如图，A，B，C是false上的三个点，false，则false的度数为_________．14. 如图，在平面直角坐标系中有false，false，false，A（3，0）、C（1，false），将false沿x轴的负方向平移，在第二象限内B、C两点的对应点false、false正好落在反比例函数false的图象上，则false_________．15. 如图，正方形false中，false，点E是对角线false上一点，连接false，过点E作false，交false于点F，连接false，交false于点G，将false沿false翻折，得到false，连接false，交false于点N，若false，则线段false的长是_________．三、解答题：（本大题共7小题，其中第16题6分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）16. 先化简，再求值false，其中false．17. 为了解某校某年级学生一分钟跳绳情况，对该年级全部360名学生进行一分钟跳绳次数测试，并把测得数据分成四组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数分布直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）．组别（次）频数100～13048130～16096160～190m190～22072（1）求m的值；（2）把频数分布直方图补充完整；（3）求该年级一分钟跳绳次数在160次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比．18. 如图，在单位长度为1的正方形网格中建立直角坐标系，一条圆弧恰好经过网格点A、B、C，请在网格图中进行下列操作（以下结果保留根号）：（1）利用网格找出该圆弧所在圆的圆心D点的位置，则D点的坐标为_______；（2）连接AD、CD，若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥底面半径为_______；（3）连接AB，将线段AB绕点D旋转一周，求线段AB扫过的面积．19. 如图，在false中，点O在斜边false上，以O为圆心，false为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连接false．已知false．（1）求证：false是false的切线．（2）若false，求false的半径．20. 某地区以移动互联和大数据技术支持智慧课堂，实现学生的自主、个性和多元学习，全区学生逐步实现上课全部使用平板电脑．某公司根据市场需求代理甲，乙两种型号的平板，每台甲型平板比每台乙型平板进价多600元，用6万元购进甲型平板与用4.5万元购进乙型平板的数量相等．（1）求每台甲型、乙型平板进价各是多少元？（2）该公司计划购进甲，乙两种型号的平板共80台进行试销，其中甲型平板为m台，购买资金不超过17.76万元．并且甲型平板不少于乙型平板的2倍，试销时甲型平板每台售价2800元，乙型平板每台售价2400元，问该公司有几种进货方案？并求出这几种方案中，销售完后获得的利润W的最大值．21. 胡老师的数学课上，有这样一道探究题．如图，已知false中，false，点P为平面内不与点A、C重合的任意一点，连接false，将线段false绕点P顺时针旋转false，得线段false，连接false点E、F分别为false的中点，设直线false与直线false相交所成的较小角为false，探究false的值和false的度数与x、y、false的关系．请您参与学习小组探究过程，并完成以下任务：（1）填空：【问题发现】小明研究了false时，如图1，求出了false的值和false的度数分别为false_________，false_________；小红研究了false时，如图2，求出了false的值和false的度数分别为false_________，false_________；【类比探究】他们又共同研究了false时，如图3，也求出了false的值和false的度数；【归纳总结】最后他们终于共同探究得出规律：false_________（用含x、y的式子表示）；false_________（用含false的式子表示）（2）求出false时false的值和false的度数（注：要求写出具体解题过程，否则得零分）．22. 如图，已知抛物线C：y=x2+bx+c经过点A(0，−4) ，B(4，0)．（1）求b，c的值；（2）连结AB，交抛物线C对称轴于点M．①求点M的坐标；②将抛物线C向左平移m(m>0)个单位得到抛物线C1．过点M作MN∥y轴，交抛物线C1于点N．P是抛物线C1上一点，横坐标为−1，过点P作PE∥x轴，交抛物线C于点E，点E在抛物线C对称轴的右侧．若PE+MN=false，求m的值．