2025年上海市金山区中考一模数学试卷及答案解析

2025年上海市金山区中考一模数学试卷及答案解析下列函数中，一定是二次函数的是（    ）A．)（其中)是常数）B．)（其中)、)、)是常数）C．right)x)D．)、已知)中，)，)，)，那么下列各式中，正确的是（    ）A．)B．)C．)D．)、在平面直角坐标系)中，对于抛物线)，下列叙述正确的是（    ）A．抛物线有最低点，最低点的坐标是right))B．抛物线有最高点，最高点的坐标是right))C．抛物线有最高点，最高点的坐标是right))D．抛物线有最低点，最低点的坐标是right))、下列说法中，正确的是（    ）A．两个等腰三角形一定相似B．两个直角三角形一定相似C．含)角的两个等腰三角形一定相似D．含)角的两个等腰三角形一定相似、在)中，点)，)分别是边)，)的中点．下列结论中，错误的是（    ）A．)B．)C．)D．)、已知二次函数right))的图象是开口向上的抛物线，抛物线的对称轴在)轴右侧．当抛物线与)轴两交点的距离为9时，若right))、right))、right))、right))这四个函数值中有且只有一个值不大于0，那么在这四个函数值中，值不大于0是（    ）A．right))B．right))C．right))D．right))、已知)、)是不等于0的实数，)，那么)        ．、已知right)=4{x}^{2}−1)，那么right)=)        ．、将二次函数)化为right)}^{2}+k)的形式：)        ．、第七届中国国际进口博览会（简称“进博会”）于2024年11月5日至10日在国家会展中心（上海）隆重举办．以“新时代、共享未来”为主题，是世界上首个以进口为主题的国家级博览会．小海在地图上（如图1）测量他家与国家会展中心（上海）的距离为)厘米，那么请帮小海计算出他家与国家会展中心（上海）的实际距离为        千米．、如图，在)中，点D，E分别在边)上．添加一个条件使)，则这个条件可以是        ．（写出一种情况即可）、（洞孔成像）如图，)，物像)所在正方体的面与平面)垂直，根据图中尺寸，已知物像)的长为4，那么物)长为        ．、已知两个相似三角形的一组对应边长分别是5厘米和2厘米，如果这组对应边上的高的长度相差)厘米，那么这两条高的长度和为        厘米．、在)中，如果)，这个三角形的重心为点)，设)，)，那么向量)用向量)、)表示为        ．、如图，一座大楼前的残疾人通道是斜坡，用)表示，沿着通道走)米可进入楼厅，楼厅比楼外的地面高)米，那么残疾人通道的坡度为        ．（结果保留根号的形式）、某校初三数学活动小组在利用尺规把线段)分割成两条线段．①过点)作)，使)．②连接)，在线段)上截取)．③在线段)上截取)．那么)        ．、在矩形)中，)，)，点)在边)上，将矩形)沿)翻折，点)恰好落在边)上的点)处，那么)的长为        ．、在平面直角坐标系)中，将抛物线)（其中)、)、)是常数，且)），以原点为中心，旋转)得抛物线)，则称)是)的“中心对称抛物线”．已知抛物线)，将抛物线)向左平移)个单位长度，与)轴的交点从左到右依次为)、)．将抛物线)的“中心对称抛物线”)向右也平移)个单位长度，与)轴的交点从左到右依次为)、)．当线段)是线段)、)的比例中项时，)的值为        ．、计算：)．、在平面直角坐标系)中，已知：抛物线)经过点right))和right))．(1)求抛物线的表达式；(2)若点right))在抛物线)上，求)的正弦值．、如图，在矩形)中，)，)，对角线)，)相交于点)，点)在边)上，且)．  (1)求)的长；(2)求)的值．、如图，)和)都是直角三角形纸片，)且)和)不相似．其中)，)，)，)（)）．是否存在经过锐角顶点的一条直线，能把)和)分割成两个三角形，使分割得的两个三角形中有一个三角形（记这个三角形的面积为)）与没有分割的三角形相似．(1)如果存在，请写出你的分割方案（只要写出一个方案即可），并证明方案的正确性；(2)按照你写出的分割方案，求出)的值（可以用)或)或)或)的代数式表示）．、已知：如图，点)是平行四边形)的对角线)上的一点，射线)与)交于点)，与)的延长线交于点)．(1)求证：)；(2)连接)，若)，)，求证：四边形)是菱形．、在平面直角坐标系)中（如图），已知抛物线right)={x}^{2}+right)x+bleft(b