2022年广东省深圳市大鹏新区华侨中学中考数学二模试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1. 已知反比例函数false的图象经过点false，则false（ ）A. 2B. 3C. falseD. 62. 房间窗户的边框的形状是矩形，在阳光的照射下边框在房间地面上形成了投影，则投影的形状可能是（　　）A 三角形B. 平行四边形C. 圆D. 梯形3. 如图，直线a、b被三条互相平行的直线l1，l2，l3所截，AB=3，BC=2，则DE：DF=（ ）A 2：3B. 3：2C. 2：5D. 3：54. 方程false﹣2x+3＝0的根的情况是（　　）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 有一个实数根5. 如图，已知D、E分别是false中false、false边上的点，false且false，false的周长2，则false的周长为（　　）A. 4B. 6C. 8D. 186. 对于抛物线false，下列说法中错误的是(　　)A. 对称轴直线falseB. 顶点坐标是falseC. 当false时，false随false的增大而减小D. 当false时，函数y的最小值为false7. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝false，BC＝12，则AC＝( )A. 3B. 9C. 10D. 158. 一元二次方程ax2+x﹣2=0有两个不相等实数根，则a的取值范围是（ ）A. a falseB. a= falseC. a false 且a≠0D. a false 且a≠09. 将抛物线false先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为(　　)A. false B. false C. false D. false 10. 如图，在false中，false，false于false，若false，false，则false的值为(　　)A. falseB. falseC. falseD. false二.填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11. 因式分解：false _____.12. 某商场的打折活动规定：凡在本商场购物，可转动转盘一次，并根据所转结果付账，其中不打折的概率为______． 13. 某校共有学生2000人，随机调查了200名学生，其中有150名学生课后运动达到1小时，在该校随便问一位学生，他课后运动到1小时的概率大约是_____.14. 若关于x的方程false有一根是false，则b的值是_____.15. 把两个全等的矩形false和矩形false拼成如图所示的图案，若false，false，则false的面积为_____.三、解答题（共7小题，满分55分）16. 计算：false．17. 解方程：x2﹣2x﹣8＝0．18. 一个不透明的布袋里装有4个乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4.从布袋中随机摸取一个乒乓球，记下数字，放回，摇均，再随机摸取第二个乒乓球，记下数字．（1）请你用树状图或列表法列出所有可能结果；（2）求“两次记下的数字之和大于3”的概率．19. 如图，河对岸有古塔AB．小敏在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进20米到达D．在D处测得A的仰角为45°，则塔高是多少米？20. 某厂家生产一批遮阳伞，每个遮阳伞的成本价是20元，试销售时发现：遮阳伞每天的销售量y（个）与销售单价x（元）之间是一次函数关系，当销售单价为28元时，每天的销售量为260个；当销售单价为30元时，每天的销售量为240个．（1）求遮阳伞每天的销出量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）设遮阳伞每天的销售利润为w（元），当销售单价定为多少元时，才能使每天的销售利润最大？最大利润是多少元？21. 在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标相等，则称该点为“不动点”例如false、false、false都是“不动点”，已知双曲线false（1）下列说法不正确的是（ ）A．直线false的图象上有无数个“不动点”B．函数false的图象上没有“不动点”C．直线false的图象上有无数个“不动点”D．函数false的图象上有两个“不动点”（2）求双曲线false上的“不动点”；（3）若抛物线false（false、false为常数）上有且只有一个“不动点”，①当false时，求false的取值范围．②如果false，过双曲线false图象上第一象限的“不动点”作平行于false轴的直线false，若抛物线上有四个点到false的距离为false，直接写出false的取值范围．22. 问题发现：如图1，△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M，（1）填空：false的值为 ； ∠AMB的度数为 ,（2）类比探究，如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M，请判断 false 的值及∠AMB的度数，并说明理由：