2025年安徽省芜湖市无为市九年级中考一模数学试题及答案解析

2025年安徽省芜湖市无为市九年级中考一模数学试题及答案解析right))的倒数是（   ）A．2025B．)C．)D．)、2025年1月25日，安徽省举行“贯彻落实新春第一会精神奋力推动经济持续回升向好”新闻发布会，会上指出2024年，安徽地区生产总值增长5.8%，增速高于全国0.8个百分点、并列全国第3位，总量突破5万亿元、达到)万亿元．其中)万亿用科学记数法表示为（   ）A．)B．)C．)D．)、如图中所示的几何体的左视图是（　　）A．B．C．D．、下列运算正确的是（   ）A．)B．)C．right)}^{2}=6{a}^{2})D．right)}^{2}={a}^{2}−1)、如图，在矩形)中，)，)，以点A为圆心，)为半径的弧交)于点E，则阴影部分的扇形面积是（   ）A．)B．)C．)D．)、已知一次函数)与反比例函数)（)）的图象没有交点，则k的值可以为（   ）A．1B．)C．)D．)、如图，在等腰)中，)，)，)，)，连接)交)于点E，若)，则)的长为（   ）A．)B．right))C．right))D．right))、已知点right))在第一象限，且满足)，)，设)，若)，则（   ）A．S有最大值2B．S有最小值)C．S的值恒为1D．S有最大值1、在凸四边形)中，)，)，点)在线段)（不与端点重合）上，且)，连接)，)．则下列结论错误的是（   ）A．)B．若)，则)C．)D．若)，则)、如图，在)中，)，)，)，点D，E分别在线段)，)上，且)是)的中位线，点P从点D出发沿)向点E运动，点Q在)上且满足)，连接)，过点Q作)交)于点R，设点P运动的路程为x，)的面积为y，则y关于x的函数图象为（   ）A．B．C．D．、因式分解：)        ．、对数运算是高中常用的一种重要运算，它的定义为：如果)（)且)），那么数x叫做以a为底N的对数，记作：)，例如：因为)，所以)，计算)        ．、如图，点A，B在反比例函数)（)，)）的图象上，它们的横坐标分别为1和3，且)的面积为12，则)        ．  、已知矩形)，连接)，点E是)上一点，使得)．（1）如图1，若)，)，则)        ；（2）如图2，连接)交)于点F，若)，则)         ．、先化简，再求值：right))，其中)．、如图，在平面直角坐标系中，点)，)，)都在格点上（网格线的交点叫做格点），点)，)，)的坐标分别为right))，right))，right))．(1)以原点)为位似中心，在)点同侧将)放大为原来的)倍，得到)，画出)；（点)的对应点为)，点)的对应点为)）(2)若)由)绕着某点旋转得到的，则这点的坐标为_____；(3)请仅用无刻度的直尺作出)的高线)．、《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“今有生丝三十斤，干之，耗三斤十二两，今有干丝一十四斤，问生丝几何？”，其大意是：今有生丝)斤，干燥后损耗)斤)两（我国古代)斤等于)两），今有干丝)斤，问原有生丝多少斤？、问题提出：请观察下列关于正整数的平方拆分等式：①)；②)；③)；④)．(1)请用上面的拆分方法拆分)；(2)用含有字母n（n是正整数）的等式表示这一规律，并借助运算证明这个结论是正确的；(3)数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题．初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．例如：利用图形的几何意义证明完全平方公式．证明：将一个边长为a的正方形的边长增加b，形成两个矩形和两个正方形，如图：这个图形的面积可以表示成：right)}^{2})或)，∴right)}^{2}={a}^{2}+2ab+{b}^{2})，这就验证了两数和的完全平方公式．类比解决：请你用图形的几何意义证明（2）中等式结论的正确性．（画出图形并标出相关数据）、春天到了，万物复苏，小明在公园里放风筝，一开始小明站在)处，风筝在空中的)处，此时风筝线与地平线的夹角为)，为了保证风筝能够平稳飞行，小明走到了)外的)处，此时风筝线与地平线的夹角为)，而风筝的高度依然不变．求风筝的高度．（right)≈1.414)，right)≈1.732)，最后结果精确到)米）、已知点A，P，B，C在)上，)，点D在)的延长线上，连接)．(1)如图1，若)，求证：)是)的切线；(2)如图2，若)，right)PD)，)，right))，求)的长．、某校举行了丰富多彩的数学活动，其中游戏类活动有：A．数字猜谜；B．数独；C．魔方；D．24点游戏；E．数字华容道．该校为了解学生对这五类数学游戏的喜爱情况，随机抽取部分学生进行了调查统计（每位学生必选且只能选一类），并根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图如图所示．选项占调查人数的百分比A)B)C)D)E)解决问题：请根据图表提供的信息，完成下列任务．(1)本次一共调查了_____名学生，统计表中，)______，)_____；(2)请补全条形统计图；(3)若该校有1000名学生，请估计该校参加“数字华容道”游戏的学生人数；(4)小军要从以上五个数学游戏中任意选两个，请用列表或画树状图的方法求小军恰好选中B和E的概率．、如图，已知在矩形)中，)，)，点)为边)上一点（不与点)，点)重合），先将矩形)沿)折叠，使点)落在点)处，(1)如图，设)，)，请判断)与)的数量关系，并说明理由；(2)若)为)中点，求)的值；(3)若点)落在矩形的对角线上，求)的长．、如图，在平面直角坐标系中，二次函数图象经过坐标原点且与x轴交于点A，若抛物线顶点坐标right))．(1)求该抛物线的表达式；(2)若过点A的直线)与抛物线交于A，B两点，连接)．①求证：)；②若M为x轴上方的抛物线上任意一点，判断)的面积是否有最大值？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由．