2023年深圳市中考数学二模训练卷第一部分 选择题一、选择题1. 如图所示的立体图形由3个相同的正方体组成，则它的俯视图为（ ）A. B. C. D. 2. 陕北大红枣是驰名中外的陕西特产，目前陕北地区红枣的种植面积约有420000亩，数据420000用科学记数法可以表示为（ ）A. 4.2×104B. 42×104C. 4.2×105D. 0.42×1053. 下列算正确的是（　　）A falseB. falseC. falseD. false4. 将一副直角三角板如图放置，使两直角重合false的度数为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 如图，false的弦false、false交于点false，若false，false，则false的度数是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. 如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点0）20米的A处，则小明的影长为（　　）米．A 4B. 5C. 6D. 77. 某中学足球队false名队员的年龄如表所示：年龄（单位：岁）falsefalsefalsefalse人数falsefalsefalsefalse这false名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）A. false岁，false岁B. false岁，false岁C. false岁，false岁D. false岁，false岁8. 下列命题正确的是（ ）A. 若false，则falseB. 若false是反比例函数false图像上的点，则false也是该函数图像上的点C. 矩形对角线相互平分且相等D. 三角形的一条中位线等分该三角形的面积9. 如图利用一面靠墙（墙长度为35米），另三边用false长的篱笆围成一个面积为false的长方形场地，则长方形场地的一边false的长为（ ）米．A. 5B. 20C. 5或20D. 10或2010. 如图，已知在矩形 ABCD 中，AB＝4，AD＝3，连接 AC，动点 Q 以每秒 1 个单位的速度沿 A→B→C 向点 C 匀速运动，同时点 P 以每秒 2 个单位的速度沿 A→C→D 向点 D 匀速运动，连接 PQ，当点 P 到达终点 D 时，停止运 动，设△APQ 的面积为 S，运动时间为 t 秒，则 S 与 t 函数关系的图象大致为（ ）A. B. C. D. 第二部分 非选择题二、填空题：11. 分解因式false____________．12. 若式子false在实数范围内有意义，则false的取值范围是_________．13. 《九章算术》原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何?译文：现有一些人共买一个物品，每人出8钱，还盈余3钱；每人出7钱，则还差4钱，问共多少人，物品价格多少钱?设共有x人，物品的价格是y钱，则可列方程组为____________·14. 如图，点A是函数false（false）的图象上任意一点，false轴交函数false（false）的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，且false，C、D在x轴上，则false________．15. 如图，有一张长方形纸片false．先将长方形纸片false折叠，使边false落在边false上，点false落在点false处，折痕为false；再将false沿false翻折，false与false相交于点false，则false的长为_____．三、解答题16. 计算；false17. 先化简，再求值：false，其中false．18. 解不等式组：false并求出不等式组的整数解．19. 2022年冬奥会和冬残奥会在我国举行．如图，冬奥会的会徽和吉祥物为“冬梦”、“冰墩墩”，冬残奥会的会徽和吉祥物为“飞跃”、“雪容融”，将4张正面分别印有以上图案的卡片随机分成甲、乙两组，每组2张．（1）“冰墩墩”在甲组的概率是______；（2）求每组的2张卡片恰是会徽和对应吉祥物的概率，20. 某兴趣小组借助无人飞机航拍校园，如图，无人飞机从false处平行飞行至false处需10秒，在地面false处同一方向上分别测得false处的仰角为false，false处的仰角为false，已知无人飞机的飞行速度为5米/秒，求这架无人飞机的飞行高度（结果保留根号）．21. 某校计划购买甲、乙两种品牌的足球．已知甲种足球的单价比乙种足球的单价少30元，用1000元购买甲种足球的数量和用1600元购买乙种足球的数量相同，（1）求甲、乙两种品牌的足球的单价各是多少元？（2）学校准备一次性购买甲、乙两种品牌的足球共25个，但总费用不超过1610元，那么这所学校最多购买多少个乙种品牌的足球？22. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，∠A = 60°，AC = 4．线段EF是由线段BC平移得到，B，C的对应点分别是E，F．CD是△ABC的中线，连接CF，BF，CE，若BE = DB．（1）求证：四边形CDBF菱形；（2）求△ACE的面积．23. 如图，false是false的直径，C是弧false的中点，false于点E，false交false于点F．（1）求证：false；（2）若false，false，求false的半径及false的长．24. 已知二次函数false经过点false，false，与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D．（1）求此二次函数解析式；（2）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得false为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．25. 如图1，点E是正方形ABCD外的一点，以DE为边构造正方DEFG，点M是△ADE边AE上的动点，点N是△CDG的边CG上的动点．（1）证明：△ADE≌△CDG；（2）如图（1）：当DM和DN分别是△ADE和△CDG的中线时，试猜想DM和DN的数量关系和位置关系，并说明理由；（3）类比猜想：①在（2）问中，当DM、DN分别是△ADE和△CDG的高（如图2），其他条件不变时，问题（2）的结论是否仍然成立？（只写出结论，不要求证明）②在（2）问中，当DM、DN分别是△ADE和△CDG的角平分线，其他条件不变时，问题（2）的结论是否仍然成立？（只写出结论，不要求证明）