白云区2022年初中毕业班综合训练（一）数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 计算：false（ ）A. -2B. -1C. 1D. 22. 若a与b互为相反数，则（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 方程false解为（ ）A. false，falseB. false，falseC. false，falseD. false，false4. 下列计算正确的是（ ）A. falseB. falseC falseD. false5. 下列命题的逆命题中，是假命题的是（ ）A. 对角线相等四边形是矩形B. 对角线互相平分的四边形是矩形C. 对角线互相垂直的四边形是矩形D. 有一个角是直角的四边形是矩形6. 有4张分别印有实数0，-0.5，false，-2的纸牌，除数字外无其他差异。从这4张纸牌中随机抽取2张，恰好抽到2张均印有负数的纸牌的概率为（ ）．A. falseB. falseC. falseD. false7. 如图，false的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，已知false的周长为36．false，false，则AF的长为（ ）A. 4B. 5C. 9D. 138. 抛物线false经过点false，false，false，则当false时，y的值为（ ）．A. 6B. 1C. -1D. -69. 如图，在false中，false，false，false，作等腰三角形ABD，使false．false，且点C不在射线AD上．过点D作false，垂足为E．则false的值为（ ）．A. falseB. falseC. falseD. false10. 在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCO的点A在函数false的图象上，点C在函数false的图象上，若点B的纵坐标为3，则符合条件的所有点A的纵坐标之和为（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11. 当x满足条件______时，式子false在实数范围内有意义．12. 方程false的解为______．13. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，false，false，BE垂直平分CD，交CD于点E，若false，则CE的长为______．14. 点A是反比例函数false上的点，过点A作false轴，垂足为B．若false的面积为8，则一元二次方程false的根的情况为______．15. 如图，在关于x的方程false（a，b为常数）中，x的值可以理解为：在数轴上，到A点的距离等于b的点X对应的数．例如：因为到实数1对应的点A距离为3的点X对应的数为4和-2，所以方程false的解为false，false．用上述理解，可得方程false的解为______．16. 如图，正方形ABCD中，分别以B，D为圆心，以正方形的边长10为半径画弧，形成树叶型（阴影部分）图案．①树叶图案的周长为false；②树叶图案面积为false；③若用扇形BAC围成圆锥，则这个圆锥底面半径为2.5；④若用扇形BAC围成圆锥，则这个圆锥的高为false；上述结论正确的有______．三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 解不等式组：false并将其解集在数轴上表示出来．18. 如图，点E，F在线段AD上，AB∥CD，false，false．求证：false．19. 已知false．（1）化简A；（2）若false，求A的值．20. 下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．投篮次数n1010101010150300500投中次数m3656778152251（1）在这个记录表中，投篮次数为10次时，投中次数的众数是______，中位数是______；（2）在这个记录表中，投篮次数为500次时，投中的频率是______；（3）这名球员投篮一次，投中的概率约是多少？21. 老张与老李购买了相同数量的种兔．（1）一年后，老张养兔数比买入种兔数增加了2只，老李养兔数比买入种兔数的2倍少1只，老张养兔数不超过老李养兔数的false．一年前老张至少买了多少只种兔？（2）两年后，老张的养兔数比买入种兔数增加了69%．若这两年兔子数目的增长率不变，则每年的增长率为多少？22. 如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为点E，过点C作⊙O 的切线，交AB的延长线于点P，连接PD．（1）判断直线PD与⊙O的位置关系，并加以证明；（2）连接CO并延长交⊙O于点F，连接FP交CD于点G，如果CF=10，cos∠APC=false，求EG的长．23. 如图，在四边形ABCD中，false，CF∥AD，false，false，E是AF的中点，CE平分false．（1）求证：false；（2）若false，求false．24. 如图，矩形ABCD中AB=10，AD=6，点E为AB边上的动点（不与A，B重合），把△ADE沿DE翻折，点A的对应点为G，延长EG交直线DC于点F，再把△BEH沿EH翻折，使点B的对应点T落在EF上，折痕EH交直线BC于点H．（1）求证：△GDE∽△TEH；（2）若点G落在矩形ABCD的对称轴上，求AE的长；（3）是否存在点T落在DC边上？若存在，求出此时AE的长度，若不存在，请说明理由．25. 已知抛物线y=ax2+bx−false(a>0)与x轴交于点A，B两点，OA