2022学年度第二学期初三练习卷数学学科（测试时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1. 下列函数中，二次函数（　　）A. falseB. falseC. falseD. false2. 已知点false在平面直角坐标系false中，射线false与x轴正半轴夹角为α，那么false的值为（　　）A. falseB. 2C. falseD. false3. 已知一个单位向量false，设false、false是非零向量，下列等式中，正确的是（　　）A. falseB. falseC. falseD. false4. 如图，传送带和地面所成斜坡的坡度为false，它把物体从地面点false处送到离地面3米高的false处，则物体从false到false所经过的路程为（ ）A. false米B. false米C. false米D. 9米5. 如图，在false中，false，false，垂足为点D，下列结论中，错误的是（　　）A. falseB. falseC. falseD. false6. 如图，在false中，false平分false，点D在边false上，线段false与false交于点E，且false，下列结论中，错误的是（　　）A. falseB. falseC. falseD. false二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7 计算：false___________．8. 计算：false___________．9. 如果函数false，那么false___________．10. 如果两个相似三角形的周长比为2：3，那么它们的对应高的比为______．11. 已知点P是线段false的黄金分割点false，如果false，那么线段false___________．12. 已知在false中，false，false，false，那么false___________．13. 已知抛物线false在对称轴左侧的部分是下降的，那么a的取值范围是___________．14. 将抛物线false向下平移m个单位后，它顶点恰好落在x轴上，那么false___________．15. 广场上喷水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的高度y（米）关于水珠和喷头的水平距离x（米）的函数解析式是false，那么水珠达到的最大高度为___________米．16. 如图，一条细绳系着一个小球在平面内摆动，已知细绳从悬挂点O到球心的长度为50厘米，小球在左右两个最高位置时，细绳相应所成的角为false，那么小球在最高和最低位置时的高度差为___________厘米．（参考数据：false，false，false．）17. 如图，已知在四边形ABCD中，false，false，false，点E、F分别在线段AB、AD上．如果false，那么false的值为___________．18. 如图，已知在矩形false中，false，false，将矩形false绕点C旋转，使点B恰好落在对角线false上的点false处，点A、D分别落在点false、false处，边false、false分别与边false交于点M、N，那么线段false的长为___________．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19. 在平面直角坐标系false中，点false、false在抛物线false上．（1）如果false，那么抛物线的对称轴为直线___________；（2）如果点A、B在直线false上，求抛物线的表达式和顶点坐标．20. 如图，已知false中，点D、E分别在边false和false上，false，且DE经过false的重心G．（1）设false，false___________（用向量false表示）（2）如果false，false，求边false的长．21. 如图，某条道路上通行车辆限速为60千米/小时，在离道路50米的点P处建一个监测点，道路的false段为监测区．在false中，已知false，false，车辆通过false段的时间在多少秒以内时，可认定为超速？（精确到0.1秒）（参考数据：false）22. 新定义：由边长为1的小正方形构成的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，已知在false的网格图形中，false的顶点A、B、C都在格点上．请按要求完成下列问题：（1）false___________；false___________；（2）请仅用无刻度的直尺在线段AB上求作一点P，使false．（不要求写作法，但保留作图痕迹，写出结论）23. 已知：如图，在false中，点D、E、F分别在边false上，false，false．（1）求证：false；（2）连接false，如果false，求证：false．24. 已知在平面直角坐标系false中，抛物线false与x轴交于点false和点B，与y轴交于点false，抛物线的对称轴与x轴交于点D．（1）求抛物线的表达式；（2）点P是直线false上方抛物线上一点，过点P作false轴，垂足为点G，false与直线false交于点H．如果false，求点P的坐标；（3）在第（2）小题的条件下，连接false，试问点B关于直线false对称的点E是否恰好落在直线false上？请说明理由．25. 已知在正方形false中，对角线false，点E、F分别在边false上，false．（1）如图，如果false，求线段false的长（2）过点E作false，垂足为点G，与false交于点H．①求证：false；②设false中点为点O，如果false，求false的值