2025年上海市宝山区中考一模数学试卷及答案解析

2025年上海市宝山区中考一模数学试卷及答案解析在比例尺为)的图纸上，量得一座塔的高是)厘米，那么它实际的高度是（  ）A．11米B．110米C．22米D．220米、在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA)，则cosB等于（    ）A．)B．)C．)D．right))、下列图形，相似的一组是（  ）A．两个直角三角形B．两个等腰三角形C．有一个内角为)的两个菱形D．边长分别是2厘米和3厘米的两个菱形、在平面直角坐标系)中，如果点right),right),right))都在抛物线)上，那么（  ）A．a<b<c B．c<a<b C．b<c<a D．b<a<c、如图，在等腰梯形)中， )，)，)，设)，用向量)表示)，结果正确的是（  ）A．) B．) C．) D．)、如图，已知)，延长)至点D，使)，连接)交)于点G．某同学得到以下两个结论：①G是线段)的黄金分割点；②)．关于结论①和②，下列说法正确的是（  ）A．①正确②错误B．①错误②正确C．①和②都错误D．①和②都正确、已知)，那么)的值是         ．、计算：right))＝         ．、计算：)        ．、如果二次函数right){x}^{2}+m)的图象开口向下，那么)的取值范围是         ．、如图，)是四边形)内一点，点)分别在线段)上，)，)，)，)，)，)，那么)的长是        ．、在平面直角坐标系)中，抛物线)关于y轴对称的抛物线的表达式为         ．、在平面直角坐标系)中，将抛物线)先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得到的新抛物线的对称轴方程是)，那么原抛物线的顶点的横坐标是        ．、如图，在)中，)，如果)、)分别是边)，)的中点，)，)的面积是)，那么)的正切值是        ．、如图，在)中，)，D是斜边)上任意一点，点E、F分别是)的重心，那么四边形)的面积是         ．、在数学活动课上，需要用三角形纸片裁剪出一张正方形纸片．如图，现有三角形纸片（)），)．裁剪出的正方形)的一个顶点是直角顶点)，那么正方形的边长是         )．、一个二次函数的图象经过点right))，则称t的值是这个函数的“零点”．例如：二次函数right)right)right))，无论a取何值right))和点right))，所以3和)是这个函数的“零点”．如果一个二次函数有且只有一个“零点”)，那么这个二次函数的解析式可以是        ．（写出一个符合要求的函数解析式即可）、如图，已知)，)，)，)是边)的中点，线段)绕点)顺时针旋转得到对应线段)，线段)与)分别交于点)，如果)是直角三角形，那么)的长是         ．、一副三角尺由两块直角三角尺组成，其中一块是含)角的直角三角形，另一块是含)角的直角三角形．用这两块三角尺可以拼成一个四边形)（如图），设)．(1)用含)的代数式直接表示：)        ．(2)求)的正切值．、为了方便居民出入小区，小区业委会决定对大门口的一段斜坡进行改造．原坡面是矩形)（如图1），)米，)米，斜坡)的坡角为)．计划将斜坡)改造成坡比为)的斜坡)（如图2所示），坡面的宽度)不变．(1)求改造后斜面底部延伸出来的部分（)）的长度；(2)改建这条斜坡需要多少立方米的混凝土材料？、在平面直角坐标系)中，已知right))，right))是抛物线)（)）上的两点．(1))        ；(2)如果该抛物线与x轴交于点C、D（点C在点D的右侧），且)，四边形)的面积是25，求这个抛物线的表达式、如图，正方形)的边长是3，点E、F分别在边)、)上，)，)、)分别与对角线)交于点G、H．(1)当)         )时，)，先补全条件；(2)如果right))，求)的长．、学完“相似三角形”之后，小明和同学尝试探索相似四边形的判定与性质，以下是他们的思考【定义】如果两个四边形的四个角对应相等，四条边对应成比例，那么这两个四边形相似．两个相似四边形的对应边的比等于相似比．【思考】类比相似三角形，对相似四边形的判定与性质提出了许多猜测，如：①四条边对应成比例，且有一组角对应相等的两个四边形相似；②四个角对应相等，且有两条相邻的边对应成比例的两个四边形相似；③相似四边形的面积的比等于相似比的平方．……【探究】请完成上述猜测中第③个结论的证明．已知：如图，四边形)与四边形)相似，点)分别与点)对应求证：)．证明：【运用】同学们通过讨论，证明了上述猜测都是正确的．试运用这些结论，解决问题：如图，)分别是边)上的点，)，)，试求)的值．、如图，在平面直角坐标系)中，已知抛物线)的顶点为D，点A、B在抛物线上，且都在y轴右侧，横坐标分别是m，)．(1)连接)、)，求)的值（结果用含a的代数式表示）；(2)如果y轴上存在点C，使得)，且)，①求抛物线的表达式；②若right))，点E在y轴上，且)与)相似，求点E的坐标、如图，已知)中，)，)，)，点E、F分别在边)、)上（不与端点重合），)，垂足为点D．(1)当)时，求)的长；(2)当)时，求)值；(3)连接)，如果)是直角三角形，求这时四边形)的面积．