2023年广东省深圳市龙岗区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. false的绝对值是（ ）A. falseB. falseC. 2D. false2. 未来将是一个可以预见的AI时代．AI一般指人工智能，它研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学．下列是世界著名人工智能品牌公司的图标，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3. 4月28日到5月4日的深圳天气如下图所示，其中最低气温的分别为22°C，20°C，21°C，22°C，24°C，24°C，24°C，这最低气温这组数据中的众数是（ ） A. 22°CB. 20°CC. 21°CD. 24° C4. 一个直尺和一个含false的直角三角板按如图方式叠合在一起（三角板的两个顶点分别在直尺的边上），若false，则false的度数是（ ） A. falseB. falseC. falseD. false5. 2023年3月9日消息，市场研究机构Counterpoint发布了最新全球电动汽车市场报告，2022年总计销量超1020万辆，比亚迪、特斯拉和大众集团位列排行榜前三．中国、德国和美国已经成为全球新三大电动车市场．将1020万用科学记数法表示正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. 下列整式运算正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false7. 已知不等式组false，其解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D. 8. 港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程，它是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作．港珠澳大桥主桥为三座大跨度钢结构斜拉桥，其中九洲航道桥主塔造型取自“风帆”，寓意“扬帆起航”．某校九年学生为了测量该主塔的高度，站在B处看塔顶A，仰角为false，然后向后走160米（false米），到达C处，此时看塔顶A，仰角为false，则该主塔的高度是（ ） A. 80米B. false米C. 160米D. false米9. 杨辉是世界上第一个排出丰富的纵横图和讨论其构成规律的数学家．他与秦九韶、李冶、朱世杰并称“宋元数学四大家”．他所著《田亩比类乘除算法》（false年）提出的这样一个问题：“直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步）﹒问阔及长各几步．”若设阔为false步，则可列方程（ ）A. falseB. falseC. falseD. false10. 如图，在菱形false中，false，false，false是false上一点，将菱形false沿false折叠，使false、false的对应点分别是false、false，当false时，则点false到false的距离是（ ） A falseB. falseC. 6D. false二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 因式分解：false =__________．12. 2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站正式开讲．神舟十四号航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲作为“太空教师”，为广大青少年带来了一堂精彩绝伦的太空科普课，点燃了无数青少年心中的科学梦想．深圳某学校组织了首届“航天梦报国情”演讲比赛，共4名选手进入决赛．比赛规定，以抽签方式决定决赛选手的出场顺序，主持人将出场顺序的数字1，2，3，4分别写在4张同样卡片的正面，背面朝上，选手小星第一个抽，恰好抽到“数字2”的概率是______．13. 如图，false与false相切于点C，false的延长线交false于点A，连接false，若false，则false______． 14. 如图，四边形false是面积为4的菱形，false，点C在y轴正半轴上，若反比例函数false的图象经过点B，则false______． 15. 如图，在false中，E是false的中点，F是false上的一点，false，延长false交false的延长线于点G，若false，则false______． 三、解答题（本大题共7小题，共55.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. 计算：false．17. 先化简，再求值：false，其中false．18. 青少年体重指数false是评价青少年营养状况、肥胖的一种衡量方式，其中体重指数false计算公式：falsefalsefalse，G表示体重false，h表示身高false，《国家学生体质健康标准》将学生体重指数(BMI)分成四个等级（如下表）． 性别等级偏瘦（A）标准（B）超重（C）肥胖（D）男falsefalsefalsefalse女falsefalsefalsefalse深圳市某中学调查小组为了解本校学生体重指数分布情况，进行了相应数据的收集、整理、描述和分析．数据收集】调查小组从本校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并收集数据.【数据整理】根据整理的数据绘制以下两幅不完整的统计图.男、女生体重指数（BMI）等级的人数分布情况 所有调查学生体重指数（BMI）等级人数占比情况 【问题解决】请根据以上信息，解决下列问题：（1）根据统计表的信息，本次调查的样本容量是 ；（2）请补全条形统计图；（3）所调查男生体重指数false的中位数落在 等级；（只填字母）（4）每年5月11日是世界防治肥胖日，若该校共2000名学生，请你估计全校体重指标为“肥胖”的学生人数约为多少人？请对该校学生体重情况作出评价，并提出合理化建议．19. 如图，false是false的直径，C是false上的一点． （1）实践与操作：在false上求作点P，使得P为false的中点；（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）（2）推理与计算：在（1）的条件下，连接false，若falsefalse，false，求false的半径．20. 中国是茶的故乡，中国茶文化博大精深，源远流长．某校为让学生学习茶道文化，感受茶艺的魅力，弘扬并传承民族文化拟开设“茶艺社团”，现需采购A、B两种不同的茶具． 已知B种茶具每套的采购价是A种茶具的false倍，且用3000元采购A种茶具的数量比用3000元采购B种茶具的数量的多10套．（1）A、B两种茶具每套采购价分别为多少元？（2）若学校需要采购A、B两种茶具共80套，供货商对B种茶具按采购价的八折进行供货，总费用不超过6240元，则学校最少购进A种茶具多少套？21. 深圳地铁16号线（Shenzhen Metro Line 16），又称“深圳地铁龙坪线”，是深圳市境内第16条建成运营的地铁线路，于2022年12月28日开通运营一期工程（大运站至田心站）．数学小组成员了解到16号线地铁进入某站时在距离停车线400米处开始减速．他们想了解地铁从减速开始，经过多少秒在停车线处停下？为解决这一问题，数学小组建立函数模型来描述地铁列车车头离停车线的距离s（米）与时间t（秒）的函数关系，再应用该函数解决相应问题．（1）【建立模型】①收集数据：t（秒）0481216202428…s（米）4003242561961441006436…②绘制图象：在平面直角坐标系中描出所收集数据对应的点，并用光滑的曲线依次连接．③猜想模型：观察这条曲线的形状，它可能是 函数的图象．（请填写选项）A．一次 B．二次 C．反比例④求解析式：请根据表格数据，求出s关于t的解析式（自变量t的取值范围不作要求）．⑤验证结论：将数据中的其余几对值代入所求的解析式，发现它们 满足该函数解析式．（填“都”或“不都”） （2）问题解决】地铁从减速开始，经过 秒在停车线处停下．（3）【拓展应用】已知16号地铁列车在该地铁站经历的过程如下：进站：车头从进站那一刻起到停车线处停下，用时24秒；停靠：列车停靠时长为40秒（即列车停稳到再次启动停留的时间为40秒）；出站：列车再次启动到列车车头刚好出站，用时5秒．数学小组经计算得知，在地铁列车出站过程中，列车车头离停车线的距离s（米）与时间t（秒）的函数关系变为false，请结合函数图象，求出该地铁站的长度是 米．22. （1）如图false，在正方形false中，false、false分别为false、false边上的点且false，延长false至false使得false，延长false交false于点false，求证：false；（2）如图false，在矩形false中，false，false，将false绕点false顺时针旋转至false，且点false落在false上，求false的值；（3）如图false，在四边形false中，false，false，false，false，连接false，false，当false是以false为腰的等腰三角形时，直接写出false的值．