2025年山西省中考数学真题试卷及答案解析

2025年山西省中考数学真题试卷及答案解析下列各数中比)小的数是（    ）A．)B．)C．)D．)、科技创新型企业的不断涌现，促进了我国新质生产力的快速发展．以下四个科技创新型企业的品牌图标中，为中心对称图形的是（    ）A．B．C．D．、下列运算正确的是（    ）A．)B．)C．right)}^{2}={a}^{2}−{b}^{2})D．)、如图，小谊将两根长度不等的木条)的中点连在一起，记中点为)，即)．测得)两点之间的距离后，利用全等三角形的性质，可得花瓶内壁上)两点之间的距离．图中)与)全等的依据是（    ）A．)B．)C．)D．)、不等式组right))的解集是（    ）A．right))的图像上，纵坐标为2．(1)求反比例函数的表达式，并直接写出点B的坐标；(2)连接)，请直接写出四边形)的面积．、近年来，交通工具的多样化和普及化，为家长接送孩子带来便利的同时，也在一定程度上造成了放学时段校门口的交通拥堵．为了解具体情况，某校爱心社团中午放学后在校门口随机选取300名接送孩子的家长，针对接送孩子的方式和时段进行了问卷调查（调查问卷如图），所有问卷全部收回且有效，并将调查结果绘制成了如下所示的扇形统计图和条形统计图（不完整）．   请认真阅读上述信息，回答下列问题：(1)扇形统计图中“公共交通”所在扇形的圆心角度数为_________)；本次调查的家长中骑电动自行车接送孩子的有__________人，并补全条形统计图；(2)若该校共有1500名家长中午放学后接送孩子，请估计用私家车接送孩子的家长人数；(3)假如你是爱心社团的成员，请根据上述统计图中的信息，写出一个造成放学后校门口交通拥堵的原因，并给家长提出一条缓解拥堵的建议．、我国自主研发的)型快速换轨车，采用先进的自动化技术、能精准高效地完成更换铁路钢轨的任务．一辆该型号快速换轨车每小时更换钢轨的公里数是一个工作队人工更换钢轨的2倍，它更换116公里钢轨比一个工作队人工更换80公里钢轨所用时间少22小时．求一辆该型号快速换轨车每小时更换钢轨多少公里．、项目学习项目背景：“源池泉涌”为我省某景区的一个景点，主体设计包括外栏墙与内栏墙，外栏墙高于内栏墙，两栏中间为步道，内栏墙内为泉池，池内泉水清澈见底．从正上方看，外栏墙呈正八边形，内栏墙呈圆形．综合实践小组的同学围绕“景物的测量与计算”开展项目学习活动，形成了如下活动报告．项目主题景物的测量与计算景物的测量与计算驱动问题如何测量内栏墙围成泉池的直径如何测量内栏墙围成泉池的直径活动内容利用视图、三角函数等有关知识进行测量与计算利用视图、三角函数等有关知识进行测量与计算活动过程方案说明图)为该景，点俯视图的示意图，点)，)是正八边形中一组平行边的中点，)为圆的直径图中点)在同一条直线上．图)为测量方案示意图，直径)所在水平直线与外栏墙分别交于，点)，)，外栏墙)与)均与水平地面垂直，且)．)，)均表示步道的宽，)．图中各点都在同一竖直平面内．活动过程数据测量在点)处测得，点)和点)的俯角分别为)，)，)米．图中墙的厚度均忽略不计活动过程计算……交流展示…………请根据上述数据，计算内栏墙围成泉池的直径)的长（结果精确到)米．参考数据：)，)，)，)，)，)）．、阅读与思考下面是小宣同学数学笔记中的部分内容，请认真阅读并完成相应的任务．双关联线段【概念理解】如果两条线段所在直线形成的夹角中有一个角是)，且这两条线段相等，则称其中一条线段是另一条线段的双关联线段，也称这两条线段互为双关联线段．例如，下列各图中的线段)与)所在直线形成的夹角中有一个角是)，若)，则下列各图中的线段)都是相应线段)的双关联线段．  【问题解决】问题1：如图，在矩形)中，)，点D在边)上，)．沿过点D的直线折叠该纸片，使)的对应线段)与)平行，且折痕与边)交于点E，得到)，然后展平．猜想证明：（1）判断四边)的形状，并说明理由拓展延伸：（2）如图，继续沿过点D的直线折叠该纸片，使点A的对应点)落在射线)上，且折痕与边)交于点F，然后展平．连接)交边)于点G，连接)．①若)，判断)与)的位置关系，并说明理由；②若)，)，)，当)是以)为腰的等腰三角形时，请直接写出)的长