2022学年第二学期学业质量调研九年级数学（测试时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．3．考试中不能使用计算器．一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】1. －6的绝对值是（ ）A. -6B. 6C. - falseD. false2. 下列运算中，计算结果正确的是（ ）A. falseB. falseC falseD. false3. 如果函数false的图像经过第一、三、四象限，那么m的取值范围是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，下列信息不正确的是（ ）A. 测得的最高体温为37.1℃B. 前3次测得体温在下降C. 这组数据的众数是36.8D. 这组数据中位数是36.65. 下列命题是真命题的是（ ）A. 四边都相等的四边形是正方形B. 一组邻边相等的矩形是正方形C. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形6. 已知在false中，false，false，如果以A为圆心r为半径的false和以false为直径的false相交，那么r的取值范围（ ）A. falseB. falseC. falseD. false二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7. false的立方根是__________．8. 已知false，那么false________．9. 不等式组false的解集是________．10. 方程false的根是_______．11. 已知关于x的一元二次方程false没有实数根，那么m的取值范围为________．12. 已知一个反比例函数图像经过点false，则该反比例函数图像在各自的象限内，函数值y随自变量x的值逐渐增大而________．（填“增大”或“减小”）13. 在六张卡片上分别写有6，false，3.1415，false，0，false六个数，从中随机抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是________．14. 为了进一步了解某校九年级学生的体能情况，随机抽取50名学生进行1分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制成不完整的频数分布直方图（如图所示）（每组数据含最小值，不含最大值），若该校九年级共有450名学生，那么一分钟跳绳次数在120～140次的人数是________．15. 正八边形的每个外角为_________度．16. 已知梯形false中，false，false，设false，false，那么false可用false、false表示为________．17. 如图，false和false都是等边三角形，点D是false的重心，那么false________．18. 如图，已知在两个直角顶点重合的Rt△ABC和Rt△CDE中，false，false，false，false，将false绕着点C顺时针旋转，当点D恰好落在false边上时，连接false，那么false________．三、解答题（本大题共7题，满分78分）19. 计算：false20 解方程组：false21. 如图，已知在false中，false，false，false经过false的顶点A、C，交false边于点D，false，点C是false的中点．（1）求false的半径长；（2）联结false，求false．22. 在疫情防控常态化的背景下，某学校为了定期做好专用教室的消毒工作，计划购买甲、乙两种类型的消毒剂，预计购进乙种类型消毒剂的数量y（瓶）与甲种类型消毒剂的数量x（瓶）之间的函数关系如图所示．（1）求y关于x的函数解析式（不必写出自变量x的取值范围）；（2）该学校用2100元选购了甲种类型的消毒剂，用2400元选购了乙种类型的消毒剂，甲种消毒剂的单价比乙种消毒剂的单价贵30元，求选购的甲、乙消毒剂的数量．23. 已知：如图，在平行四边形false中，对角线false、false交于E，M是边false延长线上的一点，联结false，与边false交于F，与对角线false交于点G．（1）求证：false；（2）连接false，如果false，求证：平行四边形false是菱形．24. 如图，在直角坐标平面false中，直线false分别与x轴、y轴交于A、B两点，抛物线false经过A、B两点，点D是抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）抛物线与x轴的另一个交点为C，点false在抛物线对称轴左侧的图象上，将抛物线向上平移m个单位（false），使点M落在false内，求m的取值范围；（3）对称轴与直线false交于点E，P是线段AB上的一个动点（P不与E重合），过P作y轴的平行线交原抛物线于点Q，当false时，求点Q的坐标．25. 如图，在false中，false，false，false．点D是边false上一动点（不与A、C重合），联结false，过点C作false，分别交false、false于点E、F．（1）当false时，求false的正切值；（2）设false，false，求y关于x的函数解析式，并写出x的定义域；（3）联结false并延长，与边false的延长线相交于点G，若false与false相似，求false的值．