2024—2025学年浙江省杭州市拱墅区杭州树兰中学上学期10月月考八年级数学试题及答案解析

2024—2025学年浙江省杭州市拱墅区杭州树兰中学上学期10月月考八年级数学试题及答案解析“嫦娥”奔月、“祝融”探火、“羲和”逐日、“天和”遨游星辰……在浩瀚的宇宙中谱写着中华民族飞天梦想的乐章．下列航天图标（不考虑字符与颜色）为轴对称图形的是（    ）A．B．C．D．、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了四块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么，最省事的方法是（   ）A．带①去B．带②去C．带③去D．带④去、已知三角形的两边长分别为4和9，则下列数据中能作为第三边长的是（　　）A．13B．6C．5D．4、下列命题是真命题的是（    ）A．三角形的外角大于它的任何一个内角B．两边及一角对应相等的两个三角形全等C．满足)的)、)、)三条线段一定能组成三角形D．对顶角相等、如图，嘉琪任意剪了一张钝角三角形纸片（)是钝角），他打算用折叠的方法折出)的角平分线、)边上的中线和高线，能折出的是（　　）  A．)边上的中线和高线B．)的角平分线和)边上的高线C．)的角平分线和)边上的中线D．)的角平分线、)边上的中线和高线、如图，)的值是（   ）  A．)B．)C．)D．)、甲、乙、丙、丁四位同学在操场上踢足球，不小心打碎了玻璃窗．老师问他们是谁打碎了玻璃窗．甲说：“是丙，也可能是丁打碎的．”乙说：“一定是丁打碎的．”丙说：“我没有打碎玻璃窗．”丁说：“我没有干这件事．”若四位同学中只有一位说了谎话，由此我们可以推断，打碎玻璃的同学是（    ）A．甲B．乙C．丙D．丁、如图，)，以点)为圆心，小于)长为半径作圆弧，分别交)，)于)，)两点；再分别以)，)为圆心，大于)长为半径作圆弧，两条圆弧交于点)，作射线)交)于点)．若)，则)的大小是（    ）A．)B．)C．)D．)、如图，)，)．)，)，垂足分别是点)、)，)，)，则)的长是（　　）A．)B．)C．right))D．right))、如图，已知)平分)，)于)，)，则下列结论：①)；②)；③)；④)；其中正确结论的个数是（    ）A．1个B．2个C．3个D．4个、若等腰三角形的两边长是2和5，则它的周长是        ．、)中，)，)与)的度数比是)，则)的度数是        ．、)中，)，那么与)相邻的一个外角等于        、如图，已知)，)，且)，那么)是)的        ．（填“中线”或“角平分线”）  、如图，在)中，)，根据作图痕迹推断)的度数为        ．、如图，在)中，)厘米，)厘米，点)为)的中点，如果点)在线段)上以2厘米/秒的速度由)点向)点运动，同时点)在线段)上由)点向)点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当点)的运动速度为        )时，能够在某一时刻使)与)全等．、如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝72°，∠C＝30°，①求∠BAE的度数；②求∠DAE的度数．  、已知，如图，△ABC，∠ACB=90°，∠B=2∠A．（1）用直尺和圆规作△ABC的角平分线BD，保留作图痕迹；（2）在(1)的基础上，求∠ADB的度数．  、如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2．求证：BC=DE．、如图，一辆汽车在笔直的公路)上由)处向)处行驶，)，)分别是位于公路)两侧的村庄．利用尺规作图，找出符合条件的点．(1)当汽车行驶到哪个位置（用点)表示）时，其到村庄)，)的距离相等？(2)当汽车从)处出发向)处行驶时，在哪一个位置，其到村庄)，)的距离之和最短？请在图中标出这个位置（用点)表示）．、如图，①AB)CD，②BE平分∠ABD，③∠1+∠2=90°，④DE平分∠BDC．（1）请以其中三个为条件，第四个为结论，写出一个命题；（2）判断这个命题是否为真命题，并说明理由．、等腰三角形一腰上的中线把周长分为15厘米和6厘米两部分，求等腰三角形的底边长．、如图1，)于点)，)于点B，P，Q分别为线段)上任意一点．(1)如图1，若)，)，求)之间的数量关系；(2)如图2，将“)，)”改为“)（)为锐角）”．若)，)，判断（1）中的数量关系是否会改变？并说明理由．、在一个三角形中，如果一个角是另一个角的)倍，这样的三角形我们称之为“智慧三角形”．比如：三个内角分别为)，)，)的三角形是“智慧三角形”．如图，)，在射线)上找一点)，过点)作)交)于点)，以)为端点作射线)，交线段)于点)．(1))________)．(2)若)，求证：)为“智慧三角形”．(3)当)为“智慧三角形”时，请求出)的度数．