2025年江苏省无锡市中考数学真题试卷及答案解析

2025年江苏省无锡市中考数学真题试卷及答案解析计算)的结果为（　　）A．)B．)C．1D．5、2025年春节期间，无锡市65家备案博物馆接待游客总数约819000人次．数据819000用科学记数法表示为（　　）A．)B．)C．)D．)、下列运算正确的是（　　）A．)B．)C．)D．)、一组数据：13，14，14，16，18，这组数据的平均数和众数分别是（　　）A．15，14B．14，15C．14，14D．15，15、在)中，)、)分别是)、)的中点．若)，则)的长为（　　）A．2B．4C．6D．8、已知圆弧所在圆的半径为6，该弧所对的圆心角为)，则这条弧的长为（　　）A．)B．)C．)D．)、分解因式)的结果是（　　）A．right))B．right))C．right)right))D．right))、小亮与小红周末去十里明珠堤的环湖绿道上骑行，小亮的速度是小红速度的)倍，两人各自骑行了)，小亮骑行时间比小红少用了)．设小红的骑行速度为)，则可列方程为（　　）A．)B．)C．)D．)、如图，在平面直角坐标系中，)为坐标原点，)的直角边)在)轴上，)、)分别与反比例函数right))的图象相交于点)，且)为)的中点，过点)作)轴的垂线，垂足为)，连接)．若)的面积为)，则)的值为（　　）A．)B．)C．5D．10、若函数)的图象上存在点)，函数)的图象上存在点)，且)关于)轴对称，则称函数)和)具有“对偶关系”，此时点)或点)的纵坐标称为“对偶值”．下列结论：①函数)与函数)不具有“对偶关系”；②函数)与函数)的“对偶值”为)；③若1是函数)与函数)的“对偶值”，则)：④若函数right))与函数right))具有“对偶关系”，则)．其中正确的是（　　）A．①④B．②③C．①③④D．②③④、right)=)        ．、函数)中的自变量x的取值范围        ．、请写出单项式)的一个同类项：        ．、请写出命题“若)，则)”的逆命题：        ．、正七边形的内角和为        度．、如图，)与)相切于点)，连接)，过点)作)的垂线)，交)于点)，连接)，交线段)于点)．若)，则)的值为        ．、如图，菱形)的边长为2，)，对角线)相交于点)．过点)作)的平行线交)的延长线于点)，连接)．则)的长为        ．、在平行四边形纸片)中，)．现将该纸片折叠，折痕与纸片)的两边交于点)、)．若)与)重合，)在)上，且)，则被折痕分成的)与四边形)的面积的比为        ；若折痕)将纸片)分成两个四边形，且被分成的两个四边形的面积的比为)，则折痕)长的取值范围是        ．、（1）解方程：)；（2）解不等式组：right))．、先化简，再求值：)．其中)．、如图，在矩形)中，点)在)延长线上，点)在)延长线上，且)，连接)、)．求证：(1))；(2))．、一个不透明的袋子中装有标号分别为1，2，3，4的4个球，这些球除标号外都相同．(1)将球搅匀，从中任意摸出1个球，摸到标号为2的球的概率是___________；(2)将球搅匀，从中任意摸出1个球，记录标号后不放回，再从袋子中任意摸出1个球，记录标号．求两次摸到的球标号均小于3的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）、2025年1月14日，教育部办公厅印发了《中小学科学教育工作指南》（以下简称《指南》），旨在推动中小学科学教育更加重视激发学生好奇心、想象力、探求欲，培育具备科学家潜质、愿意献身科学研究事业的青少年群体．某校为落实《指南》要求，准备在七年级开设“)打印”“航模”“机器人”“无人机”共四类科技社团（每名学生必选且仅选一个社团）．为了解学生参加各社团的意向，现随机抽取七年级部分学生进行问卷调查，并对问卷数据进行收集、整理、描述和分析，部分信息如下：请根据以上信息，解答下列问题：(1)本次调查的样本容量为___________，并将条形统计图补充完整；（画图后请标注相应的数据）(2)若该校七年级共有1000名学生，请估计计划参加“机器人”社团的学生人数；(3)根据上述统计分析情况，请你为该校科技社团活动的顺利开展给出一条合理建议．、如图，)为正方形)的对角线．(1)尺规作图：作)的垂直平分线)交)于点)，在)上确定点)，使得点)到)的两边距离相等；（不写作法，保留痕迹）(2)在（1）的条件下，求)的度数．（请直接写出)的度数）、如图，)是)的直径，)是弦)延长线上的一点，且)的延长线交)于点)．(1)求证：)；(2)若)，求)的长．、某校数学研究性学习小组为测量物体的高度，开展了如下综合与实践活动．【活动主题】测量物体的高度【测量工具】卷尺、标杆【活动过程】活动1：测量校内旗杆的高度该小组在校内进行了旗杆高度的测量活动（示意图1）．在点)处竖立标杆)，直立在点)处的小军从点)处看到标杆顶)、旗杆顶)在同一条直线上．已知旗杆底端)与)、)在同一条直线上，)，)．（1）求旗杆)的高度．活动2：测量南禅寺妙光塔的高度南禅寺妙光塔，简称“妙光塔”，始建于北宋雍熙年间，是无锡著名的文物保护单位之一、该小组为全面了解本土历史文物，决定走出校园去测量妙光塔的高度．他们到达妙光塔后，发现塔顶)和塔底中心)均无法到达．经研究，设计并实施了如下测量活动（示意图2）．在地面一条水平步道上的点)处竖立标杆)，直立在点)处的小军从点)处看到标杆顶)、塔顶)在同一条直线上．小军沿)的方向走到点)处，此时标杆)竖立于)处，从点)处看到标杆顶)、塔顶)在同一条直线上．已知)、)和)在同一平面内，点)在同一条直线上，)，)．（2）求妙光塔)的高度．、已知二次函数right))图象的顶点为)，与)轴交于点)，对称轴与)轴交于点)．(1)若该函数图象经过点right))，求点)的横坐标；(2)若)；(3)若)是等腰三角形，求)的值．、【数学发现】某校数学兴趣小组进行了如下探究：以)内部任意一点)为中心，画出与)成中心对称的)．当点)处于不同位置时，从“形”的角度发现两个三角形的重叠部分只可能有两种情况：如图1所示的平行四边形，如图2所示的有三组对边分别平行的六边形（称为“平行六边形”）；从“数”的角度发现两个三角形重叠部分的面积在不断变化．【问题解决】组员小明选择面积为1的)，以其内部任意一点)为中心，画出与之成中心对称的)，探究了下列问题，请你帮他解答．(1)如图3，)，当点)关于点)的对称点)落在边)上时，两个三角形重叠部分为)．①若)，求)的长；（请直接写出答案）②若)的面积为)，求)的长．(2)如图4，点)为)的中点，点)在)上，若两个三角形的重叠部分为“平行六边形”)，求“平行六边形”)面积的最大值，并指出此时点)的位置．