九年级数学一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1. 2022 的倒数是（ ）A. 2022B. -2022C. falseD. false2. 小明家购买了一款新型吹风机．如图所示，吹风机的主体是由一个空心圆柱体构成，手柄可近似看作一个圆柱体，这个几何体的主视图为（　　）A. B. C. D. 3. 2022年2月8日，在北京冬奥会自由式女子大跳台金牌决赛中，中国选手谷爱凌以188.25分夺得金牌．北京冬奥会大数据报告显示，这场比赛受到我国超过5650万人的关注，5650万这个数字用科学记数法表示为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 下列运算正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 不等式false的解在数轴上的表示正确的是（ ）A. B. C. D. 6. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均数及方差如表所示，要选一个成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员（ ）统计量甲乙丙丁x（环）7887S2（环2）091.10.91A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁7. 某书店分别用500元和700元两次购进一本小说，第二次数量比第一次多4套，且两次进价相同．若设该书店第一次购进x套，根据题意，列方程正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false8. 已知现有的12瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这12瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是（ ）A falseB. falseC. falseD. false9. 数学知识在生产和生活中被广泛应用，下列实例所应用的最主要的几何知识，说法正确的是（ ）A. 射击时，瞄准具的缺口、准星和射击目标在同一直线上，应用了“两点确定一条直线”；B. 车轮做成圆形，应用了“圆是中心对称图形”；C. 学校门口的伸缩门由菱形而不是其他四边形组成，应用了“菱形的对角线互相垂直平分”；D. 地板砖可以做成矩形，应用了“矩形对边相等”．10. 现由边长为false正方形ABCD制作的一副如图1所示的七巧板，将这副七巧板在矩形EFGH内拼成如图2所示的“老虎”造型，则矩形EFGH与“老虎”的面积之比为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分）11. false=____．12. 某仓储中心有一斜坡AB，其坡比i＝1：2，顶部A处高AC为4米，B、C在同一水平面上．则斜坡AB的水平宽度BC为____米．13. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=70°，则∠ADC的度数是______．14. 如图，点P在双曲线y=false（x＞0）上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，点E为y轴负半轴上的一点，过点P作PF⊥PE交x轴于点F，若OF﹣OE=8，则k的值是_____．15. 一副三角板按如图1放置，图2为简图，D为AB中点，E、F分别是一个三角板与另一个三角板直角边AC、BC的交点，已知AE=2，CE=5，连接DE，M为BC上一点，且满足∠CME=2∠ADE，EM=____．三、解答题（本题有7小题，共55分）16. 化简false17. 为了解某学校疫情期间学生在家体育锻炼情况，从全体学生中随机抽取若干名学生进行调查．以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分，根据信息回答下列问题．组别平均每日体育锻炼时间（分）人数A0≤x≤159B15＜x≤25C25＜x≤3521Dx＞3512（1）本次调查共抽取 名学生．（2）抽查结果中，B组有 人．（3）在抽查得到的数据中，中位数位于 组（填组别）．（4）若这所学校共有学生2400人，则估计平均每日锻炼超过25分钟有多少人？18 已知，如图，矩形ABCD，延长AB至点E，使得BE=AB，连接BD、CE．（1）求证：∠ABD=∠BEC．（2）AD=2，AB=3，连接DE，求sin∠AED的值．19. 图1是新冠疫情期间测温员用“额温枪”对居民张阿姨测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄CD和手臂BC始终在同一条直线上，枪身DE与额头F保持垂直．胳膊false，false，肘关节B与枪身端点E之间的水平宽度为28cm（即BH的长度），枪身false．（1）求false的度数；（2）测温时规定枪身端点E与额头规定范围为false．在图2中若false，张阿姨与测温员之间的距离为48cm．问此时枪身端点E与张阿姨额头F的距离是否在规定范围内，并说明理由．（结果保留小数点后两位．参考数据：false，false）20. 某学校STEAM社团在进行项目化学习时，根据古代的沙漏模型（图1）制作了一套“沙漏计时装置”，该装置由沙漏和精密电子秤组成，电子秤上放置盛沙容器．沙子缓慢匀速地从沙漏孔漏到精密电子称上的容器内，可以通过读取电子秤的读数计算时间（假设沙子足够）．该实验小组从函数角度进行了如下实验探究：实验观察：实验小组通过观察，每两小时记录一次电子秤读数，得到下表．漏沙时间x（h）02468电子秤读数y（克）618304254（1）探索发现：建立平面直角坐标系，如图2，横轴表示漏沙时间x，纵坐标表示精密电子称的读数y，描出以表中的数据为坐标的各点．（2）观察上述各点的分布规律，判断它们是否在同一条直线上，如果在同一条直线上，请你建立适当的函数模型，并求出函数表达式，如果不在同一条直线上，请说明理由．（3）结论应用：应用上述发现的规律估算：若漏沙时间为9小时，精密电子称的读数为多少？（4）若本次实验开始记录的时间是上午7：30，当精密电子秤的读数为72克时是几点钟？21. 如图已知二次函数false（b，c为常数）的图像经过点A（3，-1），点C（0，-4）顶点为点M，过点A作ABfalsex轴，交y轴于点D，交二次函数false的图象于点B，连接BC．（1）求该二次函数的表达式及点M的坐标；（2）若将该二次函数图象向上平移m（m>0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），求m的取值范围；（3）点P是直线AC上的动点，若点P，点C，点M所构成的三角形与△BCD相似，请直接写出所有点P的坐标（直接写出结果，不必写解答过程）．22. 如图1，正方形false中，false为对角线，点P在线段false上运动，以false为边向右作正方形false，连接false；（1）则false与false的数量关系是___________，false与false的夹角度数为_________；（2）点P在线段false及其延长线上运动时，探究线段false，false和false三者之间的数量关系，并说明理由；（3）当点P在对角线false的延长线上时，连接false，若false，求四边形false的面积．