数学练习卷考生注意：1．本考试设试卷和答题纸两部分，试卷包括试题与答题要求，所有答题必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，做在试卷上一律不得分．2．答题前，务必在答题纸上填写姓名、学校和考号．3．答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位．一、选择题（本大题共6题）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1. 已知false， 则锐角A的度数是（   ）A. falseB. falseC. falseD. false2. 已知false中，false，false，false，那么下列结论正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 关于抛物线false，下列说法正确的是（ ）A. 开口向上B. 与false轴的交点是falseC. 顶点是falseD. 对称轴是直线false4. 已知false、false为非零向量，下列判断错误是（ ）A. 如果false，那么falseB. 如果false，那么falseC. 如果false，那么false或falseD. 如果false为单位向量，且false，那么false5. 如图，为测量一条河的宽度，分别在河岸一边相距false米的false、false两点处，观测对岸的标志物false，测得false、false，那么这条河的宽度是（ ）A. false米B. false米C. false米D. false米6. 如图，直角梯形false中，false，false，false，false，false．false是false延长线上一点，使得false与false相似，这样的点false的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共12题）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7. 已知false＝false，则false＝_____．8. 已知线段false，false是false的黄金分割点，且false，那么false的长是________．9. 如图，已知直线false，如果false，false，那么线段false的长是________．10. 如图，false中，false，false，false是边false的中点，延长false到点false，使false，那么false的长是________．11. 如图，false中，false，false于点false，如果false，false，那么false的值是________12. 如图，河堤横断面迎水坡false的坡比false，堤高false米，那么坡面false的长度是________米．13. 把抛物线false向左平移2个单位，所得新抛物线的表达式是________．14. 如果一条抛物线经过点false和false，那么该抛物线的对称轴是直线________．15. 已知一个二次函数的图像经过点false，且在false轴左侧部分是上升的，那么该二次函数的解析式可以是________（只要写出一个符合要求的解析式）．16. 公园草坪上，自动浇水喷头喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的离地高度false（米）关于水珠与喷头的水平距离false（米）的函数解析式是false．那么水珠的最大离地高度是________米．17. 已知false，false是边false上一点，false、false重心分别为false、false，那么false的值为________．18. 如图，已知false中，false，false，将false绕点false旋转至false，如果直线false，垂足记为点false，那么false的值为________．三、解答题（本大题共7题）19. 如图，已知false中，点false、false分别在边false、false上，false，false．（1）如果false，求false的长；（2）设false，false，用false、false表示false．20 已知二次函数false．（1）用配方法求这个二次函数的顶点坐标；（2）在所给的平面直角坐标系false中（如图），画出这个二次函数的图像；（3）请描述这个二次函数图像的变化趋势．21. 如图，已知false中，false，false，false是false的中点，false于点false，false、false的延长线交于点false．（1）求false正切值；（2）求false的值．22. 小明想利用测角仪测量操场上旗杆false的高度．如图，他先在点false处放置一个高为false米的测角仪（图中false），测得旗杆顶部false的仰角为false，再沿false的方向后退false米到点false处，用同一个测角仪（图中false），又测得旗杆顶部false的仰角为false．试求旗杆false的高度．（参考数据：false，false，false）23. 如图，已知梯形false中，false．false是边false上一点，false与对角线false交于点false，且false．求证：（1）false；（2）false．24. 在平面直角坐标系false中（如图），已知抛物线false经过点false和点false．（1）求该抛物线表达式；（2）平移这条抛物线，所得新抛物线的顶点为false．①如果false，且新抛物线的顶点在false的内部，求false的取值范围；②如果新抛物线经过原点，且false，求点false的坐标．25. 已知梯形false中，false，false，false，false，false是线段false上一点，连接false．（1）如图1，如果false，且false，求false的正切值；（2）如图2，如果false，且false，求false的长；（3）如果false，且false是等腰三角形，求false的面积