2022年广东省深圳市宝安区中考数学二模试卷一.选择题（每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上）1. ﹣false的倒数是（　　）A. 3B. ﹣3C. falseD. ﹣false2. 2月4日，正值立春，2022年北京冬季奥运会开幕式在国家体育场“鸟巢”隆重举行．开幕式以“构建人类命运共同体”为核心表达，立足于从全世界的角度展望美好未来．共有91个国家和地区的代表团参加本届冬奥会，下列图形是个别代表团国旗，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3. “哪有什么岁月静好，不过是有人替你负重前行．”自壬寅除夕以来，新冠疫情反复肆虐着深圳，一批批“逆行者”化身为天使白、守护蓝和志愿红，冲锋在防疫第一线，为2000万深圳人民筑起了“生命的安全线”．其中“2000万”用科学记数法表示为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 下列运算中，正确的是（　　）A. 2a+a2＝2a3B. a6÷a2＝a3C. （3a2）2＝3a4D. m3•（﹣m）2＝m55. 在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中红球3个、黄球2个和白球1个，从袋中任意摸出一个球，是黄球的概率为（　　）A. falseB. falseC. falseD. false6. 如图，在菱形false中，false，对角线false、false相交于点O，E为false中点，则false的度数为（ ）A. 70°B. 65°C. 55°D. 35°7. 下列说法中，正确的是（ ）A. 若false，则falseB. 位似图形一定相似C. 对于false，y随x增大而增大D. 三角形的一个外角等于两个内角之和8. 《孙子算经》记载：今有人盗库绢，不知所失几何？但闻草中分绢：人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹．问：人、绢各几何？意思是：如果每个人分6匹，还多出6匹，每个人分7匹，还差7匹，问：现在有多少人，有多少匹绢？设现在有x人，有绢y匹，下列所列方程（组）正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false9. 如图，false，false都经过A、B两点，且点O在false上，连接false并延长，交false于点C，连接false交false于点D，连接false，false，若false，则false的长为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false10. 已知（x1，y1），（x2，y2）（x1＜x2）是抛物线y＝x2﹣2tx﹣1上两点，以下四个命题：①若y的最小值为﹣1，则t＝0；②点A（1，﹣2t）关于抛物线对称轴的对称点是B（2t﹣1，﹣2t）；③当t≤1时，若x1+x2＞2，则y1＜y2；④对于任意的实数t，关于x的方程x2﹣2tx＝1﹣m总有实数解，则m≥﹣1，正确的有（　　）个．A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每小题3分，共15分，请把答案填到答题卡相应位置上）11. 因式分解：false_______________________．12. 已知false是方程false的一个根，则m的值为__________．13. “湾区之光”摩天轮位于深圳市华侨城欢乐港湾内，是深圳地标性建筑之一．摩天轮采用了世界首创的鱼鳍状异形大立架，有28个进口轿厢，每个轿厢可容纳25人．小亮在轿厢B处看摩天轮的圆心O处的仰角为30°，看地面A处的俯角为45°（如图所示，false垂直于地面），若摩天轮的半径为54米，则此时小亮到地面的距离false为__________米．（结果保留根号）14. 定义：false，例如：false，false，当false时，函数false的最小值为__________．15. 图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AF平分∠BAC，交BD于点E，交BC于点F，若BE＝BF＝2，则AD＝_____．三、解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）16. 计算：false17. 先化简，后求值：false，从false，0，1，2选一个合适值，代入求值．18. 睡眠是机体复原整合和巩固记忆的重要环节，对促进中小学生大脑发育、骨骼生长、视力保护、身心健康和提高学习能力与效率至关重要．为了解教育部发布的《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》的实施成效，某调查组随机调查了某学校部分初中生的睡眠时间，假设平均每天的睡眠时间为x小时，为了方便统计，当false时记为6小时，当false时记作7小时，以此类推……根据调查数据绘制了以下不完整的统计图：根据图中信息回答下列问题：（1）本次共调查了__________名学生，请将条形统计图补充完整；（2）本次抽查的学生平均每天睡眠时间的众数为__________，中位数为__________；（3）平均每天睡眠时间为7小时所对应的圆心角的度数为__________°；（4）根据“通知”要求，初中生睡眠时间要达到9小时该．校有1800名学生，根据抽样调查结果，估计该校有__________名学生平均每天睡眠时间低于9小时．19. 在并联电路中，电源电压为false，小亮根据“并联电路分流不分压”的原理知道：false（false，false）．已知R1为定值电阻，当R变化时，干路电流false也会发生变化，且干路电流false与R之间满足如下关系：false．（1）定值电阻false的阻值为__________false；（2）小亮根据学习函数的经验，参照研究函数的过程与方法，对比反比例函数false来探究函数false的图象与性质．①列表：下表列出false点与R的几组对应值，请写出m，n的值：false__________，false__________；R…3456…false…21.51.21…false…3m2.2n…②描点、连线：在平面直角坐标系中，以①给出的R的取值为横坐标，以false相对应的值为纵坐标，描出相应的点，并将各点用光滑曲线顺次连接起来；（3）观察图象并分析表格，回答下列问题：①false随R的增大而__________；（填“增大”或“减小”）②函数false的图象是由false的图象向__________平移__________个单位而得到．20. 2022年3月12日是第44个植树节，某街道办现计划采购樟树苗和柳树苗共600棵，已知一棵柳树苗比一棵樟树苗贵4元，用2400元所购买的樟树苗与用3200所购买的柳树苗数量相同．（1）请问一棵樟树苗的价格是多少元？（2）若购买樟树苗数量不超过柳树苗的2倍，怎样采购所花费用最少？最少多少元？21. 在四边形false中，false（E、F分别为边false、false上的动点），false的延长线交false延长线于点M，false的延长线交false延长线于点N．（1）如图①，若四边形false正方形，求证：false；（2）如图②，若四边形false菱形，①（1）中的结论是否依然成立？请说明理由；②若false，false，连接false，当false时，求false的长．22. 如图，抛物线false交x轴于false，false两点，交y轴于点C，点D是抛物线上位于直线false上方的一个动点．（1）求抛物线的解析式；（2）连接false，false，若false，求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，将抛物线沿着射线false平移m个单位，平移后A、D的对应点分别为M、N，在x轴上是否存在点P，使得false是等腰直角三角形？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．