2023~2024学年上海市彭浦第三中学中考备考第二次模拟试题数学试卷（考试时间100分钟 满分150分）考生注意：1.带2B铅笔、黑色签字笔、橡皮擦等参加考试，考试中途不得传借文具．2.不携带具有传送功能的通讯设备，一经发现视为作弊．与考试无关的所有物品放置在考场外．3.考试期间严格遵守考试纪律，听从监考员指挥，杜绝作弊，违者由教导处进行处分．4.答题卡务必保持干净整洁，答题卡客观题建议检查好后再填涂．若因填涂模糊导致无法识别的后果自负．一.选择题（共6题，每题4分，满分24分）1. 下列各对数中，互为相反数的是（　　）A. false和2B. 6和falseC. false和falseD. 7和false2. “五一劳动节”期间，某校开展了以“劳动光荣”以主题的教育活动，该校组织全校教师和部分学生去郊区植树，已知老师平均每小时比学生多植5棵，且老师植树60棵所需的时间与学生植树45棵所需的时间相同，老师平均每小时植树（ ）A. 10棵B. 15棵C. 20棵D. 25棵3. 下列说法正确的是（ ）A. 一个有理数的绝对值一定大于它本身B. 只有正数的绝对值等于它本身C. 负数的绝对值是它的相反数D. 一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数4. 某校教师志愿者团队经常做公益活动，下表是对10名成员本学期参加公益活动情况进行的统计：次数/次10874人数3421那么关于活动次数的统计数据描述正确的是（ ）A. 中位数是8，平均数是8B. 中位数是8，众数是3C. 中位数3，平均数是8D. 中位数是3，众数是85. 如图，已知false，false，将false绕点false顺时针旋转60°得到false，连接false，false，false和false交于点false．则下列结论中正确的是（ ） A. falseB. false与false不一定平行C. false可以看作是false平移而成的D. false和false都是等边三角形6. 正比例函数y=kx和反比例函数false（k是常数且k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是A. B. C. D. 二.填空题（共12题，每题4分，满分48分）7. 据央视网报道，2022年1~4月份我国社会物流总额为98.9万亿元人民币，“98.9万亿”用科学记数法表示为________．8. 代数式false有意义，则x的取值范围是_____．9. 若false，则false补角为______10. 菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为_____．11. 点false在一次函数false图象上，则该直线经过_________象限．12. 某校评选先进班集体，从“学习”“卫生”“纪律”“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表：项目学习卫生纪律活动参与所占比例falsefalsefalsefalse八年级2班这四项得分依次：80，90，84，70，则该班四项综合得分（满分100）为_______．13. 如图，已知梯形false中，false，false，false、false交于点O．设false，那么向量false可用false表示为_____．14. 如图，小宇将一张平行四边形纸片折叠，使点false落在长边false上的点false处，并得到折痕false，小宇测得长边false，则四边形false的周长为_________． 15. 日晷是我国古代利用日影测定时刻的一种计时仪器，它由“晷面”和“晷针”组成，古人常用的日晷有水平式日晷（图1）和赤道式日晷（图2）．其中水平式日晷的“晷针”与“晷面”的夹角就是其所在位置的地理纬度且“晷面”与地面平行；赤道式日晷的“晷面”与赤道面平行当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面．随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动，以此来显示时刻．此外，水平式日晷的“晷面”刻度不均匀，赤道式日晷的“晷面”刻度则是均匀的．如图3，将两种日晷的“晷针”重合，false小时后，两种日晷对应的时刻一致，即两种晷“晷针”的影子所在的直线相交于点false．此时false，false与false满足的关系式_______．   16. false年墨西哥“世界杯”使用的足球采用了不同以往的革命性构造设计，至今仍是各种足球的原型．其由false块手缝嵌面组成（false块黑色的正五边形和false块白色的正六边形），这种构造使足球拥有更浑圆更完美的外形，如图是其侧面展开图局部，则图中false度数为______false．17. 我们把一条对角线是另一条对角线2倍的四边形叫“奇异四边形”，现有两个全等的直角三角形，一条直角边长是1，如果它们可以拼成对角线互相垂直的“奇异四边形”，那么直角三角形另一条直角边长是________．18. 如图在矩形false中，false，false，false平分false交false于点false，过false作false交false于点false，将false沿false翻折得到false，将false绕点false逆时针旋转角false（其中false），记旋转中的false为false，在旋转过程中，设直线false分别与直线false、直线false交于点false、false，当false时，线段false长为______．三.解答题（满分78分）19. 计算：false．20. 计算：false．21. 如图，一个五角星ABCDEFGHIJ，已知A，B，D，E四点共线，A，J，H，G四点共线，C，B，J，I四点共线，C，D，F，G四点共线，E，F，H，I四点共线，且AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG＝GH＝HI＝IJ＝JA，∠A＝∠C＝∠DEF＝∠FGH＝∠I＝36°，现测得AB＝2cm．（1）求BJ的长（精确到0.01）．（2）作直线EG，求点A到EG的距离（精确到0.1）．（参考数据：sin36°≈0.5878，cos36°≈0.8090，sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511）22. 为了全面落实“双减”政策，促进学生整体素质均衡发展，师一学校小学部语文组的老师带领孩子们“泛舟书海”，举办了一系列丰富多彩的读书活动．小狮宝们纷纷把自己收藏的图书带到学校．充实班级“图书漂流角”和移动绘本小屋．语文组的老师对小学部借阅登记簿进行统计时发现，在4月份有1000名学生借阅了图书，5月份比4月份增加10%，6月份全校借阅图书人数比5月增加340人．（1）5月份借阅图书学生人数______，6月份借阅图书的学生人数______，（2）求从4月份到6月份小学部借阅图书的学生人数的平均增长率？（3）由于小学部小狮宝们读书情绪十分高涨，于是在国庆节后，学校决定派图书室陈老师去锦江区“幸福里书屋”再购买一批图书，书店老板透露在九月底他以每本8元的价格进货500本图书，然后按照每本9.6元的价格在国庆节全部售出；国庆节后老板去进货发现进货价上涨了false，进货量比九月底增加false，他以12元的价格全部售出后，比国庆节的总利润多1200元，求false的值．23. 已知：如图，在梯形false中，false，false，false，false的平分线交false延长线于点E，交false于点F．（1）求证：四边形false是菱形；（2）连接false交false于点G，如果false，求证：false．24. 如图，已知抛物线false与false轴交于点false，false．（1）求抛物线的解析式及顶点false的坐标；（2）如图false，点false在抛物线的对称轴上，且位于false轴的上方，将false沿直线 false翻折，如果点false的对应点false恰好落在抛物线的对称轴上，求点false的坐标；（3）点false在抛物线的对称轴上，点false是抛物线上位于第四象限内的点，当false为等边三角形时，求直线false的解析式．25. 如图，在false中，false，false，false，false分别为false，false，false的中点，连接false，false．（1）如图1，求：false的值（2）如图2，将false绕点D顺时针旋转一定角度，得到false，当射线false交false于点G，射线false交false于点N时，连接false并延长交射线false于点M，判断false与false的数量关系，并说明理由；（3）如图3，在（2）的条件下，当false时，求false的长．