上海中考一模数学黄金分割的题目及答案

已知点)是线段)的黄金分割点，)，且)，则)        ．、如图，已知)，延长)至点D，使)，连接)交)于点G．某同学得到以下两个结论：①G是线段)的黄金分割点；②)．关于结论①和②，下列说法正确的是（  ）A．①正确②错误B．①错误②正确C．①和②都错误D．①和②都正确、已知线段)，)是线段)的黄金分割点，且)，那么)        )．、黄金分割在数学中有非常广泛的应用，已知顶角为)的等腰三角形成为黄金三角形，它的底与腰之比为)，如图正五边形)的对角线恰好围成一个“五角星”（即阴影部分），已知right))，则)的长为        ．、形状与大小都确定的一个锐角三角形)，点)是边)上一点，下列条件不能唯一确定)与)面积的比值的是（    ）A．点)是边)的黄金分割点B．点)是边)的中点C．)是边)上的高D．)是)的平分线、已知点)是线段)的黄金分割点right))，如果)，那么)的长是        ．、如果一个锐角的正弦值等于黄金分割数，那么我们称这个角叫做黄金角．如图，在)中，)，)是黄金角，点)在边)上，且)，连接)．(1)找出图中相等的线段并说明理由；(2)如果)，求)的长．、平行于梯形两底的直线截梯形的两腰，当两交点分别是两腰的黄金分割点时，我们称这条线段是梯形的“黄金分割线”．如图，在梯形)中，)，)，)，点)、)分别在边)、)上right))，如果)是梯形)的“黄金分割线”，那么)        ．、将一张矩形纸片进行如图所示的操作：)沿对角线)折叠，得到折痕)；)折叠纸片使边)落在折痕)上，点)落在点)处，得到折痕)；)过点)折叠纸片，使点)分别落在边)、)上，展开得到折痕)．如果矩形)是一个黄金矩形，其中)，那么这张矩形纸片的两条邻边)        ．、如果线段)的长为2，点)是线段)的黄金分割点，那么较短的线段)        ．、已知：如图，在梯形)中，)，连接)，)是等边三角形，)，)与)交于点)，)．(1)求证：)；(2)求证：点)是线段)的黄金分割点．、设点)是线段)的黄金分割点)，那么底部B到球体P之间的距离是        米（结果保留根号）、已知)是线段)的黄金分割点，且)，那么下列等式能成立的是（    ）A．)B．)C．)D．)、已知线段)，)是)的黄金分割点，且)，那么)的长是        ．、已知线段AB＝10cm，点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，则AP≈        cm．、已知线段)的长是)，点P是线段)的黄金分割点，则较长线段)的长是        )．、已知点P是线段)的黄金分割点，)，如果)，那么)的长是         ．、大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点right))，如果)的长度为)，那么)的长度为         )．、已知点)是线段)的黄金分割点，且)，若)，则)         ．、已知线段) )，点)在线段)上，且)，那么线段)的长         )．、已知线段)的长为)，点)是线段)的黄金分割点，那么较长线段)的长是        ．、已知)是线段)的黄金分割点，且)，那么)的值为（    ）A．)B．)C．)D．)、已知点P是线段)的黄金分割点right))，如果)，那么线段)        ．、点)是线段)的黄金分割点，如果)，那么较长线段)的长是        )．、已知线段)，点)是线段)的黄金分割点（)），则)的长为        ．、在矩形)内作正方形)（如图所示），矩形的对角线)交正方形的边)于点P．如果点F恰好是边)的黄金分割点right))，且)，那么)        ．、已知点)是线段)的一个黄金分割点，且)，(AP