2021-2022学年初三年级模拟测试卷数学第一部分 选择题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1. false的绝对值是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false2. 我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 如图所示的几何体的主视图为(　 　) A. B. C. D. 4. “科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命具体表现，某班48名同学的视力检查数据如下表：视力4.34.4454.64.7484.95.0人数236912853则视力的众数和中位数分别是（ ）A. 4.5，4.6B. 4.6，4.6C. 4.7，4.7D. 4.8，4.75. 不等式组false的解集是（ ）A. x＞falseB. ﹣1≤x＜falseC. x＜falseD. x≥﹣16. 下列计算正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false7. 如图，点A的坐标为（1，3），点B在x轴上，把false沿x轴向右平移到false，若四边形ABDC的面积为9，则点C的坐标为（ ）A. （1，4）B. （3，4）C. （3，3）D. （4，3）8. 如图是某地滑雪运动场大跳台简化成的示意图．其中AB段是助滑坡，倾斜角false，BC段是水平起跳台，CD段是着陆坡，倾斜角false，false，false．若整个赛道长度（包括AB、BC、CD段）为270m，平台BC的长度是60m，整个赛道的垂直落差AN是114m．则AB段的长度大约是（ ）．A. 80mB. 85mC. 90mD. 95m9. 二次函数false的图象如图所示，其与x轴交于点A（m，0），点B，下列4个结论：①false；②false；③false有两个不相等的实数根；④false．其中正确的是（ ）A. ①②B. ①③C. ①③④D. ①②③④10. 如图，在false中，D是BC边上的中点，连接AD，把false沿AD翻折，得到false，false与AC交于点E，若false，false，false，则false的面积是（ ）A falseB. falseC. falseD. false第二部分 非选择题二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11. 分解因式：false_______.12. 2022年冬奥会的主题口号是“一起向未来”，从5张上面分别写着“一”“起”“向”“未”“来”这5个字的卡片（大小，形状完全相同）中随机抽取一张，则这张卡片上面恰好写着“来”字的概率是______．13. 如图，直角false中，false，根据作图痕迹，若false，false，则false________cm．14. 如图，点A是函数false（false）的图象上任意一点，false轴交函数false（false）的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，且false，C、D在x轴上，则false________．15. 如图，在平行四边形ABCD中，E为CD中点，连接BE，F为BE中点，连接AF，若false，false，false．则AF长为________．三、解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题10分，第22题10分，共55分）16. 计算：false．17. 如图，在平面直角坐标系内，false三个顶点的坐标分别为A（-2，3），B（-5，2），C（-1，0）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）（1）将false沿y轴负方向平移3个单位得到false，请画出false．（2）求出false的面积．18. 6月14日是“世界献血日”，某市组织市民义务献血．献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4种类型．在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：血型ABABO人数*105*（1）这次随机抽取的献血者人数为________人，false________；（2）本次抽取的样本中，A型部分所占的圆心角的度数是________°；（3）若这次活动中该市有3000人义务献血，请你根据抽样结果估计这3000人中大约有多少人是A型血？19. 如图，AB是false的直径，弦false，E是OB的中点，连接CE并延长到点F，使false，连接AF交false于点D，连接BD，BF．（1）求证：直线BF是false的切线；（2）若AF长为false，求BD的长．20. 国庆节前，某超市为了满足人们的购物需求，计划购进甲、乙两种水果进行销售．经了解，甲种水果和乙种水果的进价与售价如下表所示：水果单价甲乙进价（元/千克）falsefalse售价（元/千克）2025已知用1200元购进甲种水果重量与用1500元购进乙种水果的重量相同．（1）求false的值；（2）若超市购进这两种水果共100千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的3倍，则超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？21. 如图，直线false与x轴交于点A，与抛物线false交于抛物线的顶点C（1，4），抛物线false与x轴的一个交点是点B（3，0），点P是抛物线false上的一个动点．（1）false________；点A的坐标是________；抛物线的解析式是________；（2）如图2，若点P在第一象限，当false时，求出点P的坐标；（3）如图3，CP所在直线交x轴于点D，当false是等腰三角形时，直接写出点P的坐标．22. 【探究发现】（1）如图1，正方形ABCD两条对角线相交于点O，正方形false与正方形ABCD的边长相等，在正方形false绕点O旋转过程中，边false交边AB于点M，边false交边BC于点N．①线段BM、BN、AB之间满足的数量关系是________；②四边形OMBN与正方形ABCD的面积关系是false________false；【类比探究】（2）如图2，若将（1）中的“正方形ABCD”改为“含60°的菱形ABCD”，即false，且菱形false与菱形ABCD的边长相等．当菱形false绕点O旋转时，保持边false交边AB于点M，边false交边BC于点N．请猜想：①线段BM、BN与AB之间的数量关系是_________________；②菱形OMBN与菱形ABCD的面积关系是false________false；请你证明其中的一个猜想．【拓展延伸】（3）如图3，把（2）中的条件“false”改为“false”，其他条件不变，则①false________；（用含α的式子表示）②false________．（用含α的式子表示）