2022年九年级第二次教学质量检测数学本试卷4页，22小题，满分100分．考试用时90分钟．一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 下列数中，大于－1且小于0的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false2. 下列图形中，只经过旋转即可得到的是（ ）A. B. C. D. 3. 若a为正数，b为负数，则（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 为了响应“非必要不离深”的倡议，五一假期约228.8万人次在深圳各公园享受花漾“深蹲”．数据“228.8万”用科学记数法表示为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 下列几何体中，主视图为轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 6. 下列算式中，正确的是（ ）A falseB. falseC. falseD. false7. “天宫课堂”第二课3月23日在中国空间站开讲，包括六个项目：太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验、空间科学设施介绍与展示、天地互动环节．若随机选取一个项目写观后感，则恰好选到“实验”项目的概率是（ ）A falseB. falseC. falseD. false8. 如图，点C在以AB为直径的圆上，则BC＝（ ）A. falseB. falseC. falseD. false9. 反比例函数false与一次函数y＝kx＋b的交点的纵坐标如图所示，则不等式false的解集是（ ）A. false或falseB. false或falseC. false或falseD. false或false10. 如图，MN是正方形ABCD的对称轴，沿折痕DF，DE折叠，使顶点A，C落在MN上的点G．给出4个结论：①∠BFE＝30°；②△FGM∽△DEG；③false；④false．其中正确的是（ ）A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②④二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．11. 分解因式：false=___________________________．12 如图，AB∥CD，∠ABE=120°，∠DCE=110°，则∠BEC=______°．13. 一桶油漆能刷false面积，用它恰好刷完10个同样的正方体形状盒子的全部外表面．设其中一个盒子的棱长为xdm，则可列出方程：______．14. 一个正多边形内接于半径为4的⊙O，AB是它的一条边，扇形OAB的面积为false，则这个正多边形的边数是______．15. 如图，将边长为1的正方形ABCD分成七块，重新拼图可得矩形DEFG，它由三个全等的小正方形组成．则AH＝______．三、解答题：本题共7小题，共55分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16. 计算：false．17. 解不等式组false，并把它的解集表示在数轴上．18. 习近平指出：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”为了解学生的阅读情况，佳佳从七、八年级分别随机抽查了40名学生（已知两个年级学生人数相同），调查了他们在校期间的阅读情况，根据调查情况得到如下统计图表：年级参加阅读人数星期一星期二星期三星期四星期五七年级2530a4030八年级2026243040合计4556597070（1）a＝_____；（2）八年级参加阅读学生的平均阅读时间的中位数为______；（3）七年级学生参加阅读人数的众数为______；（4）估计该校七、八年级共1120名学生中这五天平均每天参加阅读的人数．19. 如图，已知射线BC⊥AB，以AB为斜边作Rt△ABD，延长AD到E，使得AD＝DE，连接BE，BF平分∠CBE交AE于点F．（1）求证：BD＝DF；（2）若AB＝2，以AE为边向下作∠AEG＝45°，交射线BC于点G，求BG的长．20. 北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受欢迎，佳佳购进一批“冰墩墩”玩偶，简装版共3840元，礼盒版共8000元，礼盒版进价比简装版多8元，礼盒版进数是简装版进数的2倍．（1）求单个“冰墩墩”简装版和礼盒版的进价；（2）“冰墩墩”持续热销，佳佳决定再购进简装版与礼盒版共100个（总预算不超出19500元），礼盒版最多可购进多少个？21. 在平面直角坐标系中，点A是抛物线false的顶点．（1）当m＝0时，求点A的坐标；（2）若直线OA与x轴所成的夹角为45°，求m的值；（3）将点false向右平移4个长度单位得到点Q，若抛物线与线段PQ只有一个公共点，求m的取值范围．22. 定义：将图形M绕点P顺时针旋转90°得到图形N，则图形N称为图形M关于点P的“垂直图形”．例如：在下图中，点D为点C关于点P的“垂直图形”． （1）点A关于原点O的“垂直图形”为点B．①若点A的坐标为（0，2），直接写出点B的坐标；②若点B的坐标为（2，1），直接写出点A的坐标；（2）E（-3，3），F（-2，3），G（a，0）．线段EF关于点G的“垂直图形”记为E′F′，点E的对应点为E′，点F的对应点为F′．①求点E′的坐标；②当点G运动时，求false最小值．