2025年四川省自贡市中考数学真题试卷及答案解析

2025年四川省自贡市中考数学真题试卷及答案解析若right))，则)内的数字是（    ）A．)B．2C．4D．)、起源于中国的围棋深受青少年喜爱．以下由黑白棋子形成的图案中，为中心对称图形的是（    ）A．B．C．D．、如图，一束平行光线穿过一张对边平行的纸板，若)、则)的度数为（    ）A．)B．)C．)D．)、中国新能源汽车性能优越，近年来销售量持续攀升，2024年度销量已达到)万辆．12866000用科学记数法表示为（    ）A．)B．)C．)D．)、如图，一横一竖两块砖头放置于水平地面，其主视图为（    ）A．B．C．D．、某校举行“唱红歌”歌咏比赛，甲、乙、丙三位选手的得分如下表所示．三项评分所占百分比如下图所示，平均分最高的是（    ）选手专家组评分教师组评分学生组评分甲779乙878丙788A．甲B．乙C．丙D．平均分都相同、如图，在平面直角坐标系)中，正方形)的边长为5，)边在)轴上．right))．若将正方形)绕点)逆时针旋转)．得到正方形)．则点)的坐标为（    ）A．right))B．right))C．right))D．right))、如图，正六边形与正方形的两邻边相交，则)（    ）A．)B．)C．)D．)、某小区人行道地砖铺设图案如图所示．用10块相同的小平行四边形地砖拼成一个大平行四边形．若大平行四边形短边长)．则小地砖短边长（    ）A．7cmB．8)C．9)D．)、)分别与)相切于)两点．点)在)上，不与点)重合．若)，则)的度数为（    ）A．)B．)C．)D．)或)、如图，在平面直角坐标系中，将)平移，得到)，点)在坐标轴上．若right))，则点)坐标为（    ）A．right))B．right))C．right))D．right))、如图，正方形)边长为6，以对角线)为斜边作)、)，点)在)上．连接)．若)．则)的最小值为（    ）A．6B．6right)−right))C．3right))D．4right)−2right))、计算：right)−3right)=)        ．、分解因式：)        ．、若)，则)的值为        ．、如图，在)中，)，)于点)，)．以点)为圆心，)的长为半径画弧，交)于点)．以点)为圆心．)的长为半径画弧．交)于点)，过点)作)，交)于点)；再以点)为圆心，)的长为半径画弧，交)于点)，以)的长为半径画弧，交)于点)，过点)作)，交)于点)；又以点)为圆心……重复以上操作．则)的长为        ．、如图，在平面直角坐标系)中，)的顶点)，)分别在)轴，)轴正半轴上，)，)，)．以)为边作等边)．连接)，则)的最大值为        ．、解不等式组：right))，并在数轴上表示其解集．、如图，)，)．求证：)．、去年暑假，小张与小李同学主动帮刘大爷掰玉米，他们各掰了36筐和30筐，两人劳动时间相同，小张平均每小时比小李多掰2筐，请问小李平均每小时掰玉米多少筐？、某校七年级拟组建球类课外活动兴趣班，为了解同学们的参与意向，学生会进行了随机问卷调查，要求被调查的同学在足球、篮球、乒乓球、羽毛球中任选一项．以下是依据调查数据，正在绘制中的统计图和统计表，请根据相关信息解答下列问题，选择球类兴趣班人数条形统计图选择球类兴趣班人数占比统计表组别球类活动兴趣班占调查总人数百分比A足球)B篮球C乒乓球D羽毛球(1)请补全上述条形统计图和占比统计表，若用扇形统计图反映选择球类活动兴趣班的人数占比，则篮球兴趣班的扇形圆心角为___________度；(2)估计该校七年级400名学生中，选择乒乓球兴趣班的人数；(3)若用电脑随机选择A，B，C，D四类兴趣班，请用列表或画树状图的方法，求该校七年级甲、乙两名同学都选择乒乓球兴趣班的概率、如图，等圆)和)相交于)两点，)经过)的圆心)，连接)，作直径)，延长)到点)，使)，连接)．(1))___________度；(2)求证：)为)的切线；(3)若right))，求)上)的长．、如图，正比例函数)与反比例函数)的图象交于点right))，点)是线段)上异于端点的一点，过点)作)轴的垂线．交反比例函数的图象于点)．(1)求)的值；(2)若)，求点)坐标；(3)双曲线)关于)轴对称的图象为)，直接写出射线)绕点)旋转)后与)的交点坐标．、如图1，自贡彩灯公园内矗立着一座高塔，它见证过自贡灯会的辉煌历史．小蕊参加了测量该塔高度的课外实践活动，小组同学研讨完测量方案后，活动如下．(1)制作工具如图2，在矩形木板)上)点处钉上一颗小铁钉，系上细绳，绳的另一端系小重物)，过点)画射线)．测量时竖放木板，当重垂线)时，将等腰直角三角尺)的直角顶点)紧靠铁钉，绕点)转动三角尺，通过)边瞄准目标)，测量)可得仰角度数．采用同样方式，可测俯角度数．测量时，)是否水平呢？小蕊产生了疑问．组长对她说：“因为)始终垂直于水平面，满足)就行．”求证：)．(2)获取数据如图3，同学们利用制作的测量工具，在该塔对面高楼上进行了测量．已知该楼每层高3米，小蕊在15楼阳台)处测得塔底)的仰角为)，在25楼对应位置)处测得塔底)的俯角为)，塔顶)的仰角为)．如图4，为得到仰角与俯角的正切值，小蕊在练习本上画了一个)，)，)，)．在边)上取两点)，)，使)，)，量得)，)，)，则)___________，) ___________，) ___________（结果保留小数点后两位）．(3)计算塔高请根据小蕊的数据，计算该塔高度（结果取整数）．(4)反思改进小蕊的测量结果与该塔实际高度存在2米的误差．为减小误差，小组同学想出了许多办法．请你也帮小蕊提出两条合理的改进建议（总字数少于50字）．、如图，在)中，)分别是)的中点，连接)，)交于点)．   (1)若)，)，)，则四边形)的面积为___________；(2)若)，)的最大面积为)．设)，求)与)之间的函数关系式，并求)的最大值；(3)若（2）问中)取任意实数，将函数)的图象依次向右、向上平移1个单位长度，得到函数)的图象．直线)交该图象于点)，)（)点在)点左边），过点)的直线)交该图象于另一点)，过点)的直线与直线)交于点)．若)，试问直线)是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．