2022年广东省广州市番禺区九年级中考数学一模试题一、选择题1. 2022的相反数是（ ）A. 2022B. falseC. falseD. false2. 如图，false，false，则∠2的度数为（ ）．A. 100°B. 110°C. 120°D. 150°3. 下面四个图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 4. 2021年5月15日07时18分，我国首个火星探测器“天问一号”经过470000000公里旅程成功着陆在火星上，从此，火星上留下中国的脚印，同时也为我国的宇宙探测之路迈出重要一步．将470000000用科学记数法表示为（ ）A falseB. falseC. falseD. false5. 下列运算正确的是（ ）．A. falseB. falseC. falseD. false6. 如图，四边形ABCD内接于false，若false，则false的度数是（ ）．A. 100°B. 90°C. 120°D. 80°7. 在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，除了颜色外全部相同，随机取出两个球，取出1个黑球1个白球的概率是（ ）．A falseB. falseC. falseD. false8. 已知falsefalse的图象如图所示，对称轴为直线false，若false，false是一元二次方程falsefalse的两个根，且false，false，则下列说法正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false9. 如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是（　　）A. 12厘米B. 16厘米C. 20厘米D. 28厘米10. 如图1，矩形false中，点false为false的中点，点false沿false从点false运动到点false，设false，false两点间的距离为false，false，图2是点false运动时false随false变化的关系图象，则false的长为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false二、填空题11. 分解因式：false=__________12. 分式方程false的解为______．13. 点P(m，2)在第二象限内，则m的值可以是(写出一个即可)______．14. 如图，正六边形false的边长为2，以A为圆心，false的长为半径画弧，得弧false，连结false，则图中阴影部分的面积为______．15. 已知一元二次方程false有两个相等的实数根，点false、false是反比例函数false上的两个点，若false，则false______false（填“false”或“false”或“false”）．16. 如图，将false绕点A逆时针旋转到false的位置，使点false落在false上，false与false交于点E，若false，则false的长为________．三、解答题17. 解不等式组：false18. 如图，已知false，false，false与false相交于点false，求证：false．19. 先化简，再求值：false，其中false．20. 第24届冬季奥林匹克运动会于2月20日在北京圆满闭幕，这是新冠肺炎疫情发生以来首次如期举办的全球综合性体育盛会，中国队取得奖牌榜历史最好成绩．某中学开展以“我最喜欢的冬奥会项目”为主题的调查活动，围绕“在冰壶、花样滑冰、自由式滑雪、短道速滑四种奥运项目中，你最喜欢哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢短道速滑的学生人数占参加问卷调查人数的20%．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，参与问卷调查的学生有多少名？（2）请通过计算补全条形统计图；（3）若该校共有1200名学生，请你估计该校最喜欢自由式滑雪的学生约有多少名？21. 如图，在false中，点O为坐标顶点，点false，false，反比例函数false的图象经过点C．（1）求k的值及直线OB的函数表达式；（2）试探究此反比例函数图象是否经过false的中心．22. 如图，在四边形ABCD中，false，点E是AC的中点，且false．（1）尺规作图：作false的平分线AF，交CD于点F，连接EF，BF（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作的图中，若false，且false，false．判断false的形状，并说明理由，再求出其面积．23. 如图，在菱形ABCD中，O是对角线BD上一点（false），false，垂足为E，以OE为半径的false分别交DC于点H，交EO的延长线于点F，EF与DC交于点G．（1）求证：BC是false的切线；（2）若G是OF的中点，false，false．①求HE的长；②求AD长．24. 在false中，false，将false绕点B顺时针旋转得到false，其中点A，C的对应点分别为点false，false．（1）如图1，当点false落在false的延长线上时，求false的长；（2）如图2，当点false落在false的延长线上时，连接false，交false于点M，求false的长；（3）如图3，连接false，直线false交false于点D，点E为false中点，连接false．在旋转过程中，false是否存在最小值？若存在，求出false的最小值；若不存在，请说明理由．25. 如图，二次函数false的图像与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点B，抛物线过点false，且顶点为D，连接false、false、false、false． （1）填空：false________；（2）点P是抛物线上一点，点P的横坐标大于1，直线false交直线false于点Q．若false，求点P的坐标；（3）点E在直线false上，点E关于直线false对称的点为F，点F关于直线false对称的点为G，连接false．当点F在x轴上时，直接写出false的长．