2023年广东省东莞市大朗镇中考数学一模试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1. 现今国际通用的标准乒乓球规格为“false克”，则下列乒乓球中合格的（ ）．A. false克B. false克C. false克D. false克2. 中国信息通信研究院测算，2020-2025年，中国false商用带动信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A. B. C. D. 4. 5月1日至7日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是（）A. 中位数36℃B. 平均数是32℃C. 众数是33℃D. 7天里的最高气温的极差为75. 端午节那天，欢欢回家看到桌上有一盆粽子，其中豆沙馅粽子1个，板栗馅粽子2个，五花肉馅粽子1个，这些粽子除馅外无其它差别．欢欢从盆中随机取出1个粽子，是豆沙馅粽子概率是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. 将抛物线false向上平移2个单位，再向左平移1个单位，则平移后的抛物线解析式为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false7. 如果关于x的不等式（a+2020）x﹣a＞2020的解集为x＜1，那么a的取值范围是（　　）A. a＞﹣2020B. a＜﹣2020C. a＞2020D. a＜20208. 若点A（-3，y1）、B（-1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数false（k＞0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　）A. y1＞y2＞y 3B. y3＞y1＞y2C. y2＞y1＞y3D. y1＞y3＞y29. 如图，在扇形false中，false，false，若弦false，则false长为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false10. 如图，等腰直角三角形ABC，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，以点A为中心的正方形EFGH边长为x（x＞0），EF∥AB，正方形EFGH与等腰直角三角形ABC重叠部分的面积为y，则大致能反映y与x之间的函数关系的图象为（　　）A. B. C. D. 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11. 点A关于原点对称的点的坐标是false，则点A的坐标是___________．12. 若单项式false与false是同类项，则false______________．13. 若false，则false的值为______．14. 如图，false，false两点都在反比例函数false的图象上，它们的横坐标分别为false，false（false），过false点作false轴于false点，若false的面积false，则false的值为__________．15. 如图，在正方形false中，false，点false分别在false上，且false与false交于点false为false的中点，连接false，作false交false于点M，连接false，则false的值为_____．三．解答题（共8小题，满分75分）16. 计算：（false﹣π）0﹣6tan30°+（false）﹣2+|1﹣false|17. 已知false，求代数式false的值．18. 如图，在false中，false，分别以点false为圆心，大于false的长为半径画弧，两弧在false两侧分别交于false两点，作直线false交false边于点D，交false于点E，false，求false的长．19. 为弘扬荆州传统文化，我市将举办中小学生“知荆州、爱荆州、兴荆州”知识竞赛活动．某校举办选拔赛后，随机抽取了部分学生的成绩，按成绩（百分制）分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的统计图表．等级成绩（x）人数AfalsemBfalse24Cfalse14Dfalse10根据图表信息，回答下列问题：（1）表中m＝______；扇形统计图中，B等级所占百分比是______，C等级对应的扇形圆心角为______度；（2）若全校有1400人参加了此次选拔赛，则估计其中成绩为A等级的共有______人；（3）若全校成绩为100分的学生有甲、乙、丙、丁4人，学校将从这4人中随机选出2人参加市级竞赛．请通过列表或画树状图，求甲、乙两人至少有1人被选中的概率．20. 如图，已知一次函数与反比例函数图像在第一、三象限分别交于false两点，连接false．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求false的面积；（3）根据图像，直接写出一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围_________；（4）将直线false沿y轴向上平移m（false）个单位长度，使平移后的直线和双曲线围成的封闭区域（不包含边界）包含5个整点（横、纵坐标都为整数的点称为整点），求m的取值范围_________．21. 某商场在端午节来临之际用3600元购进A、B两种粽子共1320个，购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同．已知A种粽子的单价是B种粽子单价的1.2倍．（1）求A、B两种粽子的单价各是多少．（2）若计划用不超过8000元的资金再次购进A、B两种粽子共3000个，已知A、B两种粽子的进价不变．求A种粽子最多能购进多少个．22. 如图，AB为⊙O的直径，C为BA延长线上一点，D为⊙O上一点，OF⊥AD于点E，交CD于点F，且∠ADC＝∠AOF．(1)求证：CD与⊙O相切于点D；(2)若sin∠C＝false，BD＝12，求EF的长．23. 如图，抛物线false与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，false，顶点为D．（1）求此函数的关系式；（2）在false下方的抛物线上有一点N，过点N作直线false轴，交false与点M，当点N坐标为多少时，线段false的长度最大？最大是多少？（3）在对称轴上有一点K，在抛物线上有一点L，若使A，B，K，L为顶点形成平行四边形，求出K，L点的坐标．（4）在y轴上是否存在一点E，使false为直角三角形，若存在，直接写出点E的坐标；若不存在，说明理由．