2023年初三年级质量检测数学一、选择题：（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共计30分）1. 下列各数中，绝对值最大的是（ ）A. falseB. 0C. 3D. false2. 2023年1月2日，第十八届中国（深圳）国际文化产业博览交易会落下帷幕，深圳文化产业增加值突破2600亿元，深圳以其独具特色的工业底座和科技内涵为城市塑造了精神坐标，沉淀着独有的文化记忆．2600亿用科学记数法表示为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 我国的生活垃圾一般可分为四大类：厨余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其他垃圾，图标如下，其中不是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 4. 下列运算错误的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 酸雨是指雨、雪等在形成和降落过程中，吸收并溶解了空气中二氧化硫、氮氧化合物等物质，形成了false值低于5.6的酸性降水．某学校化学课外活动小组的同学在降雨后用false计对雨水的false值进行了测试，测试结果如下：出现的频数587137PH4.84.95.0525.3下列说法错误的是（ ）A. 众数是5.2B. 中位数是5.1C. 极差是0.5D. 平均数是5.16. 学了圆后，小亮突发奇想，想到用这种方法测量三角形角度：将三角形纸片如图1放置，使得顶点C在量角器的半圆上，纸片另外两边分别与量角器交于A，B两点．点A，B的度数是false，false，这样小明就能得到false的度数．请你帮忙算算false的度数是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false7. 下列命题中，是真命题的是（ ）A. 如果false，那么false；B. 对角线垂直的四边形是菱形；C. 关于x的一元二次方程false没有实数根；D. 经过直径的一端且垂直于这条直径的直线是圆的切线．8. 有这样一首打油诗：甲乙隔溪牧羊，二人互相商量；甲得乙羊九只，多乙一倍正当；乙说得甲九只，两人羊数一样；问甲乙各几羊，让你算个半晌.如果设甲有羊false只，乙有羊false只，则可列方程组（ ）A. falseB. falseC. falseD. false9. 如图，函数false与false的图象如图所示，以下结论正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. 当false时， false10. 如图是物体false在焦距为false（即false）的凸透镜下成倒立放大实像的光路示意图．从点false发出的平行于false的光束折射后经过右焦点false，而经过光心false点的光束不改变方向，最后false点发出的光汇聚于点false，false点发出的光汇聚于点false，从而得到最清晰的实像．若物距false，则像距false为（ ）cm．A. falseB. falseC. falseD. false二、填空题：（每小题3分，共计15分）11. 因式分解：2a2﹣8=_____．12. 小明向如图所示的圆形区域内投掷飞镖．已知false是等边三角形，D点是弧false的中点，则飞镖落在阴影部分的概率为________．13. 定义新运算“false”，规定：false，若关于x的不等式组false的解集为false，则a的取值范围是________．14. 如图，一同学进行单摆运动实验，从A点出发，在右侧达到最高点B．实验过程中在O点正下方的P处有一个钉子．已知在O点测得起始位置A的俯角是false，B点的俯角是false，B点测得钉子P的仰角是false，且false长为4，则摆绳false长为________．15. 如图，等腰直角false中，false，顶点M，P在正方形false的false边及false边的延长线上动点．false交false于点F，连接false并延长，交false于N，false交false于点E．以下结论：①false②false③false④若false，则false，其中正确的是________．（填写正确的序号）三、解答题：（共55分）16. 计算：false17. 对于“已知false，求xy的最大值”这个问题，小明是这样求解的：∵false，∴false，∴false∴false，所以xy的最大值为false．请你按照这种方法计算：当false（false，false）时，false的最小值．18. 深圳市某学校落实立德树人根本任务，构建“五育并举”教育体系，开设了“A电工、B园艺、C厨艺、D木工、E编织”五大类劳动课程．为了解七年级学生对每类课程选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：根据以上信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量为________；统计图中的false________，false________；（2）通过计算补全条形统计图；（3） E类所对应扇形的圆心角的大小为 ________；（4）该校共有3000名学生，请你估计全校喜爱“厨艺”的学生人数．19. 如图，已知false中false，false，E是false的中点，连接false并延长，与false的延长线交于点F，与false交于点G，连接false．（1）求证：四边形false是矩形．（2）若false的面积是18，求false的长．20. 已知一次函数false（false）和反比例函数false的图象如图所示．（1）一次函数false必定经过点 ________．（写点的坐标）（2）当false时，一次函数与反比例函数图象交于点A，B，与x，y轴分别交于点C，D，连接false并延长，交反比例另一支于点E，求出此时A，B两点的坐标及false的面积．（3）直线false绕点C旋转，直接写出当直线与反比例图象无交点时m的取值范围．21 按要求解答（1）某市计划修建一条隧道，已知隧道全长2400米，一工程队在修了1400米后，加快了工作进度，每天比原计划多修5米，结果提前10天完成，求原计划每天修多长？（2）隧道建成后的截面图如图所示，它可以抽象成如图所示的抛物线．已知两个车道宽度false米，人行道地基AC，BD宽均为2米，拱高false米．建立如图所示的直角坐标系．①此抛物线的函数表达式为________．（函数表达式用一般式表示）②按规定，车顶部与隧道顶部在竖直方向上的高度差至少0.5米，则此隧道限高________米．③已知人行道台阶false高均为0.3米，按照国家标准，人行道宽度不得低于1.25米，该隧道的人行道宽度设计是否达标？说明理由．+22. “同弧或等弧所对的圆周角相等”，利用这个推论可以解决很多数学问题．（1）【知识理解】如图1，圆false的内接四边形false中，false，false，①false________；false________false（填“false”，“false”，“false”）②将false点绕点false顺时针旋转false得到点false，则线段false的数量关系为________．（2）【知识应用】如图2，false是圆false的直径，false，猜想false的数量关系，并证明；（3）【知识拓展】如图3，已知false，false分别是射线false上的两个动点，以false为边往外构造等边false，点false在false内部，若false，直接写出四边形false面积false的取值范围．