2025年上海市嘉定区中考一模数学试卷及答案解析

2025年上海市嘉定区中考一模数学试卷及答案解析下列)关于)的函数中，一定是二次函数的是（   ）A．)B．)C．)D．)、抛物线)一定经过点（   ）A．right))B．right))C．right))D．right))、下列两个三角形一定相似的是（   ）A．两个直角三角形B．有一个内角为)的两个直角三角形C．两个等腰三角形D．有一个内角是)的两个等腰三角形、如图，在直角梯形)中，)，)，如果对角线)，那么)的值是（   ）A．)B．)C．)D．)、下列命题正确的是（   ）A．如果right)=right))，那么)B．如果)和)都是单位向量，那么)C．right)=0)D．如果right))，那么)、如图，两条不平行的直线)与直线)相交于点)，四条平行线分别交直线)于点)、)、)、)，分别交直线)于点)、)、)、)，则有)．如果)，)，)，那么在下列结果中，线段之差最大的是（   ）A．)B．)C．)D．)、已知)，那么)        ．、如果抛物线right){x}^{2}+x−1)的开口向下，那么)的取值范围是        ．、将抛物线)向右平移3个单位，得到新抛物线的顶点坐标是        ．、已知点right))、right))在函数)的图像上，如果)，那么)        )．（填“>”、“=”、“BE ight))，如果)是梯形)的“黄金分割线”，那么)        ．、如图，将一块含)角的实心的直角三角板放置在桌面上，在桌面所在平面内绕着它的重心)逆时针旋转)．如果这块三角板的斜边长12厘米，那么运动前后两个三角形重叠部分的面积为        平方厘米．、计算：)．、在平面直角坐标系)中，抛物线)的顶点为)，(1)为了确定这条抛物线，需要再添加一个条件，请从以下两个条件中选择一个：①它与)轴交点的坐标是right))；②顶点)的坐标为right))．你选择的条件是        （填写编号），并求)、)的值．(2)由（1）确定的抛物线与)轴正半轴交于点)，求)的值．、如图，在)中，点)、)分别在边)、)上，)，)，且)．(1)求线段)的长；(2)当)，)时，求)的面积．、如图，在)中，)，)，点)是边)的中点，连接)，作)，垂足为点)，连接)．(1)求证：)；(2)取)边的中点)，连接)，求证：right))．、火车作为我国重要的交通运输形式之一，其轨道的平顺性和稳定性直接影响列车的运行安全．我国目前轨道检测的主要方法是机械检测，通过使用机械传感器和无损检测设备（包括激光三角位移传感器、超声波传感器等）来测量轨道的各种参数（几何尺寸、轨距、高差和曲率），从而判断轨道是否有损伤或缺陷．某校科创活动小组率先就“激光三角位移计”这一设备开展了学习与探究：阅读概述激光三角位移计是由半导体激光向目标物照射激光，聚集目标物反射的光，并在光接收元件上成像．一旦离目标物的距离发生改变，聚集反射光的角度也会改变，成像的位置也随之改变．可以通过成像的位移来计算物体实际的移动距离．发现原理被测量物体从初始位置移动到最终位置，需要测量的是参考平面与目标测量平面的距离，也就是图中点)与点)之间的距离．假设激光通过接收透镜后仍按照原直线方向传播，最后在光学成像设备上成像．建立模型如图，直线) )直线) )直线)，直线)垂直于)和)，垂足分别为)和)，线段)与线段)交于点)，)．探究（1）设)，请用含)和)的式子表示点)到直线)的距离．探究（2）已知)，)，)，求)的长度．（结果精确到个位，)，)，)）、在平面直角坐标系)中，抛物线)经过点right))和点right))．(1)求该抛物线的表达式；(2)如图，该抛物线上有三个点)、)、)，)轴，)，)，)与抛物线的对称轴交于点)（点)在对称轴的左侧）．①如果点)到抛物线对称轴的距离为)，请用含)的代数式表示点)的横坐标；②求点)的横坐标．、如图1，在)中，)，过点)作)，垂足为点)，点)在)边上（不与点)重合），点)是边)上的点，且满足)，设)．(1)求证：)；(2)如图2，过点)作)，垂足为点)，求证：right)right))；(3)设点)是)的中点，连接)并延长交边)于点)，当)与)相似时，求)的值．