2021—2022学年第二学期福田区九年级教学质量检测数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，再写上新答案（作图题除外）；不准使用涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。第一部分 选择题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1. 在2，0，false，false四个数中，负数是（ ）A 2B. 0C. falseD. false2. 如图的展开图中，能围成三棱柱的是（ ）A. B. C. D. 3. 下列运算中，结果正确的是（ ）A falseB. falseC. falseD. false4. 学校歌咏比赛，共有11位评委分别给出参赛选手的原始评分，评定参赛选手的成绩时，从11个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到9个有效评分．9个有效评分与11个原始评分相比，一定不变的特征数据是（ ）A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差5. 平面直角坐标系false中，点false关于false轴对称点false的坐标是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. 化简false的结果是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false7. 为满足市场对新冠疫苗需求，某大型疫苗生产企业更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产6万份疫苗，现在生产500万份疫苗所需的时间与更新技术前生产300万份疫苗所需时间相同，设更新技术前每天生产x万份，依据题意，可得方程（ ）A. falseB. falseC. falseD. false8. 如图，在false中，按以下步骤作图：①分别以点false，false为圆心，大于false长为半径作弧，两弧交于false，false两点；②作直线false交false于点false，连接false．若false，false，则false的度数为（ ）A. 72B. 68C. 75D. 809. 如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(−1，2)，与x轴的一个交点A在点(−3，0)和(−2，0)之间，其图象如图所示，以下结论正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false10. 如图，在false中，false为false延长线上一点，false为false上一点，false．若false，false，则false的长是（ ）A falseB. falseC. 6D. false第二部分 非选择题二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11. 因式分解：false＝________．12. 在一个不透明的袋子中装有2个红球和3个蓝球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，则摸出红球的概率是______．13. 如图，在false的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，false的顶点均在格点（网格线的交点）上，则false的值为______．14. 如图，点false在false轴的负半轴上，点false在反比例函数false（false）的图象上，false交false轴于点false，若点false是false的中点，false的面积为false，则false的值为______．15. 如图，false是false直径，点false是false内的一定点，false是false内过点false的一条弦，连接false，false，false，若false的半径为4，false，则false的最大值为______．三、解答题（本题共7小题，共55分）16. 解不等式组：false17. 线段false在平面直角坐标系中的位置如图7所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．（1）将线段false向左平移6个单位长度，作出平移后的线段false；（2）再将线段false绕点false顺时针旋转180°后得到线段false；（3）观察线段false和线段false，它们是否关于某点成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标．18. 情防控工作需要，深圳市某学校为积极响应市政府加强防疫宣传的号召，组织了一次“疫情防控知识”专题网上学习．并进行了一次全校2000名学生都参加的网上测试．阅卷后，教务处随机抽取了100份答卷进行分析统计，发现这100份答卷中考试成绩（false分）的最低分为51分，最高分为满分100分，并绘制了尚不完整的统计图表，请根据图表提供的信息，解答下列问题：分数段（分）频数（人）频率falsefalse0.1false180.18falsefalsefalsefalse350.35false120.12合计1001（1）填空：false______；false______；false______；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）在绘制的扇形统计图中，false这一分数段对应的扇形，其圆心角的度数为______°；（4）该校对成绩为false的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为1∶3∶6，请你估算全校获得二等奖的学生人数．19. 如图，在false中，false，在false上取点false，以false为圆心，false为半径作圆，若该圆与false相切于点false，与false相交于点false（异于点false）．（1）求证：false平分false；（2）若false的长为false，false，求false的半径．20. 为了丰富员工的业余文化生活，深圳某公司购买了18个篮球和12个排球共花费3360元，已知购买一个篮球的价格比购买一个排球的价格多花95元．（1）求购买一个篮球和一个排球各需多少元？（2）为了满足更多员工的业余文化生活的需求，该公司计划用不超过2600元的经费再次购买篮球和排球共30个，若单价不变，则本次至少可以购买多少个排球？21. 【综合与实践】如图1，一个横断面呈抛物线状的公路隧道，其高度false为8米，宽度false为16米．车辆在此隧道可以双向通行，但规定车辆必须在隧道的中心线右侧、距离路边缘2米（false米）这一范围内行驶，并保持车辆顶部与隧道的最小空隙false不少于false米．如图2，以false点为原点，false所在直线为false轴建立直角坐标系，根据题中的信息回答下列问题：（1）直接写出点false的坐标是______，抛物线顶点false的坐标是______；（2）求出这条抛物线的函数表达式；（3）根据题中的要求，可以确定通过隧道车辆的高度不能超过______米．22. 【教材呈现】（1）如图1，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形false和false摆放在一起，点false为公共顶点，false，若false固定不动，将false绕点false旋转，边false，false与边false分别交于点false，false（点false不与点false重合，点false不与点false重合），则结论false是否成立______（填“成立”或“不成立”）；【类比引申】（2）如图2，在正方形false中，false为false内的一个动角，两边分别与false，false交于点false，false，且满足false，求证：false；【拓展延伸】（3）如图3，菱形false的边长为false，false，false的两边分别与false，false相交于点false，false，且满足false，若false，则线段false的长为______false．