2024年番禺区中考数学二模试卷考试时间：120分钟 满分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．）1. 6的相反数为false　　falseA. -6B. 6C. falseD. false2. 如图所示的圆锥，下列说法正确的是（ ）A. 该圆锥的主视图是轴对称图形B. 该圆锥的主视图是中心对称图形C. 该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形D. 该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形3. 代数式false有意义的条件是（　　）A. falseB. falseC. falseD. false4. 下列运算正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举办了党史知识竞赛活动，在获得一等奖学生中，有3名女学生，1名男学生，则从这4名学生中随机抽取2名学生，恰好抽到2名女学生的概率为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. 若点false，false，false在反比例函数false的图象上，则false，false，false的大小关系是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false7. 如图，false，false是false的弦，false，false是false的半径，点false为false上任意一点（点false不与点false重合），连接false．若false，则false的度数可能是（ ） A. falseB. falseC. falseD. false8. 某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设有大货车每辆运输x吨，则所列方程正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false9. 如图，一条河两岸互相平行，为测得此河宽度PT（PT与河岸PQ垂直），测P、Q两点距离为m米，false，则河宽PT的长度是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false10. 如图，在平面直角坐标系中，点false、false在函数false的图象上，分别以false、false为圆心，false为半径作圆，当false与false轴相切、false与false轴相切时，连结false，false，则false的值为（ ）A. 3B. falseC. 4D. 6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11. 神舟十八号载人飞船是中国载人航天工程发射的第十八艘飞船，于2024年4月25日在酒泉卫星发射中心发射，总重量400000多千克，总高度近60米．400000用科学记数法表示为__________．12. 因式分解：false___________．13. 若关于false的一元二次方程false有两个相等的实数根，则false的值为__________．14. 如图，在false中，false．点false，false分别在边false，false上，连接false，将false沿false折叠，点false的对应点为点false．若点false刚好落在边false上，false，则false的长为__________． 15. 如图，正方形ABCD边长为3，点E在边AB上，以E为旋转中心，将EC逆时针旋转90°得到EF，AD与FE交于P点．若false，则PF的值为______．16. 如图1，点P从false的顶点A出发，沿着false的方向运动，到达点C后停止．设P点的运动时间为x，false的长度为y，图2是y与x的关系图象，其中E点是曲线部分的最低点，则false的面积是______．三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17. 解方程组：false18. 如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．19. 已知false（1）化简A；（2）若false，求A的值．20. 某初中学校为加强劳动教育，开设了劳动技能培训课程．为了解培训效果，学校对七年级320名学生在培训前和培训后各进行一次劳动技能检测，两次检测项目相同，评委依据同一标准进行现场评估，分成“合格”、“良好”、“优秀”3个等级，依次记为2分、6分、8分（比如，某同学检测等级为“优秀”，即得8分）．学校随机抽取32名学生的2次检测等级作为样本，绘制成下面的条形统计图： （1）这32名学生在培训前得分的中位数对应等级应为________________；（填“合格”、“良好”或“优秀”）（2）求这32名学生培训后比培训前的平均分提高了多少？（3）利用样本估计该校七年级学生中，培训后检测等级为“良好”与“优秀”的学生人数之和是多少？21. false年false月false日false点false分，“神舟十六号”载人飞船在中国酒泉卫星发射中心点火发射，成功把景海鹏、桂海潮、朱杨柱三名航天员送入到中国空间站．如图，在发射过程中，飞船从地面false处发射，当飞船到达false点时，从位于地面false处的雷达站测得false的距离是false，仰角为false；false后飞船到达false处，此时测得仰角为false． （1）求点false离地面的高度false；（2）求飞船从false处到false处的平均速度．(结果精确到false，参考数据：falsefalse)22. 设函数false，函数false（false，false，b是常数，false，false）．（1）若函数false和函数false的图象交于点false，点B(3，1)，①求函数false，false的表达式：②当false时，比较false与false的大小（直接写出结果）．（2）若点false在函数false的图象上，点C先向下平移2个单位，再向左平移4个单位，得点D，点D恰好落在函数false的图象上，求n的值．23. 如图，在false中，false，false，false．（1）尺规作图：将false沿着经过false点的某条直线翻折，使点false落在false边上的点false处，请作出折痕，折痕与false的交点为false；（不写作法，保留作图痕迹）（2）若折痕false与false的延长线交于点false，①求false的长度；②求点false到直线false的距离．24. 如图，false为false的直径，false，点false在直线false的下方且将false平分，动点false在false上且位于直线false上方，连接false，作点false关于直线false的对称点false，连接false．（1）当false与点false重合时，则false=________；（2）当false时，求false长度；（3）false能否等腰三角形？如果能，求出此时false的长度；如果不能，请说明理由．25. 已知抛物线false（1）当false时，求抛物线与false轴交点坐标；（2）若抛物线与false轴有两个不同的交点false（点false在点false的左侧），与false轴交于点false，过点false作直线false轴，点false是直线false上的一动点，点false是false轴上的一动点，且false．①当点false落在抛物线上（不与点false重合），且false时，求false的值；②取false的中点false，是否存在false的最小值为false？若存在，求出此时false的值，若不存在，请说明理由．